2023屆內(nèi)蒙古通遼市庫倫旗數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中,將點向下平移個單位長度,所得到的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD2下列圖形中，中心對稱圖形有（ ）A4個B3個C2個D1個3在學(xué)校組織的實踐活動中，小新同學(xué)用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，母線長為1則這個圓錐的側(cè)面積是(

2、)A4B1CD24已知關(guān)于x的二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）AB且CD且5如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=86，則BCD的度數(shù)是（） A86B94C107D1376在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD7下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）.ABCD8拋物線 y=（x1）22 的頂點坐標(biāo)是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）9函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是（ ）A1B1C2D210下列說法錯誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率是1B通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率C概率很小

3、的事件不可能發(fā)生D投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得二、填空題(每小題3分,共24分)11從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=12t6t2，則小球運動到的最大高度為_米；12已知m，n是方程的兩個實數(shù)根，則13如圖，四邊形ABCD、AEFG都是正方形，且BAE45，連接BE并延長交DG于點H，若AB4，AE，則線段BH的長是_14若，則_15如圖所示的拋物線形拱橋中，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m如果以拱頂為原點建立直角坐標(biāo)系，且橫軸平行于水面，那么拱橋線的解析式為_16如圖，已知等邊，頂點在雙曲線上，點的坐標(biāo)為（2，0）過作，交

4、雙曲線于點，過作交軸于，得到第二個等邊過作交雙曲線于點，過作交軸于點得到第三個等邊；以此類推，則點的坐標(biāo)為_，的坐標(biāo)為_17在一個不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共60個，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小華通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，那么可以估計盒子中黃球的個數(shù)是_18地物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時，的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價為每件元，銷售價為每件元的某品牌服裝平均每天可售出件，現(xiàn)商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價元，那么平均每天就可多

5、售出件，要想平均每天銷售這種服裝盈利元，同時又要使顧客得到較多的實惠，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？20（6分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）與反比例函數(shù)y（m0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作ADx軸于D，AD4，sinAOD，且點B的坐標(biāo)為（n，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（3）E是y軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo)21（6分）如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于A，B兩點，B點的坐標(biāo)為(3，2)，連接OA，OB，過B作BDy軸，垂足為D，交OA于

6、C，若OCCA(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積22（8分）小明按照列表、描點、連線的過程畫二次函數(shù)的圖象，下表與下圖是他所完成的部分表格與圖象，求該二次函數(shù)的解析式，并補全表格與圖象23（8分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設(shè)銳角DOC，將DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到DOC（0旋轉(zhuǎn)角90）連接AC、BD，AC與BD相交于點M（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知ACkBD，請猜想此時AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的

7、猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，ADBC，此時（1）AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否成立？AMB與的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論24（8分）解一元二次方程：.25（10分）如圖，在矩形中，為邊上一點，把沿直線折疊，頂點折疊到，連接與交于點，連接與交于點，若（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長；（3）連接，直接寫出四邊形的形狀： 當(dāng)時，并求的值26（10分）如圖，以ABC的邊AB為直徑畫O，交AC于點D，半徑OE/BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點F，若DEB=DBC(1)求證：BC是O的切線；(2)若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、B【解析】橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得所得到的點的坐標(biāo)為（2，3-1），再解即可【詳解】解：將點P向下平移1個單位長度所得到的點坐標(biāo)為（2，3-1），即（2，2），故選：B【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律2、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行解答【詳解】第一、二、三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.綜上所述，是中心對稱圖形的有3個.故答案選B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練

9、的掌握中心對稱圖形的定義.3、B【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積，代入數(shù)進行計算即可【詳解】解：圓錐的側(cè)面積211=1故選：B【點睛】本題主要考查了圓錐的計算，掌握圓錐的計算是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式讓=b24ac1，且二次項的系數(shù)不為1保證此方程為一元二次方程【詳解】解：由題意得：且，解得：且，故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，方程有2個實數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：1，二次項的系數(shù)不為15、D【詳解】解：BOD=86，BAD=862=43，BAD+BCD=180，BCD=180-43=137，即BCD的度數(shù)是137故選D【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)

10、接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）6、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.7、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選

11、B【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形8、D【解析】根據(jù)頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)即可【詳解】拋物線 y=（x1）22 的頂點坐標(biāo)是（1，2）故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式求頂點坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵9、D【分析】拋物線y=(x+1)2-2開口向上，有最小值，頂點坐標(biāo)為(-1，-2)，頂點的縱坐標(biāo)-2即為函數(shù)的最小值.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=-1時，二次函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是-2.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值.10、C【解析】不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于

12、1【詳解】A、必然事件發(fā)生的概率是1，正確；B、通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率，正確；C、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯誤；D、投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得，正確，故選：C【點睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：0p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P(A)1；不可能發(fā)生事件的概率P(A)0；隨機事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1.事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得，即可得到答案.【詳解】，當(dāng)t=1時，h有最大值6

13、.故答案為：6.【點睛】此題考查最值問題，確定最值時需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點式，再根據(jù)開口方向確定最值.12、3【解析】根據(jù)題意得m+n=2，mn=5，所以m+nmn=2（-5）=3.13、【分析】連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，由于BAE45，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，由可得到ANGN1，所以DN413，然后根據(jù)勾股定理可計算出，則，解著利用計算出HE，所以BHBE+HE【詳解】解：連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，如圖，BAE45，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，ANGN1，DN413，在RtDNG中，；由題意可得：ABE相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AGD，故答案是：【點

14、睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會運用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)進行幾何計算14、-1【分析】由可得，再代入代數(shù)式計算即可【詳解】 ， ， 原式，故填：1【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型15、yx1【解析】根據(jù)題意以拱頂為原點建立直角坐標(biāo)系，即可求出解析式【詳解】如圖：以拱頂為原點建立直角坐標(biāo)系，由題意得A（1，1），C（0，1），設(shè)拋物線的解析式為：yax1把A（1，1）代入，得4a1，解得a，所以拋物線解析式為yx1故答案為：yx1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系16、（2，0）， （2，0） 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)

15、以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進而求出點Bn的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，作A2Cx軸于點C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）點A2在雙曲線上，（2+a）a=，解得a=-1，或a=-1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，點B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3Dx軸于點D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）點A3在雙曲線y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=-+，或b=-（舍去），OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，點B3的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點B4

16、的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；以此類推，點Bn的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0），（2，0）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進而得出點Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，知道白球、黃球的頻率后，可以得出黃球概率，即可得出黃球的個數(shù)【詳解】解：從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，得到黃球的概率為：115%45%40%，則口袋黃小球有：6040%1個故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)

17、定值即概率，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率，概率的關(guān)系.18、或【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可得出二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（3，0），當(dāng)時，圖像位于x軸的上方，故可以得出x的取值范圍【詳解】解：由圖像可得：對稱軸為x=1，二次函數(shù)與x軸的一個交點為（-1，0）則根據(jù)對稱性可得另一個交點為（3，0）當(dāng)或時，故答案為：或【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)的圖像是關(guān)于對稱軸對稱的，掌握這個知識點是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、每件童裝應(yīng)降價元【分析】設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元，根據(jù)題意列出方程，即每件服裝的利潤銷售量=總盈利，再求解，把不符合題意的舍去【詳解】設(shè)每件服裝應(yīng)降價

18、x元，由題意，得，解得，為使顧客得到較多的實惠，應(yīng)取x=1故每件服裝應(yīng)降價1元20、（1）y，yx+1；（2）x3或0 x6；（3）點P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【分析】（1）先利用三角函數(shù)求出OD，得出點A坐標(biāo)，進而求出反比例函數(shù)解析式，進而求出點B坐標(biāo)，將點A，B坐標(biāo)代入直線解析式中，建立方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；（3）設(shè)出點E坐標(biāo)，進而表示出AE，OE，再分OA=OE，OA=AE，OE=AE三種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】ADx軸，ADO90，在RtAOD中，AD4，sinAOD，OA5，根據(jù)勾股定理得，OD3，點A在第二

19、象限，A（3，4），點A在反比例函數(shù)y的圖象上，m3412，反比例函數(shù)解析式為y，點B（n，2）在反比例函數(shù)y上，2n12，n6，B（6，2），點A（3，4），B（6，2）在直線ykx+b上，一次函數(shù)的解析式為yx+1；（2）由圖象知，滿足kx+b的x的取值范圍為x3或0 x6；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（0，a），A（3，4），O（0，0），OE|a|，OA5，AE，AOE是等腰三角形，當(dāng)OAOE時，|a|5，a5，P（0，5）或（0，5），當(dāng)OAAE時，5，a8或a0（舍），P（0，8），當(dāng)OEAE時，|a|，a，P（0，），即：滿足條件的點P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，

20、）【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵21、 (1) y；yx6(2) 【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進而確定出點A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出OB的解析式，進而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，過點A作AFx軸交BD于E，點B（3，2）在反比例函數(shù)的圖象上，a=32=6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，B（3，2），EF=2，BDy軸，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，點A的縱坐標(biāo)為4，點A在反比例函數(shù)圖象上，A（，4），一次函數(shù)的表達(dá)

21、式為 ；（2）如圖1，過點A作AFx軸于F交OB于G，B（3，2），直線OB的解析式為y=，G（ ，1），A（，4），AG=41=3，SAOB=SAOG+SABG=33=【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，三角形的中位線，解本題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式22、，（4，1），（1，0）【詳解】分析：利用待定系數(shù)法、描點法即可解決問題；本題解析：設(shè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+bx+c把（-1，0）（0，1），（2，9）代得到 解得，二次數(shù)解析式y(tǒng)=-x +4x+1當(dāng)x=4時，y=1,當(dāng)y=0時，x=-1或1.23、（1）BDAC，AMB，見解析；（2）ACkBD，AMB

22、，見解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通過證明BODAOC得到BDAC，OBDOAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依據(jù)（1）的思路證明BODAOC，得到ACkBD，設(shè)BD與OA相交于點N，由相似證得BNOANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明，得到BDAC及對應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得AMB不成立【詳解】解：（1）ACBD，AMB，證明：在矩形ABCD中，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOCOBOD，又ODOD，OCOC，OBODOAOC，DODCOC，180DOD180C

23、OC，BODAOC，BODAOC，BDAC，OBDOAC，設(shè)BD與OA相交于點N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOBCOD，綜上所述，BDAC，AMB，（2）ACkBD，AMB，證明：在平行四邊形ABCD中，OBOD，OAOC，又ODOD，OCOC，OCOA，ODOB，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BD：ACOB：OABD：AC，ACkBD，ACkBD，BODAOC，設(shè)BD與OA相交于點N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOB，綜上所述，ACkBD，AMB，（3）在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得： ,即,ACBD, ,設(shè)BD與OA相交于點N，ANB=+AMB=,ACBD成立，AMB不成立【點睛】此題是變化類圖形問題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，在（3）中，對應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.24、，.【分析】根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：x-1=0或2x-1=0解得，.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用.25、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得AEB+CED=90，且ECD+CED=