六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案圓錐的體積

1、圓錐的體積教學(xué)背景同學(xué)已學(xué)習(xí)了圓柱的運(yùn)算,在教學(xué)中接受放手讓同學(xué)操作、小組探討的形式,讓同學(xué)在研討中自 主探究,發(fā)覺(jué)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱學(xué)問(wèn)遷移到圓錐,并解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律；所以對(duì)于新的學(xué)問(wèn) 教學(xué),他們確定能表現(xiàn)出極大的熱忱；在教學(xué)中我把身邊真真實(shí)實(shí)發(fā)生的事情設(shè)為學(xué)習(xí)情形,讓學(xué) 生從生活體會(huì)和學(xué)問(wèn)動(dòng)身,以活動(dòng)的形式進(jìn)行,讓同學(xué)在活動(dòng)中推理、判定、感知和發(fā)覺(jué)規(guī)律,感 受過(guò)程,體驗(yàn)查找和獲得的歡快,再轉(zhuǎn)到解決實(shí)際問(wèn)題上驗(yàn)證；我給了同學(xué)開(kāi)放的時(shí)間和空間,為 同學(xué)供應(yīng)充分的探究平臺(tái),讓每個(gè)同學(xué)都經(jīng)受過(guò)程,體驗(yàn)過(guò)程,起到輕松把握學(xué)問(wèn),發(fā)揮了同學(xué)的 獨(dú)立性和制造性的作用；教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)“ 直覺(jué)猜想試驗(yàn)探究

2、合作溝通試驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用” 的發(fā) 現(xiàn)問(wèn)題和總結(jié)規(guī)律的探究過(guò)程；使同學(xué)發(fā)覺(jué)圓錐的特點(diǎn)和運(yùn)算公式,并運(yùn)用公式解決問(wèn)題；2培養(yǎng)同學(xué)們遷移類推的才能和發(fā)覺(jué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能；3通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)同學(xué)們善于提問(wèn)的科學(xué)意識(shí)和勇于探究的學(xué)習(xí)精神和在活動(dòng)溝通中培養(yǎng)合作學(xué) 習(xí)的意識(shí)和才能；教學(xué)重點(diǎn)圓錐體積運(yùn)算公式的懂得；教學(xué)難點(diǎn)圓錐體積運(yùn)算公式推導(dǎo)；基本學(xué)情同學(xué)已學(xué)習(xí)了圓柱的運(yùn)算,在教學(xué)中接受放手讓同學(xué)操作、小組探討的形式,讓同學(xué)在研討中 自主探究,發(fā)覺(jué)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱學(xué)問(wèn)遷移到圓錐,并解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律；所以對(duì)于新的知 識(shí)教學(xué),他們確定能表現(xiàn)出極大的熱忱；教具預(yù)備學(xué)具：（4 人為一小組）每小組預(yù)備用硬

3、紙自制等底等高,等高不等底,等底不等高的圓柱和圓錐各一對(duì),大米一小袋；教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程備注一、設(shè)置情形,引疑激趣,親熱聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際,活動(dòng)一：活動(dòng) 1：1師： 常言說(shuō)：學(xué)會(huì)數(shù)理化,走遍天下也不怕；同學(xué)們,你請(qǐng)以生活中的數(shù)學(xué)的形們知道是為什么嗎？其實(shí),現(xiàn)實(shí)生活中有很多很多的事情是要用數(shù)式進(jìn)行設(shè)置情形,引學(xué)來(lái)解決的； 以下的一件事情是真真實(shí)實(shí)的發(fā)生在我們的身邊；疑激趣遷移和鋪墊,看：自然過(guò)渡；2情形：一個(gè)夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到動(dòng)物園,那里的風(fēng)景可真美, 就是天氣有點(diǎn)熱,他們準(zhǔn)備買冰淇淋；大頭兒子來(lái)到冷飲店,觀看兩種冰淇淋；一種圓柱形的,4 元一支；一種圓錐形的 2 元一支； 大頭

4、兒子摸摸腦袋,不知買哪一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠的冰淇淋,同學(xué)們,你們能幫幫他嗎？3師設(shè)疑： 老師出示圓錐和圓柱雪糕教具,示范這兩個(gè)物體等底等高；4師：同學(xué)們?yōu)榱藥兔Υ箢^兒子解決這個(gè)問(wèn)題,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“ 圓錐的體積” 的運(yùn)算好嗎？（板書(shū)課題）二、體驗(yàn)、合作探究、驗(yàn)證1活動(dòng)二：實(shí)踐推導(dǎo),嘗試運(yùn)用1猜想；師：依據(jù)自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容,同學(xué)們大膽猜一猜,圓錐的體積應(yīng)當(dāng)怎樣運(yùn)算呢？生：我想圓錐的體積也可以用“ 底面積 高” 來(lái)運(yùn)算；活動(dòng) 2：老師設(shè)置與同學(xué)現(xiàn)實(shí) 生活息息相關(guān)的情 景,讓同學(xué)體驗(yàn)到生 活中處處有數(shù)學(xué),處 處離不開(kāi)數(shù)學(xué)；并在 試驗(yàn)過(guò)程中自主發(fā) 現(xiàn)、感知、推導(dǎo)、驗(yàn) 證、正確的公式,學(xué) 習(xí)和懂得公式并運(yùn)

5、用 公式解決實(shí)際問(wèn)題；老師給同學(xué)開(kāi)放時(shí)間 和空間,為同學(xué)供應(yīng) 充分的探究平臺(tái),探 索出實(shí)際的規(guī)律,讓 每個(gè)同學(xué)都經(jīng)受過(guò) 程,體驗(yàn)過(guò)程；生：不行能,由于圓柱的體積是“ 底面積 高”,而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形,也有確定的高度）,但圓錐的上部是尖尖的,而圓柱上部也是一個(gè)圓形；生：我認(rèn)為“ 圓錐的體積確定與圓柱的體積” 有確定的聯(lián)系；2試驗(yàn)驗(yàn)證猜想；師：好的,同學(xué)們想不想知道其中的緣由嗎？現(xiàn)在老師請(qǐng)你們拿出各自預(yù)備的學(xué)具,每 4 人為一小組, 每小組發(fā)一份試驗(yàn)報(bào)告,你們邊試驗(yàn),邊填寫(xiě)報(bào)告單；師：能過(guò)這個(gè)試驗(yàn),你發(fā)覺(jué)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？同學(xué)試驗(yàn)并匯報(bào)：生：我們

6、用圓錐盛滿大米往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完,這說(shuō)明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一；師：剛才幾個(gè)小組匯報(bào)得很好,為了使大家剛才做的試驗(yàn)更清楚,更精確, 老師用紅色代替大米進(jìn)行試驗(yàn),留意： 老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的； 老師動(dòng)手演示 師：通過(guò)剛才的試驗(yàn),你發(fā)覺(jué)了什么？生：在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積的1 3；圓柱的體積是圓錐體積的3 倍；（同學(xué)回答,師板書(shū)）3、質(zhì)疑結(jié)論,強(qiáng)調(diào)等底等高；師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：這樣的關(guān)系呢？是不是全部的圓柱和圓錐的體積之間都有同學(xué)獨(dú)立摸索后,同桌溝通 拿出預(yù)備好的不等底不等高的圓錐和圓柱各幾個(gè),小組內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證：生：我們用圓錐盛大米往與它等底

7、不等高圓柱里倒 5 次才倒完；生：我們用圓錐盛大米往與它等高不等底圓柱里倒 7 次倒完； 師：通過(guò)試驗(yàn),你有什么發(fā)覺(jué)？生：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的三分之一；4、推導(dǎo)圓錐的體積師：依據(jù)試驗(yàn),你們有方法推導(dǎo)出圓錐的體積公式嗎？ 1 生 1：我們把圓錐體積用字母“V” 表示,所以V= V 3 生 2：這個(gè)公式中有兩個(gè)字母“V” 不能正確表示出來(lái),由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一,所以v=1 3sh 老師板書(shū) 師：真棒,仍有同學(xué)看著這個(gè)公式用一句話表達(dá)一遍嗎？師：我們知道了怎樣求圓錐的體積,那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高,你們說(shuō)大頭兒子買哪種合算呢？活動(dòng)

8、3 ：設(shè)計(jì)意圖：師：所以, 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),生活中有很多問(wèn)題都可以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決；通過(guò)求這堆沙的重量,使同學(xué)在解決問(wèn) 例： 一個(gè)圓錐形的零件,底面積是 19 平方米, 高 30 米,這題的過(guò)程中,提高綜 個(gè)零件的體積是多少？合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決 同學(xué)板演,集體訂正；實(shí)際問(wèn)題的才能；同 4善于發(fā)覺(jué),善于總結(jié)：圓錐和圓柱等底等高,圓錐的水倒進(jìn)圓時(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活 柱里,正好是 1/3 ）的親熱聯(lián)系,體驗(yàn)成功,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 5 、師：生活中圓錐形的物體仍有很多,（出示圖片）你能求出它信心；們的體積嗎？要求圓錐的體積必需知道哪些條件？同學(xué)摸索后回答：底面積和高三、實(shí)踐運(yùn)用,

9、感受結(jié)果,拓展內(nèi)化活動(dòng)三：分層訓(xùn)練；1、一個(gè)圓錐形的零件,個(gè)零件的體積是多少？底面 積是 19 平方厘米, 高是 12 厘米； 這2、對(duì)比練習(xí)一個(gè)圓柱的的體積是1.8 立方分米 , 與它等底等高的圓錐的體積是 立方分米 . 一個(gè)圓錐的的體積是1.8 立方分米 , 與它等底等高的圓柱的體積是 立方分米；3、如何測(cè)量一個(gè)雞蛋的體積？本節(jié)課我接受提出問(wèn)題直覺(jué)猜想試驗(yàn)探究合作溝通試驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用；這為以后的板圓錐的體積教探究學(xué)習(xí)供應(yīng)了一個(gè)基本方法,使同學(xué)在圓柱的體積 =底面積高自主探究中把握了學(xué)問(wèn),同時(shí)獲得了最廣在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)、思想和方法,更進(jìn)展的1 3；了同學(xué)的反思意識(shí)、小組自我評(píng)判意識(shí)；書(shū)圓柱的體積是圓錐體積的3 倍；學(xué)我把身邊真真實(shí)實(shí)發(fā)生的事情設(shè)為學(xué)習(xí)情設(shè)圓錐的體積 = 1 3 底面積高反計(jì)