支路電流法講解

1、關(guān)于支路電流法講解第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)2、基爾霍夫電壓(KVL)定律: 任意閉合回路上, 各段電壓降代數(shù)和為零。 (假設(shè)網(wǎng)孔繞行方向?yàn)轫槙r針方向) R1I1+R2I1+US2-R3I3-US1=0 R1R2R3US1US2I1I2I3第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月思考US1R1R2R3I1US2I2I3+-abR1R2+-USII=US/(R1+R2) I1、I2、I3如何計(jì)算呢?第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3 支路電流法支路電流法的推導(dǎo)什么是支路電流法應(yīng)用支路電流法的步驟支路電流法的應(yīng)用舉例第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年

2、6月US1R1R2R3I1US2I2I3+-ab首先，用基爾霍夫電流定律列寫結(jié)點(diǎn)KCL方程 對結(jié)點(diǎn)b列出KCL方程 I3=I1+I2 可見，對具有兩個結(jié)點(diǎn)的電路，應(yīng)用基爾霍夫電流定律只能列出2-11個獨(dú)立方程。分析:以支路電流為未知量，需要3個獨(dú)立方程方可求解出3個未知電流。 對結(jié)點(diǎn)a列出KCL方程I1+I2=I3 推廣:一般來說，對具有n個結(jié)點(diǎn)的電路用基爾霍夫電流定律只能得到(n1)個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)KCL方程。一、支路電流法的推導(dǎo)第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月其次，用基爾霍夫電壓定律列出獨(dú)立的KVL方程。對網(wǎng)孔L2可列出 R2I2+R3I3-US2=0 可見,對有2個網(wǎng)孔的電路,用基

3、爾霍夫電壓定律可列出2個獨(dú)立的KVL方程。 推廣:對于n個結(jié)點(diǎn),b條支路組成的電路中,可列出b-(n-1)個網(wǎng)孔電壓方程。 結(jié)論：應(yīng)用KCL和KVL，一共列出(n一1)+b一(n一1)b個獨(dú)立方程，故可解出b個支路電流。對網(wǎng)孔L1可列出 R1I1+R3I3-US1=0L1L2US1R1R2R3I1US2I2I3+-ab分析:通常取網(wǎng)孔列出KVL方程。在圖中有2個網(wǎng)孔。假定各網(wǎng)孔繞行方向如圖中所示。第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3 支路電流法二、什么是支路電流法 支路電流法:以電路中各支路電流為未知量，根據(jù)基爾 霍夫電流定律和電壓定律列出電路中的結(jié)點(diǎn)電流獨(dú)立方程和網(wǎng)孔電壓獨(dú)立方

4、程,然后聯(lián)立方程組求解，計(jì)算出各未知支路的電流。第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、應(yīng)用支路電流法的步驟1、首先分析電路,確定電路中有n個結(jié)點(diǎn),b條支路;2、假定各支路電流參考方向和網(wǎng)孔繞行方向；3、選定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，列出獨(dú)立的KCL電流方程；4、選定網(wǎng)孔，列出獨(dú)立的KVL電壓方程；5、聯(lián)立方程組,代入?yún)?shù)求解;6、驗(yàn)算.第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月四、支路電流法的應(yīng)用舉例例1 圖中：若已知 US1=140V，US2=90V， R1=20， R2=5， R3=6。求：各支路電流R1R2R3I1I2I3abUS2+-US1L1L2解：結(jié)點(diǎn)a： I1+I2=I3 、假定各支

5、路電流的參考方向和網(wǎng)孔的繞行方向；、選定獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出獨(dú)立的KCL電流方程；、選定網(wǎng)孔，列出獨(dú)立的KVL電壓方程；網(wǎng)孔L1： R1I1+R3I3-US1=0 網(wǎng)孔L2： R2I2+R3I3-US2=0第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月、聯(lián)立方程組，代入?yún)?shù)求解。 圖中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20， R2=5， R3=6。求：各支路電流R1R2R3I1I2I3abUS2+-US1L1L2解：I1+I2=I3 (1)20I1+6I3-140=0 (2)5I2+6I3-90=0(3) I1+I2=I3 (1) R1I1+R3I3-US1=0 (2) R2I2+R3

6、I3-US2=0 (3)將(1)式代入(2)、(3)式,整理可得第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月、聯(lián)立方程組，代入?yún)?shù)求解。 圖中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20， R2=5， R3=6。求：各支路電流R1R2R3I1I2I3abUS2+-US1L1L2解： 13I1+3I2-70=0 6I1+11I2-90=0I1=4AI2=6A 代入(1)式可得 I3=10A電流I1、I2、I3均為正值,說明各電流實(shí)際方向與假定電流參考相同.第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月、假定各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔的繞行方向； 解： 例2:用支路電流法求解各支路電流和理想電流源上的端電壓。I1I2cd2、選定獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出獨(dú)立的KCL電流方程； 結(jié)點(diǎn)c：I1+I2=IS=2 3、選定網(wǎng)孔，列出獨(dú)立的KVL電壓方程；L1 網(wǎng)孔L1 ：20I1-30I2-40=0第十二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4、聯(lián)立方程組求解； 解： 例2:用支路電流法求解各支路電流和理想電流源上的端電壓。I1I2cd L1 I1+I2=220I1-30I2-40=0I1=2AI2=05、求理想電流源上電壓abab-50