《機械設計》 第十一章蝸桿傳動

1、 第十一章 蝸桿傳動 蝸桿傳動是在空間交錯的兩軸間傳遞運動和動力的一種傳動機構(圖111)，兩軸線交錯的夾角可為任意值，常用的為90。 特點 1) 能實現(xiàn)大的傳動比。在動力傳動中，一般傳動比i=580；在分度機構或手動機構的傳動中，傳動比可達300；若只傳遞運動，傳動比可達1000。由于傳動比大，零件數(shù)目又少，因而結構很緊湊。 2) 沖擊載荷小，傳動平穩(wěn)，噪聲低。 3)當蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當量摩擦角時，蝸桿傳動便具有自鎖性。 4) 摩擦損失較大，效率低；當傳動具有自鎖性時，效率僅為0.4左右。同時由于摩擦與磨損嚴重，常需耗用有色金屬制造蝸輪(或輪圈)，以便與鋼制蝸桿配對組成減摩性良好

2、的滑動摩擦副。蝸桿傳動通常用于減速裝置，但也有個別機器用作增速裝置。第十一章 蝸桿傳動（續(xù)）111 蝸桿傳動的類型 根據(jù)蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動可以分為圓柱蝸桿傳動(圖111)，環(huán)面蝸桿傳動(圖112)和錐蝸桿傳動(圖113)等。第十一章 蝸桿傳動（續(xù)）（一）圓柱蝸桿傳動 圓柱蝸桿傳動:普通圓柱蝸桿傳動和圓弧圓柱蝸桿傳動兩類。 1普通圓柱蝸桿傳動 普通圓柱蝸桿的齒面(除ZK型蝸桿外)一般是在車床上用直線刀刃的車刀車制的。根據(jù)車刀安裝位置的不同，所加工出的蝸桿齒面在不同截面中的齒廓曲線也不同。根據(jù)不同的齒廓曲線，普通圓柱蝸桿可分為阿基米德蝸桿(ZA蝸桿)、漸開線蝸桿(ZI蝸桿)、法向直廓蝸桿(Z

3、N蝸桿)和錐面包絡蝸桿(ZK蝸桿)等四種。GBT 100851988推薦采用ZI蝸桿和ZK蝸桿兩種?，F(xiàn)將上述四種普通圓柱蝸桿傳動所用的蝸桿及配對的蝸輪齒形分別予以介紹。111 蝸桿傳動的類型（續(xù)）(1)阿基米德蝸桿(ZA蝸桿)這種蝸桿，在垂直于蝸桿軸線的平面(即端面)上，齒廓為阿基米德螺旋線(圖114)，在包含軸線的平面上的齒廓(即軸向齒廓)為直線，其齒形角0=20。它可在車床上用直線刀刃的單刀(當導程角3時)或雙刀(當3時)車削加工。安裝刀具時，切削刃的頂面必須通過蝸桿的軸線，如圖114所示。這種蝸桿磨削困難，當導程角較大時加工不便。（一）圓柱蝸桿傳動（續(xù)）(2)法向直廓蝸桿(ZN蝸桿)這種

4、蝸桿的端面齒廓為延伸漸開線(圖115)，法面(NN)齒廓為直線。ZN蝸桿也是用直線刀刃的單刀或雙刀在車床上車削加工。刀具的安裝形式如圖115所示。這種蝸桿磨削起來也比較困難。（一）圓柱蝸桿傳動（續(xù)）(3)漸開線蝸桿(ZI蝸桿)端面齒廓為漸開線(圖116)，相當于一個少齒數(shù)(齒數(shù)等于蝸桿頭數(shù))、大螺旋角的漸開線圓柱斜齒輪。ZI蝸桿可用兩把直線刀刃的車刀在車床上車削加工。刀刃頂面應與基圓柱相切，其中一把刀具高于蝸桿軸線，另一把刀具則低于蝸桿軸線，如圖116所示。刀具的齒形角應等于蝸桿的基圓柱螺旋角。蝸桿可以在專用機床上磨削。（一）圓柱蝸桿傳動（續(xù)）(4)錐面包絡圓柱蝸桿(ZK蝸桿)這是一種非線性螺

5、旋齒面蝸桿。它不能在車床上加工，只能在銑床上銑制并在磨床上磨削。加工時，除工件作螺旋運動外，刀具同時繞其自身的軸線作回轉運動。這時，銑刀(或砂輪)回轉曲面的包絡面即為蝸桿的螺旋齒面(圖117)，在II及NN截面上的齒廓均為曲線(圖117a)。這種蝸桿便于磨削蝸桿的精度較高，應用日漸廣泛。（一）圓柱蝸桿傳動（續(xù)） 至于與上述各類蝸桿配對的蝸輪齒廓，則完全隨蝸桿的齒廓而異。蝸輪一般是在滾齒機上用滾刀或飛刀加工的。為了保證蝸桿和蝸輪能正確嚙合，切削蝸輪的滾刀齒廓，應與蝸桿的齒廓一致；滾切時的中心距，也應與蝸桿傳動的中心距相同。 （一）圓柱蝸桿傳動（續(xù)）2圓弧圓柱蝸桿傳動(ZC蝸桿) 蝸桿的螺旋面是用

6、刃邊為凸圓弧形的刀具切制的，而蝸輪是用范成法制造的。在中間平面上，蝸桿的齒廓為凹弧形(118b)，而與之相配的蝸輪的齒廓則為凸弧形。所以，圓弧圓柱蝸桿傳動是一種凹凸弧齒廓相嚙合的傳動，也是一種線接觸的嚙合傳動。其主要特點為：效率高，一般可達90以上；承載能力高，一般可較普通圓柱蝸桿傳動高出50150；體積小；質量小；結構緊湊。這種傳動已廣泛應用到冶金、礦山、化工、建筑、起重等機械設備的減速機構中。（一）圓柱蝸桿傳動（續(xù)）(二)環(huán)面蝸桿傳動 環(huán)面蝸桿傳動的特征是，蝸桿體在軸向的外形是以凹圓弧為母線所形成的旋轉曲面，所以把這種蝸桿傳動叫做環(huán)面蝸桿傳動(參看圖112)。在這種傳動的嚙合帶內，蝸輪的節(jié)

7、圓位于蝸桿的節(jié)弧面上，亦即蝸桿的節(jié)弧沿蝸輪的節(jié)圓包著蝸輪。在中間平面內，蝸桿和蝸輪都是直線齒廓。由于同時相嚙合的齒對多，而且輪齒的接觸線與蝸桿齒運動的方向近似于垂直，這就大大改善了輪齒受力情況和潤滑油膜形成的條件，因而承載能力約為阿基米德蝸桿傳動的2-4倍，效率一般高達0.850.9；但它需要較高的制造和安裝精度。有關資料可參看參考文獻66或68)。 除上述環(huán)面蝸桿傳動外，還有包絡環(huán)面蝸桿傳動。這種蝸桿傳動分為一次包絡和二次包絡(雙包)環(huán)面蝸桿傳動兩種。它們的承載能力和效率較上述環(huán)面蝸桿傳動均有顯著的提高。其嚙合原理和設計計算方法可參看參考文獻68。111 蝸桿傳動的類型（續(xù)）(三)錐蝸桿傳動

8、(圖113) 錐蝸桿傳動也是一種空間交錯軸之間的傳動，兩軸交錯角通常為90。蝸桿是由在節(jié)錐上分布的等導程的螺旋所形成的，故稱為錐蝸桿。而蝸輪在外觀上就像一個曲線齒錐齒輪，它是用與錐蝸桿相似的錐滾刀在普通滾齒機上加工而成的，故稱為錐蝸輪。錐蝸桿傳動的特點是：同時接觸的點數(shù)較多，重合度大；傳動比范圍大(一般為10360)；承載能力和效率較高；側隙便于控制和調整；能作離合器使用；可節(jié)約有色金屬；制造安裝簡便，工藝性好。但由于結構上的原因，傳動具有不對稱性，因而正、反轉時受力不同，承載能力和效率也不同。111 蝸桿傳動的類型（續(xù)）滾動蝸桿傳動滾動蝸桿傳動，有滾動體安裝于蝸桿上的，如圖119及1110(

9、沿蝸桿的螺旋線安裝許多與蝸桿螺旋齒尺寸相當?shù)膱A錐滾子，從而組成與取代蝸桿齒)，也有滾動體安裝于蝸輪上的，如圖1111及1112。顯然，通過以滾代滑，大大減輕了摩擦磨損，提高了工作效率與使用壽命，也節(jié)約了有色金屬，但結構較為復雜，主要用于功率不太大(功率較大時可將圖119中的單線循環(huán)滾珠改用雙線循環(huán)滾珠或采用滾子齒蝸桿)或以傳遞運動為主的場合。111 蝸桿傳動的類型（續(xù)）112 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算 在中間平面上，普通圓柱蝸桿傳動就相當于齒條與齒輪的嚙合傳動。故在設計蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數(shù)(如模數(shù)、壓力角等)和尺寸(如齒頂圓、分度圓等)為基準，并沿用齒輪傳動的計算關

10、系。 第十一章 蝸桿傳動（續(xù)）112 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算（續(xù)）(一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇 1模數(shù)m和壓力角 和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動的幾何尺寸也以模數(shù)為主要計算參數(shù)。蝸桿和蝸輪嚙合時，在中間平面上，蝸桿的軸面模數(shù)、壓力角應與蝸輪的端面模數(shù)、壓力角相等，即 mal=mt2=m al=t2ZA蝸桿的軸向壓力角a為標準值(20)，其余三種(ZN、ZI、ZK)蝸桿的法向壓力角n為標準值(20)，蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關系為 為導程角 (一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 2蝸桿的分度圓直徑d1 為了保證蝸桿與配對蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿具有同樣尺寸

11、的蝸輪滾刀來加工與其配對的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就得有一種對應的蝸輪滾刀。對于同一模數(shù)，可以有很多不同直徑的蝸桿，因而對每一模數(shù)就要配備很多蝸輪滾刀。為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標準化，就對每一標準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1,而把比值 (11-1)蝸桿的直徑系數(shù) (一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)）d1與q已有標準值，常用的標準模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數(shù)q見表11-2。如果采用非標準滾刀或飛刀切制蝸輪，d1與q值可不受標準的限制。(一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 3蝸桿頭數(shù)z1 蝸桿頭數(shù)z1可根據(jù)要求的傳動比和效率來選定。單頭蝸桿

12、傳動的傳動比可以較大，但效率較低。如要提高效率，應增加蝸桿的頭數(shù)。但蝸桿頭數(shù)過多，又會給加工帶來困難。所以，通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。(一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 4導程角 蝸桿的直徑系數(shù)q和蝸桿頭數(shù)zl選定之后，蝸桿分度圓柱上的導程角也就確定了。由圖11-14可知，式中：pa為蝸桿軸向齒距。(一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 5傳動比i和齒數(shù)比u 傳動比 i=n1/n2 式中：n1、n2分別為蝸桿和蝸輪的轉速，單位為rmin。 齒數(shù)比 u=z2/zl式中：z2為蝸輪的齒數(shù)。 當蝸桿為主動時，(一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 6蝸輪齒數(shù)z2 蝸

13、輪齒數(shù)z2主要根據(jù)傳動比來確定。應注意：為了避免用蝸輪滾刀切制蝸輪時產生根切與干涉，理論上應使zmin17。但當z226時，嚙合區(qū)要顯著減小，將影響傳動的平穩(wěn)性，而在z230時，則可始終保持有兩對以上的齒嚙合，所以通常規(guī)定z2大于28。對于動力傳動，z2一般不大于80。這是由于當蝸輪直徑不變時，z2越大，模數(shù)就越小，將使輪齒的彎曲強度削弱；當模數(shù)不變時，蝸輪尺寸將要增大，使相嚙合的蝸桿支承間距加長這將降低蝸桿的彎曲剛度，容易產生撓曲而影響正常的嚙合。z1、z2的薦用值見表ll-1(具體選擇時可考慮表11-2中的匹配關系)。當設計非標準或分度傳動時，z2的選擇可不受限制。(一)普通圓柱蝸桿傳動的

14、主要參數(shù)及其選擇（續(xù)）(一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)） 7蝸桿傳動的標準中心距a 蝸桿傳動的標準中心距為 (11-4) 標準普通圓柱蝸桿傳動的基本尺寸和參數(shù)列于表11-2。設計普通圓柱蝸桿減速裝置時，在按接觸強度或彎曲強度確定了中心距a或m2d1后，一般應按表11-2的數(shù)據(jù)確定蝸桿與蝸輪的尺寸和參數(shù)，并按表值予以匹配。如可自行加工蝸輪滾刀或減速器箱體時，也可不按表11-2選配參數(shù)。 (一)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇（續(xù)）(二)蝸桿傳動變位的特點 目的：（1）配湊中心距；（2）提高蝸桿傳動的承載能力；（3）提高傳動效率。變位方法：在切削時，利用刀具相對于蝸輪毛坯的徑向位移來

15、實現(xiàn)。但是在蝸桿傳動中，由于蝸桿的齒廓形狀和尺寸要與加工蝸輪的滾刀形狀和尺寸相同，所以為了保持刀具尺寸不變，蝸桿尺寸是不能變動的，因而只能對蝸輪進行變位。圖11-15表示了幾種變位情況(圖中a、z2分別為變位后的中心距及蝸輪齒數(shù)，x2為蝸輪變位系數(shù))。變位后，蝸輪的分度圓和節(jié)圓仍舊重合，只是蝸桿在中間平面上的節(jié)線有所改變，不再與其分度線重合。112 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算（續(xù)）(二)蝸桿傳動變位的特點（續(xù)） 變位蝸桿傳動根據(jù)使用場合的不同，可在下述兩種變位方式中選取一種。1)變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變( )，蝸桿傳動的中心距改變( )，如圖a、c所示，其中心距的計算式如下： (

16、二)蝸桿傳動變位的特點（續(xù)）(二)蝸桿傳動變位的特點（續(xù)）(二)蝸桿傳動變位的特點（續(xù)） 2)變位前后，蝸桿傳動的中心距不變( )，蝸輪齒數(shù)發(fā)生變化( )，如圖d、e所示， 可計算如下：因故則（11-6）（11-6a）(二)蝸桿傳動變位的特點（續(xù)）(三)蝸桿傳動的幾何尺寸計算 蝸桿傳動的幾何尺寸及其計算公式見圖11-16及表1l-3、表114。112 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算（續(xù)） 113 普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算 (一)蝸桿傳動的失效形式、設計準則及常用材料 點蝕(齒面接觸疲勞破壞)、齒根折斷、齒面膠合及過度磨損等。由于材料和結構上的原因，蝸桿螺旋齒部分的強度總是高于蝸輪

17、輪齒的強度，所以失效經常發(fā)生在蝸輪輪齒上。因此，一般只對蝸輪輪齒進行承載能力計算。由于蝸桿與蝸輪齒面間有較大的相對滑動，從而增加了產生膠合和磨損失效的可能性，尤其在某些條件下(如潤滑不良)，蝸桿傳動因齒面膠合而失效的可能性更大。因此，蝸桿傳動的承載能力往往受到抗膠合能力的限制。第十一章 蝸桿傳動（續(xù)）（一）蝸桿傳動的失效形式、設計準則及常用材料（續(xù)） 在開式傳動中多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，因此應以保證齒根彎曲疲勞強度作為開式傳動的主要設計準則。 在閉式傳動中，蝸桿副多因齒面膠合或點蝕而失效。因此，通常是按齒面接觸疲勞強度進行設計，而按齒根彎曲疲勞強度進行校核。此外，閉式蝸桿傳動，由于散熱較為困

18、難，還應作熱平衡核算。 由上述蝸桿傳動的失效形式可知，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。蝸桿材料 蝸桿一般是用碳鋼或合金鋼制成。高速重載蝸桿常用15Cr或20Cr，并經滲碳淬火；也可用40、45鋼或40Cr并經淬火。這樣可以提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蝸桿淬火后的硬度為4055HRC，經氮化處理后的硬度為5562HRC。一般不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40或45鋼，并經調質處理，其硬度為220300HBS。（一）蝸桿傳動的失效形式、設計準則及常用材料（續(xù)）蝸輪材料 常用的蝸輪材料為鑄造錫青銅(ZCuSnl0P1，ZCuSn5Pb5Zn5)、

19、鑄造鋁鐵青銅(ZCuAl10Fe3)及灰鑄鐵(HTl50、HT200)等。錫青銅耐磨性最好，但價格較高，用于滑動速度vs3 ms的重要傳動；鋁鐵青銅的耐磨性較錫青銅差一些，但價格便宜，一般用于滑動速度vs4 ms的傳動；如果滑動速度不高(vs3 ms時，Kv=1.11.2。H 、H 分別為蝸輪齒面的接觸應力與許用接觸應力，單位為MPa。 （三）蝸桿傳動強度計算（續(xù)） 當蝸輪材料為灰鑄鐵或高強度青銅(B300 MPa)時。蝸桿傳動的承載能力主要取決于齒面膠合強度、但因目前尚無完善的膠合強度計算公式，故采用接觸強度計算是一種條件性計算，在查取蝸輪齒面的許用接觸應力時，要考慮相對滑動速度的大小。由于膠合不屬于疲勞失效，H 的值與應力循環(huán)次數(shù)N無關，因而可直接從表116中查出許用接觸應力H的值。（三）蝸桿傳動強度計算（續(xù)） 若蝸輪材料為強度極限B 5 ms。7級精度常用于運輸和一般工業(yè)中的中等