(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學第十章第六節(jié)離散型隨機變量的分布列、均值與方差理(全國通用)

1、(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學第十章第六節(jié)失散型隨機變量的散布列、均值與方差理(全國通用)(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學第十章第六節(jié)失散型隨機變量的散布列、均值與方差理(全國通用)7/7(三年模擬一年創(chuàng)新)2016屆高考數(shù)學第十章第六節(jié)失散型隨機變量的散布列、均值與方差理(全國通用)第六節(jié)失散型隨機變量的散布列、均值與方差A組專項基礎(chǔ)測試三年模擬優(yōu)選一、選擇題1(2015山東濱州模擬)設是失散型隨機變量，(x2(x11)，2)，且P3P312，又已知4212的值為()xxE()3，D()9，則xx5711A.3B.3C3D.342解析由E()3，D()9，得2143x13x23

2、，4224212x133x2339，5x1，x11，解得或因為x1x2，x22，x2311，x1x23.x22，答案C2(2015福建福州調(diào)研)已知隨機變量和，此中42，且E()7，若的散布列以下表，則n的值為()1234P1mn14121111A.3B.4C.6D.8解析42?()4()2?74()27?()9911EEEE4?4412m3n412，11n1又1，聯(lián)立求解可得，應選A.4mn123答案Ac3(2014江蘇蘇州調(diào)考)設隨機變量的散布列為P(k)k1，k0，1，2，3，則E()()12231346A.25B.25C.50D.25解析由條件知cccc1，c12，故的散布列為2342

3、50123P12643252525251264323故E()02512522532525，選B.答案B二、填空題4(2014寧夏銀川質(zhì)檢)已知隨機變量的散布列為101P111263那么的數(shù)學希望E()_，設21，則的數(shù)學希望E()_.解析由失散型隨機變量的希望公式及性質(zhì)可得，1111()101，E263612E()E(21)2E()12613.12答案635(2014廣州模擬)從裝有3個紅球、2個白球的袋中隨機拿出2個球，設此中有X個紅球，則隨機變量X的概率散布列為X012P_2解析C2P(X0)20.1，C5116CC(1)320.6，2PXC5102C3P(X2)C250.3.答案0.10

4、.60.36(2014長沙調(diào)研)有一批產(chǎn)品，此中有12件正品和4件次品，從中有放回地任取3次，若X表示取到次品的件數(shù)，則D(X)_.1解析因為是有放回地取產(chǎn)品，所以每次取產(chǎn)品(試驗)獲得次品(成功)的概率為4，從1中取3次(做3次試驗)X為獲得次品(成功)的次數(shù)，則XB3，4，139D(X)34416.9答案16一年創(chuàng)新演練7某項游戲活動的獎勵分成一、二、三等獎且相應獲獎概率是以a1為首項，公比為2的等比數(shù)列，相應資本是以700元為首項，公差為140元的等差數(shù)列，則參加該游戲獲得資金的數(shù)學希望為_元解析由概率散布性質(zhì)a12a14a11124a17，進而2a17，4a17.所以獲得資本X的散布列

5、為X700560420P124777124E(X)700756074207500(元)答案5008育才學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為殘疾人志愿者，若用隨機變量X表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學希望E(X)_(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)解析第一X0，1，2211P(X0)C210，P(X1)CC210，525C721C72121C2P(X2)2，C21710101124E(X)021121221217.答案47B組專項提高測試三年模擬優(yōu)選一、選擇題9(2015安徽蕪湖一模)若(，)，且()6，()3，則(1)的值為()XBnpEXDXPXA322B24C3210D2811111110解析

6、E(X)np6，D(X)np(1p)3，p2，n12，則P(X1)C2232.12答案C二、填空題10.(2014河南信陽一模)以以下列圖，A、B兩點5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)能經(jīng)過的最大信息量挨次為2，3，4，3，2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時間內(nèi)經(jīng)過的最大信息總量為，則(8)P_.解析法一由已知得，的取值為7，8，9，10，C22C211C22C11C22C213P(7)3，P(8)3，C5C10551112211C2C2C1C2C1P(9)3，P(10)3，C5C1055的概率散布列為78910P13215105103214P(8)P(8)P(9)P(10)105105.214法二

7、C2C2(8)1(7)13.PPC554答案5三、解答題11(2013廣東六校聯(lián)考)近幾年來，我國好多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨現(xiàn)由天氣預告得知，某地在將來5天的指準時間的降雨概率是：前3天均為50%，后2天均為80%，5天內(nèi)任何一天的該指準時間沒有降雨，則在當日推行人工降雨，不然，當日不推行人工降雨(1)求最稀有1天需要人工降雨的概率；求不需要人工降雨的天數(shù)X的散布列和希望解(1)5天全不需要人工降雨的概率是113422，P2525故最稀有1天需要人工降雨的概率是1231P25.2X的取值是0，1，2，3，4，5，由(1)知P(X5)25，1314111342567P(X

8、4)2C255C32520025，11342213114131273P(X3)C35C32C22，255520021312113114134243(2)C3C3C2，PX252552520011312131141113121P(X1)C252C55200，P(X0)25200，32不需要人工降雨的天數(shù)X散布列是X012345P1114373722002002002002525不需要人工降雨的天數(shù)X的希望是E(X)0111124337347523.1.200200200200252512(2013安徽合肥一模)“低碳經(jīng)濟”是促進社會可連續(xù)發(fā)展的推動器，某企業(yè)現(xiàn)有100萬元資本可用于投資，若是投資

9、“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟項目，一年后可能盈余20%，可能損失10%，也可能不賠不賺，這三種狀況發(fā)生的概率分別為3115，5，5；若是投資“低碳型”經(jīng)濟項目，一年后可能盈余30%，也可能損失20%，這兩種狀況發(fā)生的概率分別為a和b(此中ab1)(1)若是把100萬元投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟項目，用表示投資收益(投資收益回收資本投資資本)，求的概率散布及均值(數(shù)學希望)E()；若是把100萬元投資“低碳型”經(jīng)濟項目，展望其投資收益均值會不低于投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟項目的投資收益均值，求a的取值范圍解(1)依題意知的可能取值為20，0，10，的散布列為20010311P555E()20301(10)110.555(2)

10、設表示把100萬元投資“低碳型”經(jīng)濟項目的收益，則的散布列為3020PabE()30a20b50a20，依題意，得50a2010，3a1.53a的取值范圍是5，1.一年創(chuàng)新演練13設整數(shù)m是從不等式x22x80的整數(shù)解的會集S中隨機抽取的一個元素，記隨機2變量m，則的數(shù)學希望E()_.解析不等式x22x80的整數(shù)解的會集S2，1，0，1，2，3，4，列出相關(guān)散布列：S2101234241014916mP1111111777777712211()0149165.E77777答案514某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人旅游這三個景點的概率分別為0.4，0.5，0.6，且客人可否旅游哪個景點互不影響，設表示客人走開該城市時旅游的景點數(shù)與沒有旅游的景點數(shù)之差的絕對值求的數(shù)學希望；(2)記“函數(shù)f(x)x23x1在區(qū)間2，)上單調(diào)遞加”為事件A，求事件A的概率解(1)客人旅游的景點數(shù)的可能取值為0，1，2，3，相應地，