2019屆高三物理一輪總復習-第4章《曲線運動-萬有引力與航天》3-圓周運動及其應用課時作業(yè)-新人教版

1、2019屆高三物理一輪總復習 第4章曲線運動 萬有引力與航天3 圓周運動及其應用課時作業(yè) 新人教版一、選擇題1世界一級方程式錦標賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067公里，共有23個彎道，如圖所示，賽車在水平路面上轉彎時，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()A是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉動方向盤才造成賽車沖出跑道的B是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的C是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的D由公式Fm2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道【解析】賽車在水平面上轉彎時，它需要的向心力是由賽車與地面間的摩擦力提供的由Fmeq f(

2、v2,r)知，當v較大時，賽車需要的向心力也較大，當摩擦力不足以提供其所需的向心力時，賽車將沖出跑道【答案】C2一質量為m的小物塊沿半徑為R的豎直圓弧軌道下滑，滑到軌道最低點時速度是v.若小物塊與軌道間的動摩擦因數為，則當小物塊滑到最低點時，受到的摩擦力是()Amg Beq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg)Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg) D0【解析】小物塊在最低點受到豎直向上的支持力、豎直向下的重力和水平向左的摩擦力，由FNmgmeq f(v2,R)，F(xiàn)fFN可得，F(xiàn)feq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg)

3、，選項B正確【答案】B3.(2016寶雞質檢)如圖所示，豎直放置的螺旋形光滑軌道是圓形光滑軌道相切而成的，P、Q為對應的軌道最高點，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，且能過軌道最高點P，則下列說法中正確的是()A軌道對小球不做功，小球通過P點的角速度小于通過Q點的角速度B軌道對小球做正功，小球通過P點的線速度大于通過Q點的線速度C小球通過P點時的向心加速度大于通過Q點時的向心加速度D小球通過P點時對軌道的壓力大于通過Q點時對軌道的壓力【解析】由于軌道對小球的彈力始終垂直速度方向，所以軌道對小球不做功，選項B錯誤；從P到Q重力做正功，vQvP，又因為v/r，rQP，選項A正確；向心加速度

4、av2/r，選項C錯誤；在最高點時有FNmgmeq f(v2,r)，可知FNmeq f(v2,r)mg，因vQvP，rQFNP，根據牛頓第三定律可知，小球通過P點時對軌道的壓力小于通過Q點時對軌道的壓力，選項D錯誤【答案】A4.如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質彈簧，彈簧下端拴一個質量為m的小球，當汽車以某一速度在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為L1；當汽車以同一速率勻速通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧長度為L2，下列說法中正確的是()AL1L2 BL1L2CL10，比較兩式可得L1L2.選項A正確【答案】A5.一根細線一端系一小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設

5、小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為，細線的拉力為T，則T隨2變化的圖象是()【解析】當較小時，小球沒有脫離圓錐，小球受到重力G、拉力T和垂直于光滑圓錐的支持力N的作用，它們在水平方向的合力提供向心力，設圓錐底角為，則TsinNcosG，TcosNsinm2lcos，可求得，TGsinm2lcos2，此時T2圖象是縱軸截距不為零的傾斜直線，斜率kmlcos2；當較大時，小球脫離圓錐，小球的重力G和拉力T的合力提供向心力，設細繩與水平方向的夾角為，則Tcosm2lcos，可求得Tm2l，此時T2圖象是斜率kmlk的傾斜直線綜上分析，選項C正確【答案】C6.如圖所示，內壁光滑的半球形容器固定放置

6、，其圓形頂面水平兩個完全相同的小球a、b分別沿容器內壁，在不同的水平面內做勻速圓周運動下列判斷正確的是()Aa對內壁的壓力小于b對內壁的壓力Ba的周期小于b的周期Ca的角速度小于b的角速度Da的向心加速度與b的向心加速度大小相等【解析】小球在半球形容器內做勻速圓周運動，圓心在水平面內，受到自身重力mg和內壁的彈力N方向指向半球形的球心受力如圖，由幾何關系可知Neq f(mg,cos)，設球體半徑為R，則圓周運動的半徑Rsin，向心力mgtanmRsin2ma，得到角速度 eq r(f(g,Rcos)，向心加速度agtan.小球a的彈力和豎直方向夾角大，所以a對內壁的壓力大，選項A錯a的角速度大

7、選項C錯，周期Teq f(2,)a的周期小選項B對a的向心加速度大選項D錯【答案】B7如圖所示，長為 L的細繩一端固定，另一端系一質量為m的小球給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺，設細繩與豎直方向的夾角為.下列說法中正確的是()A小球受重力、繩的拉力和向心力作用B小球做圓周運動的半徑為LC越大，小球運動的速度越大D越大，小球運動的周期越大【解析】小球只受重力和繩的拉力作用，合力大小為Fmgtan，半徑為RLsin，A、B均錯；小球做圓周運動的向心力是由重力和繩的拉力的合力提供的，則mgtanmeq f(v2,Lsin)，得到vsineq r(f(g

8、L,cos)，越大，小球運動的速度越大，C對；周期Teq f(2R,v)2eq r(f(Lcos,g)，越大，小球運動的周期越小，D錯【答案】C8(多選)如圖所示，長為l的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距eq f(l,2)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當細繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是()A小球的線速度不發(fā)生突變B小球的角速度不發(fā)生突變C小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D繩子對小球的拉力突然增大到原來的2倍【解析】由于慣性，小球的線速度不會突變，但由于繼續(xù)做圓周運動的半徑減小為原來的一半，則角速度eq

9、f(v,r)增為原來的2倍；向心加速度aeq f(v2,r)也增為原來的2倍；對小球受力分析，由牛頓第二定律得FTmgeq f(mv2,r)，即FTmgeq f(mv2,r)，r減為原來的一半，拉力增大，但不到原來的2倍【答案】AC9(多選)如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的()A周期相同B線速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等【解析】設圓錐擺的高為h，則由三角形相似得mgeq f(r,h)meq f(v2,r)m2rmeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2rma，故vreq r(f(g,h)，e

10、q r(f(g,h)，T2eq r(f(h,g)，aeq f(r,h)g.因兩圓錐擺的h相同，而r不同，故兩小球運動的線速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同【答案】AC10.一中空圓筒長l200 cm，其兩端以紙封閉，使筒繞其中心軸線OO勻速轉動，一子彈沿與OO平行的方向以v400 m/s的速度勻速穿過圓筒，在圓筒兩端面分別留下彈孔A和B，如圖所示今測得A和軸線所在平面與B和軸線所在平面的夾角為120，此圓筒的轉速為()A.eq f(400,3) r/sB.eq f(200,3) r/sC200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(2,3)r/s(n0、1、2、3)D

11、200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(1,3)r/s(n0、1、2、3)【解析】子彈在圓筒內做勻速直線運動，在它由圓筒的一端運動到另一端的時間里，由題圖可知圓筒轉過的角度可能為2neq f(4,3)(n0、1、2、3)由角速度的定義式及其與轉速N的關系即可求出圓筒每秒鐘轉過的圈數子彈穿過圓筒的時間teq f(l,v)eq f(2,400)eq f(1,200) s由eq f(,t)及Neq f(,2)得，轉速N200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(2,3) r/s(n0、1、2、3)，選項C正確【答案】C11(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小

12、球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其Fv2圖象如乙圖所示則()A小球的質量為eq f(aR,b)B當地的重力加速度大小為eq f(R,b)Cv2c時，小球對桿的彈力方向向上Dv22b時，小球受到的彈力與重力大小相等【解析】當彈力F方向向下時，F(xiàn)mgmv2/R，解得Feq f(m,R)v2mg，當彈力F方向向上時，mgFmeq f(v2,R)，解得Fmgmeq f(v2,R)，對比Fv2圖象可知，bgR，amg，聯(lián)立解得：geq f(b,R)，meq f(aR,b).選項A正確B錯誤；v2c時，小球對桿的彈力方向向

13、上，選項C正確；v22b時，小球受到的彈力與重力大小相等，選項D正確【答案】ACD二、非選擇題12如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半，內壁上有一質量為m的小物塊求：(1)當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度【解析】(1)當筒不轉動，物塊靜止在筒壁A點時受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得摩擦力的大小fmgsinmgeq f(H,r(H2R2)支持力的大小FNmgcosmgeq f(R,r(H2R2

14、).(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點時受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力設筒轉動的角速度為，有mgtanm2eq f(R,2)由幾何關系得taneq f(H,R)聯(lián)立以上各式解得eq f(r(2gH),R).【答案】(1)eq f(mgH,r(R2H2)eq f(mgR,r(R2H2)(2)eq f(r(2gH),R)13如圖所示，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質量m1.0 kg的小球現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當它經過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L1.0

15、m，B點離地高度H1.0 m，A、B兩點的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣影響，求： (1)地面上DC兩點間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小【解析】(1)小球從A到B過程機械能守恒，有mgheq f(1,2)mveq oal(2,B)小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有Heq f(1,2)gt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有Fmgmeq f(voal(2,B),L)由式解得F20 N根據牛頓第三定律FF輕繩所受的最大拉力為20 N.【答案】(1)1.41 m(2)20 N14.(2015

16、江蘇卷)一轉動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質量均為m，O端固定在豎直的輕質轉軸上套在轉軸上的輕質彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L.裝置靜止時，彈簧長為eq f(3,2)L.轉動該裝置并緩慢增大轉速，小環(huán)緩慢上升彈簧始終在彈性限度內，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)彈簧的勁度系數k；(2)AB桿中彈力為零時，裝置轉動的角速度0；(3)彈簧長度從eq f(3,2)L緩慢縮短為eq f(1,2)L的過程中，外界對轉動裝置所做的功W.【解析】(1)裝置靜止時，設OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1、OA桿與轉軸的夾角

17、為1.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1keq f(L,2)小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈1mg2T1cos1小球受力平衡，F(xiàn)1cos1T1cos1mgF1sin1T1sin1解得keq f(4mg,L).(2)設OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉軸的夾角為2，彈簧長度為x.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2k(xL)小環(huán)受力平衡F彈2mg得xeq f(5,4)L對小球F2cos2mgF2sin2meq oal(2,0)lsin2且cos2eq f(x,2l)解得0 eq r(f(8g,5L).(3)彈簧長度為eq f(1,2)L時，設OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為3.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3eq f(1,2)kL小環(huán)受力平衡2T3cos3mgF彈3且cos3eq