2019屆高三物理一輪總復(fù)習(xí)-第4章《曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)-萬(wàn)有引力與航天》3-圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)-新人教版

1、2019屆高三物理一輪總復(fù)習(xí) 第4章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天3 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教版一、選擇題1世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎(jiǎng)賽賽道單圈長(zhǎng)5.067公里，共有23個(gè)彎道，如圖所示，賽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說(shuō)法正確的是()A是由于賽車(chē)行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)才造成賽車(chē)沖出跑道的B是由于賽車(chē)行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)加速才造成賽車(chē)沖出跑道的C是由于賽車(chē)行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)減速才造成賽車(chē)沖出跑道的D由公式Fm2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道【解析】賽車(chē)在水平面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，它需要的向心力是由賽車(chē)與地面間的摩擦力提供的由Fmeq f(

2、v2,r)知，當(dāng)v較大時(shí)，賽車(chē)需要的向心力也較大，當(dāng)摩擦力不足以提供其所需的向心力時(shí)，賽車(chē)將沖出跑道【答案】C2一質(zhì)量為m的小物塊沿半徑為R的豎直圓弧軌道下滑，滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)速度是v.若小物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)，受到的摩擦力是()Amg Beq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg)Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg) D0【解析】小物塊在最低點(diǎn)受到豎直向上的支持力、豎直向下的重力和水平向左的摩擦力，由FNmgmeq f(v2,R)，F(xiàn)fFN可得，F(xiàn)feq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg)

3、，選項(xiàng)B正確【答案】B3.(2016寶雞質(zhì)檢)如圖所示，豎直放置的螺旋形光滑軌道是圓形光滑軌道相切而成的，P、Q為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道，且能過(guò)軌道最高點(diǎn)P，則下列說(shuō)法中正確的是()A軌道對(duì)小球不做功，小球通過(guò)P點(diǎn)的角速度小于通過(guò)Q點(diǎn)的角速度B軌道對(duì)小球做正功，小球通過(guò)P點(diǎn)的線(xiàn)速度大于通過(guò)Q點(diǎn)的線(xiàn)速度C小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大于通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的向心加速度D小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大于通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力【解析】由于軌道對(duì)小球的彈力始終垂直速度方向，所以軌道對(duì)小球不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從P到Q重力做正功，vQvP，又因?yàn)関/r，rQP，選項(xiàng)A正確；向心加速度

4、av2/r，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)時(shí)有FNmgmeq f(v2,r)，可知FNmeq f(v2,r)mg，因vQvP，rQFNP，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力小于通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】A4.如圖所示，汽車(chē)車(chē)廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車(chē)以某一速度在水平地面上勻速行駛時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；當(dāng)汽車(chē)以同一速率勻速通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列說(shuō)法中正確的是()AL1L2 BL1L2CL10，比較兩式可得L1L2.選項(xiàng)A正確【答案】A5.一根細(xì)線(xiàn)一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)

5、小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，細(xì)線(xiàn)的拉力為T(mén)，則T隨2變化的圖象是()【解析】當(dāng)較小時(shí)，小球沒(méi)有脫離圓錐，小球受到重力G、拉力T和垂直于光滑圓錐的支持力N的作用，它們?cè)谒椒较虻暮狭μ峁┫蛐牧?，設(shè)圓錐底角為，則TsinNcosG，TcosNsinm2lcos，可求得，TGsinm2lcos2，此時(shí)T2圖象是縱軸截距不為零的傾斜直線(xiàn)，斜率kmlcos2；當(dāng)較大時(shí)，小球脫離圓錐，小球的重力G和拉力T的合力提供向心力，設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為，則Tcosm2lcos，可求得Tm2l，此時(shí)T2圖象是斜率kmlk的傾斜直線(xiàn)綜上分析，選項(xiàng)C正確【答案】C6.如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形容器固定放置

6、，其圓形頂面水平兩個(gè)完全相同的小球a、b分別沿容器內(nèi)壁，在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列判斷正確的是()Aa對(duì)內(nèi)壁的壓力小于b對(duì)內(nèi)壁的壓力Ba的周期小于b的周期Ca的角速度小于b的角速度Da的向心加速度與b的向心加速度大小相等【解析】小球在半球形容器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在水平面內(nèi)，受到自身重力mg和內(nèi)壁的彈力N方向指向半球形的球心受力如圖，由幾何關(guān)系可知Neq f(mg,cos)，設(shè)球體半徑為R，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rsin，向心力mgtanmRsin2ma，得到角速度 eq r(f(g,Rcos)，向心加速度agtan.小球a的彈力和豎直方向夾角大，所以a對(duì)內(nèi)壁的壓力大，選項(xiàng)A錯(cuò)a的角速度大

7、選項(xiàng)C錯(cuò)，周期Teq f(2,)a的周期小選項(xiàng)B對(duì)a的向心加速度大選項(xiàng)D錯(cuò)【答案】B7如圖所示，長(zhǎng)為 L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為.下列說(shuō)法中正確的是()A小球受重力、繩的拉力和向心力作用B小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)C越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大【解析】小球只受重力和繩的拉力作用，合力大小為Fmgtan，半徑為RLsin，A、B均錯(cuò)；小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由重力和繩的拉力的合力提供的，則mgtanmeq f(v2,Lsin)，得到vsineq r(f(g

8、L,cos)，越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大，C對(duì)；周期Teq f(2R,v)2eq r(f(Lcos,g)，越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越小，D錯(cuò)【答案】C8(多選)如圖所示，長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距eq f(l,2)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子的瞬間，下列說(shuō)法正確的是()A小球的線(xiàn)速度不發(fā)生突變B小球的角速度不發(fā)生突變C小球的向心加速度突然增大到原來(lái)的2倍D繩子對(duì)小球的拉力突然增大到原來(lái)的2倍【解析】由于慣性，小球的線(xiàn)速度不會(huì)突變，但由于繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小為原來(lái)的一半，則角速度eq

9、f(v,r)增為原來(lái)的2倍；向心加速度aeq f(v2,r)也增為原來(lái)的2倍；對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得FTmgeq f(mv2,r)，即FTmgeq f(mv2,r)，r減為原來(lái)的一半，拉力增大，但不到原來(lái)的2倍【答案】AC9(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線(xiàn)拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的()A周期相同B線(xiàn)速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等【解析】設(shè)圓錐擺的高為h，則由三角形相似得mgeq f(r,h)meq f(v2,r)m2rmeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2rma，故vreq r(f(g,h)，e

10、q r(f(g,h)，T2eq r(f(h,g)，aeq f(r,h)g.因兩圓錐擺的h相同，而r不同，故兩小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同【答案】AC10.一中空?qǐng)A筒長(zhǎng)l200 cm，其兩端以紙封閉，使筒繞其中心軸線(xiàn)OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一子彈沿與OO平行的方向以v400 m/s的速度勻速穿過(guò)圓筒，在圓筒兩端面分別留下彈孔A和B，如圖所示今測(cè)得A和軸線(xiàn)所在平面與B和軸線(xiàn)所在平面的夾角為120，此圓筒的轉(zhuǎn)速為()A.eq f(400,3) r/sB.eq f(200,3) r/sC200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(2,3)r/s(n0、1、2、3)D

11、200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(1,3)r/s(n0、1、2、3)【解析】子彈在圓筒內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在它由圓筒的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的時(shí)間里，由題圖可知圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度可能為2neq f(4,3)(n0、1、2、3)由角速度的定義式及其與轉(zhuǎn)速N的關(guān)系即可求出圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)子彈穿過(guò)圓筒的時(shí)間teq f(l,v)eq f(2,400)eq f(1,200) s由eq f(,t)及Neq f(,2)得，轉(zhuǎn)速N200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(2,3) r/s(n0、1、2、3)，選項(xiàng)C正確【答案】C11(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小

12、球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Fv2圖象如乙圖所示則()A小球的質(zhì)量為eq f(aR,b)B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q f(R,b)Cv2c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上Dv22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等【解析】當(dāng)彈力F方向向下時(shí)，F(xiàn)mgmv2/R，解得Feq f(m,R)v2mg，當(dāng)彈力F方向向上時(shí)，mgFmeq f(v2,R)，解得Fmgmeq f(v2,R)，對(duì)比Fv2圖象可知，bgR，amg，聯(lián)立解得：geq f(b,R)，meq f(aR,b).選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；v2c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向

13、上，選項(xiàng)C正確；v22b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等，選項(xiàng)D正確【答案】ACD二、非選擇題12如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊求：(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度【解析】(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得摩擦力的大小fmgsinmgeq f(H,r(H2R2)支持力的大小FNmgcosmgeq f(R,r(H2R2

14、).(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，有mgtanm2eq f(R,2)由幾何關(guān)系得taneq f(H,R)聯(lián)立以上各式解得eq f(r(2gH),R).【答案】(1)eq f(mgH,r(R2H2)eq f(mgR,r(R2H2)(2)eq f(r(2gH),R)13如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m1.0 kg的小球現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線(xiàn)上，已知繩長(zhǎng)L1.0

15、m，B點(diǎn)離地高度H1.0 m，A、B兩點(diǎn)的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣影響，求： (1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小【解析】(1)小球從A到B過(guò)程機(jī)械能守恒，有mgheq f(1,2)mveq oal(2,B)小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有Heq f(1,2)gt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有Fmgmeq f(voal(2,B),L)由式解得F20 N根據(jù)牛頓第三定律FF輕繩所受的最大拉力為20 N.【答案】(1)1.41 m(2)20 N14.(2015

16、江蘇卷)一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過(guò)鉸鏈連接，輕桿長(zhǎng)均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長(zhǎng)為L(zhǎng).裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為eq f(3,2)L.轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)AB桿中彈力為零時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0；(3)彈簧長(zhǎng)度從eq f(3,2)L緩慢縮短為eq f(1,2)L的過(guò)程中，外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W.【解析】(1)裝置靜止時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1、OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角

17、為1.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1keq f(L,2)小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈1mg2T1cos1小球受力平衡，F(xiàn)1cos1T1cos1mgF1sin1T1sin1解得keq f(4mg,L).(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2，彈簧長(zhǎng)度為x.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2k(xL)小環(huán)受力平衡F彈2mg得xeq f(5,4)L對(duì)小球F2cos2mgF2sin2meq oal(2,0)lsin2且cos2eq f(x,2l)解得0 eq r(f(8g,5L).(3)彈簧長(zhǎng)度為eq f(1,2)L時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為3.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3eq f(1,2)kL小環(huán)受力平衡2T3cos3mgF彈3且cos3eq