北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊綜合檢測題（答案版）

1、九年級上冊測試卷()一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1. 在下列幾何體中，三視圖都是圓為(D)2. 已知x1是方程x2px10的一個實(shí)數(shù)根，則p的值是(D)A0 B1 C2 D23. 如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)H，則下列式子不正確的是(D)A.eq f(AB,BC)eq f(DE,EF)B.eqB.eq f(AB,DE)eq f(BC,EF)C.eqC.eq f(AB,AC)eq f(DE,DF)D.eqD.eq f(AB,BC)eq f(BE,CF)(第3題圖)(第7

2、題圖)(第9題圖)(第10題圖)4. 若關(guān)于x的方程kx23xeq f(9,4)0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(C)Ak0 Bk1且k0 Ck1 Dk15. 下列命題中，是假命題的是(B)A分別有一個角是110的兩個等腰三角形相似B如果兩個三角形相似，則它們的面積比等于相似比C若5x8y，則eq f(x,y)eq f(8,5)D一個角相等的兩個菱形相似6. 在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的概率是(B)A.eq f(1,3) B.eq f(2,3) C.eq f(1,6) D.e

3、q f(5,6)7. 小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米(如圖)，然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為(A)A10米 B12米 C15米 D22.5米8. 反比例函數(shù)yeq f(kb,x)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象大致是(D)9. 如圖，菱形ABCD的邊長為4，對角線交于點(diǎn) O，ABC60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AO的中點(diǎn)，則EF的長度為(A)A.eq r(3) B3 C2eq r(3) D410. 如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABFSADF；SCDF4SCEF

4、；SADF2SCEF；SADF2SCDF，其中正確的是(C)A B C D二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 若eq f(a,b)eq f(c,d)3(bd0)，則eq f(ac,bd)3.12. 為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為81元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程為100(1x)281.13. 若y(m3)xm22m4是反比例函數(shù)，則m1.14. 如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC5.過對角線交點(diǎn)O作OEAC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是3.4.(第14題圖)(第15題圖)(第16題圖)15. 如

5、圖，RtABC中，ACB90，直線EFBD交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F.若SAEGeq f(1,3)S四邊形EBCG，則eq f(CF,AD)eq f(1,2).16. 如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在CD上，且DM2，N是AC上的一個動點(diǎn)，則DNMN的最小值為10.三、解答題(一)(本大題3個小題，每小題6分，共18分)17. 解方程：(1)2(x3)2x29; (2)3x(x1)2(1x)解：x13，x29 解：x11，x2eq f(2,3)18. 如圖，直線yx2與反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象只有一個交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式解：由eq f(k,x)x2得x22x

6、k0，直線yx2與yeq f(k,x)只有一個交點(diǎn)，則0.解得k1.反比例函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(1,x)19. 一張長為30 cm，寬20 cm的矩形紙片，如圖所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264 cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為x cm.由題意，得 (302x)(202x)264.整理，得 x225x840，解方程，得x14，x221(不符合題意，舍去)答：剪掉的正方形的邊長為4 cm三、解答題(二)(本大題3個小題，每小題7分，共21分)20. 已知關(guān)于x

7、的一元二次方程(m2)x22mxm30有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根解：(1)由題意知，(2m)24(m2)(m3)0，解得m6，又m20，即m2，則m6且m2(2)由(1)知m5，則方程為3x210 x80，即(x2)(3x4)0，解得x12，x2eq f(4,3)21. 如圖，在四邊形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CFAE.(1)求證：四邊形BECF是菱形；(2)若四邊形BECF為正方形，求A的度數(shù)解：(1)EF垂直平分BC，CFBF，BECE，BDE90，BDCD，又ACB90，EFAC，

8、BEABDBBC12點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，即BEAE.CFAE，CFBE.CFFBBECE.四邊形BECF是菱形(2)四邊形BECF是正方形，CBA45.ACB90，A4522. 在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y.(1)計(jì)算由x，y確定的點(diǎn)(x，y)在函數(shù)yx5的圖象上的概率；(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x，y滿足xy6則小明勝，若x，y滿足xy6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4種情況，x，y滿足xy6有(1，2)，(

9、1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6種情況，P(小明勝)eq f(4,12)eq f(1,3)，P(小紅勝)eq f(6,12)eq f(1,2).eq f(1,3)eq f(1,2)，游戲不公平公平的游戲規(guī)則為：若x，y滿足xy6，則小明勝，若x，y滿足xy2x8的解集；(3)若點(diǎn)P是y軸上的動點(diǎn)，當(dāng)PAPB取得最小值時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)反比例函數(shù)解析式為yeq f(6,x)，A(1，6)，B(3，2)(2)0 x1或x3(3)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B(3，2)，連接AB交y軸于點(diǎn)P，則PBPB，所以APBPAPBPAB，即APBP的最小值為線段AB的長度

10、設(shè)直線AB的解析式為ymxn，A(1，6)，B(3，2)，eq blc(avs4alco1(mn6，,3mn2，）解得eq blc(avs4alco1(m1，,n5，）直線AB的解析式為yx5，當(dāng)x0時，y5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)24. 如圖，四邊形ABCD是正方形，AB4，E是邊CD上的點(diǎn)，F(xiàn)是DA延長線上的點(diǎn)且CEAF，將BCE沿BE折疊，得到BCE，延長BC交AD于G.(1)求證：BCEBAF；(2)若DG1，求FG的長；(3)若CBE30，點(diǎn)B和點(diǎn)H關(guān)于DF的對稱，求證：四邊形FHGB是菱形解：(1)在正方形ABCD中，BABC，CBADBAF90，AFCE，BCEBAF(2)由(1

11、)知，AFBBEC，F(xiàn)BACBE，ABC90，F(xiàn)BE90，F(xiàn)BG90CBEGFB，F(xiàn)GBG，ADAB4，DG1，AG3，BG5，F(xiàn)GBG5(3)CBE30，ABFCBEABG30，點(diǎn)B關(guān)于DA的對稱點(diǎn)為H，BFHF，GHGB，ABFAHF30ABGGHA，BFGH，F(xiàn)HBG，四邊形FHGB是平行四邊形，BHGF，F(xiàn)HGB是菱形25. 如圖，在RtABC中，C90，AC3eq r(3) cm，BC3 cm，點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為2 cm/s，點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為eq r(3) cm/s；若設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)(0t3)，解答下列問題：(1)如圖

12、，連接PC，當(dāng)t為何值時APCACB，并說明理由；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動時，是否存在某一時刻t，使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動時，線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由解：(1)在RtACB中，C90，AC3eq r(3) cm，BC3 cm，AB6，由運(yùn)動知，BP2t，AQeq r(3)t，AP62t，APCACB，eq f(AC,AB)eq f(AP,AC)，eq f(3r(3),6)eq f(62t,3r(3），teq f(3,4)(2)存在，理由：過點(diǎn)P作PMAC，由運(yùn)動知，BP2t，AQeq r(3)t，AP62t，CQ3eq r(3)eq r(3)t，點(diǎn)P在QC的垂直平分線上，QMCMeq f(1,2)CQeq f(1,2)(3eq r(3)eq r(3)t)eq f(r(3),2)(3t)，AMAQQMeq r(3)teq f(1,2)(3eq r(3)eq r(3)t)eq f(r(3),2)(t3)ACB90，PMBC，eq f(AP,AM)eq f(BP,CM)，eq f(62t,f(r(3),2)（t3）)eq f(2t,f(r(3),2)（3t）)，t1(3)不存在，理由：由運(yùn)動知，BP2t，AQe