2023屆河南省洛陽市李村一中學九年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知反比例函數，下列結論中不正確的是（）A圖象經過

2、點(-1,-1)B圖象在第一、三象限C當時，D當時，y隨著x的增大而增大2如果關于的方程是一元二次方程，那么的值為：（ ）ABCD都不是3如圖，直線l1l2l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD4下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費支出的統(tǒng)計，則他們2019年上半年月電費支出的方差和的大小關系是（ ）ABCD無法確定5下列事件為必然事件的是（）A打開電視機，正在播放新聞B任意畫一個三角形，其內角和是C買一張電影票，座位號是奇數號D擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上6袋中裝有除顏色外其他完全相同的4個小球，其中3個紅色，

3、一個白色，從袋中任意地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是( )ABCD7下列式子中表示是的反比例函數的是( )ABCD8對于二次函數y（x2）23，下列說法正確的是（）A當x2時，y隨x的增大而增大B當x2時，y有最大值3C圖象的頂點坐標為（2，3）D圖象與x軸有兩個交點9如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)10如圖的中，且為上一點今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直

4、線交于點，則、兩點即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確二、填空題(每小題3分,共24分)11將拋物線y=2x2+1向左平移三個單位，再向下平移兩個單位得到拋物線_；12二次函數yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式x2+bx+c0的解集為_13一元二次方程x（x3）=3x的根是_14如圖，A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1QB1 的值為_15如圖ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線

5、MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長為_16如圖，的半徑長為，與相切于點，交半徑的延長線于點，長為，垂足為，則圖中陰影部分的面積為_17如圖，直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DFAB交AC于點F.現將ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為A1；AD的中點E的對應點記為E1.若E1FA1E1BF，則AD= .18如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作一個圓錐的側面和底面，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂

6、足為D ，BEAB，垂足為B，BE=CD連接CE，DE.（1）求證：四邊形CDBE是矩形（2）若AC=2 ，ABC=30，求DE的長20（6分）如圖，是由兩個等邊三角形和一個正方形拼在-起的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖中畫一個的角，使點或點是這個角的頂點，且以為這個角的一邊：(2)在圖畫一條直線，使得21（6分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.22（8分）（1）；（2）已知一個幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積23（8分）如圖,在ABC中，點D在BC上，CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求證：E

7、F=BD24（8分）解方程：（1）2x27x+30（2）7x（5x+2）6（5x+2）25（10分）一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數字外都相同 (1)從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數字為奇數的球的概率； (2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數字若兩次摸到球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平26（10分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行

8、裝潢，設計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）5040設矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元（1）MQ的長為 米（用含x的代數式表示）；（2）求y關于x的函數解析式；（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據反比例函數的性質，利用排除法求解【詳解】解：A、x=-1，y=-1，圖象經過點（-1，-1），正確；B、k=10，圖象在第一、三象限，正確；C、k=10，圖象在第一象限

9、內y隨x的增大而減小，當x1時，0y1，正確；D、應為當x0時，y隨著x的增大而減小，錯誤故選：D【點睛】本題考查了反比例函數的性質，當k0時，函數圖象在第一、三象限，在每個象限內，y的值隨x的值的增大而減小2、C【分析】據一元二次方程的定義得到m-10且m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值【詳解】解：根據題意得m-10且m2-7=2，解得m=-1故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程3、D【解析】試題分析：根據平行線分線段成比例定理，即可進行判斷.解：l1l2l3，.選項A、B、C正確，D錯誤.故選

10、D.點睛：本題是一道關于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關知識是解答本題的關鍵4、A【解析】方差的大小反映數據的波動大小，方差越小，數據越穩(wěn)定，根據題意可判斷乙的數據比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數據比甲穩(wěn)定，所以故選：A【點睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立5、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【詳解】A，C，D選項為不確定事件，即隨機事件，故不符合題意 一定發(fā)生的事件只有B，任意畫一個三角形，其內角和是，是必然事件，符合題意 故選B【點睛】本題考查的是對必然

11、事件的概念的理解.解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數學素養(yǎng).用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6、A【分析】用樹形圖法確定所有情況和所需情況，然后用概率公式解答即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：則總共有12種情況，其中有6種情況是兩個球顏色相同的，故其概率為故答案為A【點睛】本題考查畫樹形圖和概率公式，其中根據題意畫出樹形圖是解答本題的關鍵7、D【解析】根據反比例函數的定義逐項分析即可.【詳解】A. 是一次函數，故不符合題意；B. 二次函數，故不符合題意；

12、C. 不是反比例函數，故不符合題意；D. 是反比例函數，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了反比例函數的定義，一般地，形如（k為常數，k0）的函數叫做反比例函數.8、B【分析】根據二次函數的性質對進行判斷；通過解方程（x2）230對D進行判斷即可.【詳解】二次函數y（x2）23，當x2時，y隨x的增大而減小，故選項A錯誤；當x2時，該函數取得最大值，最大值是3，故選項B正確；圖象的頂點坐標為（2，3），故選項C錯誤；當y0時，0（x2）23，即,無解，故選項D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了二次函數的圖象和性質，把求二次函數與軸的交點問題轉化為解關于的一元二次方程問題可求得交點橫坐標，牢記其的

13、頂點坐標、對稱軸及開口方向是解答本題的關鍵9、A【解析】試題分析：作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據點C在第二象限寫出坐標即可點C的坐標為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質；2、坐標和圖形性質；3、正方形的性質10、A【分析】如圖1，根據線段垂直平分線的性質得到，則根據“”可判斷，則可對甲進行判斷；如圖2，根據平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據平行四邊形的性質

14、得到，則根據“”可判斷，則可對乙進行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點睛】本題考查作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質、平行四邊形的判定與性質和三角形全等的判定二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據拋物線平移的規(guī)律計算即可得到答案.【詳解】根據題意：平移后的拋物線為.【點睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：對稱軸左加右減，函數值上加

15、下減，掌握規(guī)律并熟練運用是解題的關鍵.12、x5.【分析】先利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），然后寫出拋物線在x軸下方所對應的自變量的范圍即可【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=2，而拋物線與x軸的一個交點坐標為(5,0)，所以拋物線與x軸的另一個交點坐標為(1,0)，所以不等式x2+bx+c0的解集為x5.故答案為x5.考點：二次函數圖象的性質13、x1=3，x2=1【分析】整體移項后，利用因式分解法進行求解即可.【詳解】x（x3）=3x，x（x3）-（3x）=0，（x3）（x+1）=0，x1=3，x2=1，故答案為x1=3，x2=114、【分析】根據題意說明PB

16、1A2 B3，A1B1A2B2，從而說明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的關系以及QB1和A2B2的關系，根據A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等邊三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，平行線的判定，正確的識別圖形是解題的關鍵15、4【解析】試題解析： 可設DC=3x，BD=5x，又MN

17、是線段AB的垂直平分線，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.16、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB=90，OA=2，AB=2，B=30，O=60，OHA=90，OAH=30，故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質、勾股定理的運用以及扇形的面積計算，解答本題的關鍵是掌握扇形的面積公式17、3.2【詳解】解：ACB=90，AB=20，BC=6，設AD=2x，點E為AD的中點，將ADF沿DF折疊，點A對應點記為A2，點

18、E的對應點為E2，AE=DE=DE2=A2E2=xDFAB，ACB=90，A=A，ABCAFDAD：AC =DF：BC ，即2x：8 =DF：6 ，解得DF=2.5x在RtDE2F中，E2F2= DF2+DE22=3.25 x2，又BE2=ABAE2=203x，E2FA2E2BF，E2F:A2E2=BE2:E2F ，即E2F2=A2E2BE2，解得x=2.6 或x=0（舍去）AD的長為22.6 =3.218、cm.【分析】設AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可【詳解】解：設AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據題意，得解得x=1故選：1

19、cm【點睛】本題考查了圓錐的計算，矩形的性質，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長三、解答題(共66分)19、（1）見詳解,（2）DE =2【解析】（1）利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,有一個角是90的平行四邊形是矩形即可證明,（2）利用30角所對直角邊是斜邊的一半和勾股定理即可解題.【詳解】解：（1）CDAB， BEAB，CDBE,BE=CD,四邊形CDBE是矩形,（2）在RtABC中，ABC=30，AC=2 ，AB=4,（30角所對直角邊是斜邊的一半）DE=BC=2（勾股定理）【點睛】本題考

20、查了矩形的證明和特殊直角三角形的性質,屬于簡單題,熟悉判定方法是解題關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)連接CF,EF，得到ECF為等邊三角形，即可求解：(2)連接CF,BD，交點即為P點，再連接AP即可.【詳解】或即為所求；直線即為所求.【點睛】此題主要考查四邊形綜合的復雜作圖，解題的關鍵是熟知正方形、等邊三角形的性質.21、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示.【點睛】此題考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左

21、視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形22、（1）； （2）幾何體的體積是1.【分析】（1）化簡各項的三角函數，再把各項相加；（2）原幾何體是正方體截掉一個底面邊長為1，高為4的長方體，由此可求幾何體的體積【詳解】（1）原式= （2）由三視圖知，原幾何體是正方體截掉一個底面邊長為1，高為4的長方體=1幾何體的體積是1【點睛】本題考查了三角函數的混合運算以及幾何體的體積問題，掌握特殊三角函數的值以及幾何體的體積計算方法是解題的關鍵23、見解析【解析】試題分析：由等腰三角形三線合一得FA=FD又由E是中點，所以EF是中位線，即得結論.CD=CA， CF平分ACB，FA=FD（三

22、線合一），FA=FD，AE=EB，EF=BD考點：本題考查的是等腰三角形的性質，三角形的中位線點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半24、（1）;（2）【分析】（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；（2）方程右邊看做一個整體，移項到左邊，提取公因式化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解【詳解】解：（1）2x27x+30，分解因式得：（2x1）（x3）0，可得2x10或x30，解得：x1，x23；（2）7x（5

23、x+2）6（5x+2），移項得：7x（5x+2）6（5x+2）0，分解因式得：（7x6）（5x+2）0，可得7x60或5x+20，解得：x1，x2【點睛】考核知識點：解一元二次方程.掌握基本方法是關鍵.25、 (1)；(2) 這個游戲對甲、乙兩人公平，理由見解析.【解析】（1）根據四個球中奇數的個數，除以總個數得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩次摸出標號數字同為奇數或偶數的情況數，以及一奇一偶的情況數，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可【詳解】(1)標號分別為1，2，3，4的四個球中奇數為1，3，共2個， P（摸到標號數字為奇數）= = (2)列表如下： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況數有16中，其中同為偶數或奇數的情況有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（