2022年北京市通州區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A平行四邊形B等腰三角形C矩形D正方形2將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B

2、,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，ECD繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且ECD=45,ECD的一邊CE交y軸于點(diǎn)F,開(kāi)始時(shí)另一邊CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,點(diǎn)G坐標(biāo)為（-2,0),當(dāng)ECD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CD與x軸的交點(diǎn)由點(diǎn)O到點(diǎn)G的過(guò)程中，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）ABCD4張家口某小區(qū)要種植一個(gè)面積為3500m2的矩形草坪，設(shè)草坪的長(zhǎng)為ym，寬為xm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()Ay3500 xBx3500yCyDy5如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，交對(duì)角線于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD6一元二次方程x2+x+10的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D以上說(shuō)法都

3、不對(duì)7小廣,小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定性的是( )A方差B平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)8如圖，已知ABC與DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且ABC的面積等于DEF面積的，則AO：AD的值為（）A2：3B2：5C4：9D4：139若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為A，且B，且CD10如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到AED，若線段AB=3，則BE=（）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，拋物線解析式為yx2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），連接OA1；過(guò)A1作A1B1OA1，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P1、B1；過(guò)B1作B1

4、A2A1B1分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P2、A2；過(guò)A2作A2B2B1A2，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P3、B2；則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是_12如圖，在菱形中，邊長(zhǎng)為10，順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形的周長(zhǎng)是_13小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗,她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢樓房的面積有_m2(樓之間的距離為20m).14某市某樓盤的價(jià)格是每平方米6500元，由于市場(chǎng)萎靡，開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價(jià)格為每平方米5265元. 設(shè)平均每次下調(diào)

5、的百分率為，則可列方程為_(kāi).15某班級(jí)準(zhǔn)備舉辦“迎鼠年，鬧新春”的民俗知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，計(jì)劃A、B兩組對(duì)抗賽方式進(jìn)行，實(shí)際報(bào)名后，A組有男生3人，女生2人，B組有男生1人，女生4人，若從兩組中各隨機(jī)抽取1人，則抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是_16平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在曲線y上，連接OP，則OP的最小值為_(kāi)17如圖，直線l經(jīng)過(guò)O的圓心O，與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，AOC=30，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點(diǎn)Q，且PQ=OQ，則滿足條件的OCP的大小為_(kāi)18已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, m)，則m_。三、解答題(共66分)19（10分

6、）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率20（6分）如圖，邊長(zhǎng)為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸，軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接，.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求的面積；將“”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉，將問(wèn)題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“”中求得的結(jié)果外，還可以是_.（直接寫答案，不用寫步驟）21（6分）如圖所示，線段，

7、點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，平分交線段于點(diǎn)（不與端點(diǎn)，重合）.（1）當(dāng)為銳角，且時(shí)，求四邊形的面積；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.22（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）如圖1，分別求的值；（2）如圖2，點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，點(diǎn)為第二象限的拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，連接，設(shè)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為第三象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接，滿足，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交軸于點(diǎn)，求直線

8、的解析式23（8分）春節(jié)期間，支付寶“集五?！被顒?dòng)中的“集五?！备？ü卜譃?種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福，從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動(dòng)，小明和姐姐都缺一個(gè)“敬業(yè)?！?，恰巧爸爸有一個(gè)可以送給他們其中一個(gè)人，兩個(gè)人各設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，獲勝者得到“敬業(yè)?！痹谝粋€(gè)不透明盒子里放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同，將小球搖勻小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝請(qǐng)判斷，此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐公平嗎？說(shuō)明理由姐姐的

9、游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo)的個(gè)人層面有哪些？24（8分）如圖，在中，點(diǎn)均在邊上，且（1）將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可使AB與AC重合，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，在原圖中補(bǔ)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（2）求和的度數(shù)25（10分）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線

10、于點(diǎn)E,（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值26（10分）有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再?gòu)囊也即须S機(jī)取出一個(gè)小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷【詳解】解

11、： 選項(xiàng)A，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，正確選項(xiàng)C，矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念和中心對(duì)稱圖形的概念，正確理解概念是解題關(guān)鍵2、B【分析】把配成頂點(diǎn)式，根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【點(diǎn)睛】考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減3、A【解析】先確定點(diǎn)B、A、C的坐標(biāo)，當(dāng)

12、點(diǎn)G在點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,2），此時(shí)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心為BC的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（1,3）；當(dāng)直線OD過(guò)點(diǎn)G時(shí)，利用相似求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)圓心在弦的垂直平分線上確定圓心在線段BC的垂直平分線上，故縱坐標(biāo)為，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得圓心的坐標(biāo)，由此可求圓心所走的路徑的長(zhǎng)度.【詳解】直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,B(0,4),A(4,0),點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，C(2,2),當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,2），此時(shí)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心為BC的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（1,3）；當(dāng)直線OD過(guò)點(diǎn)G時(shí)，如圖，連接CN,OC,則CN=ON=2，OC=,G(-2，0),直線GC的解析式為：，直線GC與y軸

13、交點(diǎn)M(0，1),過(guò)點(diǎn)M作MHOC,MOH=45，MH=OH=,CH=OC-OH=,NCO=FCG=45,FCN=MCH,又FNC=MHC,FNCMHC,即，得FN=,F(,0),此時(shí)過(guò)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心在BF的垂直平分線上，設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，），則，解得，當(dāng)ECD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CD與x軸的交點(diǎn)由點(diǎn)O到點(diǎn)G的過(guò)程中，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過(guò)的路徑為線段，即由BC的中點(diǎn)到點(diǎn)（，），所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=.故選：A.【點(diǎn)睛】此題是一道綜合題，考查一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，兩點(diǎn)間的距離公式，綜合性比較強(qiáng)，做題時(shí)需時(shí)時(shí)變換思想來(lái)解題.4、C【解

14、析】根據(jù)矩形草坪的面積=長(zhǎng)乘寬，得 ，得 .故選C.5、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：四邊形是平行四邊形，ADBC，AD=BC=3ED， EDB=CBD，DEF=BCF，DFEBFC，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【詳解】b2-4ac1-411-3-30原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解7、A【分析】根據(jù)方差

15、的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動(dòng)性大小；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差【詳解】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是反映數(shù)字集中趨勢(shì)的數(shù)量，方差是反映數(shù)據(jù)離散水平的數(shù)據(jù)，也就會(huì)說(shuō)反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選A考點(diǎn)：方差8、B【分析】由ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到DEF，點(diǎn)O是位似中心，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AB：DO2：3，進(jìn)而得出答案【詳解】ABC與DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且ABC的面積等于DEF面積的，ACDF，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方9、A【

16、解析】原方程為一元二次方程，且有實(shí)數(shù)根，k-10且=62-4（k-1）3=48-12k0，解得k4，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k4，且k1，故選A10、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是等邊三角形，進(jìn)而得出BE=1即可詳解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等邊三角形，BE=1故選B點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度二、填空題(每小題3分,共24分)11、（0，n2+n）【分析】根據(jù)待定系數(shù)法分別求得直線O

17、A1、A2B1、A2B2的解析式，即可求得P1、P2、P3的坐標(biāo)，得出規(guī)律，從而求得點(diǎn)Pn的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），直線OA1的解析式為yx，A1B1OA1，OP12，P1（0，2），設(shè)A1P1的解析式為ykx+b1，解得，直線A1P1的解析式為yx+2，解求得B1（2，4），A2B1OA1，設(shè)B1P2的解析式為yx+b2，2+b24，b26，P2（0，6），解求得A2（3，9）設(shè)A1B2的解析式為yx+b3，3+b39，b312，P3（0，12），Pn（0，n2+n），故答案為（0，n2+n）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)

18、的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長(zhǎng)，得出規(guī)律求出即可【詳解】菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，A=60，設(shè)菱形對(duì)角線交于點(diǎn)O，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形， A1D1=A A1=AB =5，C1D1 =AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5，四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是：54=20，同理可得出：A3D3=5，C3D3=C1D1=5，A5D5=5，C5D5=C3D3=5，四邊形A2019B2019C2019D2019的周長(zhǎng)是：

19、故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵13、108【解析】考點(diǎn)：平行投影；相似三角形的應(yīng)用分析：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應(yīng)該相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢樓房的面積有363=108m1點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影、視點(diǎn)、視線、位似變換、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比等知識(shí)點(diǎn)注意平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例14、【分析】

20、根據(jù)連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價(jià)格為每平方米5265元，可得出一元二次方程.【詳解】根據(jù)題意可得，樓盤原價(jià)為每平方米6500元，每次下調(diào)的百分率為，經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)即為，最終價(jià)格為每平方米5265元.故得：【點(diǎn)睛】本題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握解平均變化率的相關(guān)方程題時(shí)解題的關(guān)鍵.15、【分析】利用列表法把所有情況列出來(lái)，再用概率公式求解即可【詳解】列表如下根據(jù)表格可知共有25種可能的情況出現(xiàn)，其中抽取到的兩人剛好是1男1女的有14種情況抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問(wèn)題，掌握列表法和概率公式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)點(diǎn)P（a，b），根據(jù)反比例函

21、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得18，根據(jù)，且2ab，可求OP的最小值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P（a，b）點(diǎn)P在曲線y上，180，2ab，且2ab，2ab31，OP最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，靈活運(yùn)用2ab是本題的關(guān)鍵17、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4018、-4【分析】將(3, m)代入y即可求出答案.【詳解】將(3, m)代入y中，得-3m=12，m=-4，故答案為：-4.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的解析式，熟練

22、計(jì)算即可正確解答.三、解答題(共66分)19、（1） ；（2） .【分析】（1）共四種垃圾，廚余垃圾一種，所以甲拿了一袋垃圾恰好廚余垃圾的概率為：；（2）直接畫(huà)出樹(shù)狀圖，利用樹(shù)狀圖解題即可【詳解】解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，垃圾要按A，B，C、D類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概率為【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算以及樹(shù)狀圖算概率，掌握樹(shù)狀圖法是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）或.1或2.【解析

23、】（1）設(shè)的坐標(biāo)分別為，根據(jù)三角形的面積，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（2）分兩種情形畫(huà)出圖形：當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別利用全等三角形的性質(zhì)求解即可當(dāng)點(diǎn)Q是等腰三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)，分兩種情形分別求解即可【詳解】解：（1）四邊形OACD是正方形，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，反比例函數(shù)的圖象交AC，CD于點(diǎn)B，E，設(shè)的坐標(biāo)分別為.SOBE=4，可得，.解得，（舍）.所以，反比例函數(shù)的解析式為.（2）如圖1中，設(shè)直線m交OD于M由（1）可知B（1，3），AB=1，BC=2，當(dāng)PC=PQ，CPQ=90時(shí)，CBP=PMQ=CPQ=90，CPB+BCP=90，CPB

24、+PQM=90，PCB=MPQ，PC=PQ，CBPPMQ（AAS），BC=PM=2，PB=MQ=1，PC=PQ=SPCQ=如圖2中，當(dāng)PQ=PC，CPQ=90，同法可得CBPPMQ（AAS），PM=BC=2，OM=PB=1，PC=PQ=，SPCQ=.所以，的面積為或.當(dāng)點(diǎn)Q是等腰三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)，同法可得CQ=PQ=，此時(shí)SPCQ=1或CQ=PQ=，可得SPCQ=2，不存在點(diǎn)C為等腰三角形的直角頂點(diǎn)，綜上所述，CPQ的面積除了“”中求得的結(jié)果外，還可以是1或2故答案為1或2【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)

25、鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型21、（1）16；（2）2或；（3）【分析】（1）過(guò)C作CHAB與H，在RtBCH中，求出CH、BH，再求出CD即可解決問(wèn)題；（2）分兩種情形BCE=BAE=90，由BE=BE，得BECBEA；BEC=BAE=90，延長(zhǎng)CE交BA延長(zhǎng)線于T，得BECBET；分別求解即可；（3）根據(jù)DMAB，得，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可；【詳解】解：（1）如圖，過(guò)作于，四邊形為矩形.在中，則四邊形的面積. （2）平分，當(dāng)與相似時(shí)，在中，.，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，.令，則在中，解得.綜上，當(dāng)與相似時(shí)，線段的長(zhǎng)為2或. （3）延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，.在中，.則，又，即，解得.【點(diǎn)睛】本

26、題考查了全等三角形與相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，勾股定理，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形與全等三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；（2）作軸于K，軸于L，OD=3OE，則OL=3OK，DL=3KE，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3t，則點(diǎn)E、D的坐標(biāo)分別為：（t，）、（-3t，-+3t+），即可求解；（3）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，可得PH=m2+m-，過(guò)作EFy軸交于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，TE=PH+YE=m2+m-+2=（m+1）2，tanAHE=，tanPET=，而AHE+EPH=2，故AHE=PET=E

27、PH=，PH=PQtan，即m2+m-=（2m+2），解得：m=2-1，故YH=m+1=2，PQ=4，點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為：（2-1，4）、（-2-1，4），tanYHE=，tanPQH=；證明PMHWNH，則PH=WH，而QH=2PH，故QW=HW，即W是QH的中點(diǎn)，則W（-1，2），再根據(jù)待定系數(shù)法即可求解【詳解】解：（1）把、分別代入得：，解得；（2）如圖2，由（1）得，作軸于K，軸于L，EKDL，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，分別把和代入拋物線解析式得，解得（舍），（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，把代入拋物線得，過(guò)作EFy軸交于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，軸點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，PQx軸，點(diǎn)坐標(biāo)為

28、，又軸，ETPH，四邊形為矩形，又，解得，把代入拋物線得，若交于點(diǎn)，NFPE，作WSPQ，交于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，WSHQPH，設(shè)的解析式為，把、代入得，解得，F(xiàn)NPE，設(shè)的解析式為，把代入得，的解析式為【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、解直角三角形等，其中（3）證明PMHWNH是解題的關(guān)鍵23、（1）游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：共有4種等可能結(jié)果，一次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)的各有2種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 共有16種可能情況，其中兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的共有8種，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果也共有8種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的. （2）“五?！敝袊?guó)家層面是：