2023屆貴州省安順市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列一元二次方程中，有一個實(shí)數(shù)根為1的一元二次方程是

2、（ ）Ax2+2x-4=0Bx 2-4x+4=0Cx 2+4x+10=0Dx 2+4x-5=02在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）若x10 x2，y1y2則k的取值范圍是（）AkBkCkDk3在反比例函數(shù)的圖象的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k值可以是（ ）A1B1C2D34關(guān)于的一元二次方程，則的條件是( )ABCD5下列語句中正確的是（）A長度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦C相等的圓心角所對的弧相等 D經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸6矩形的周長為12cm，設(shè)其一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是

3、（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）7已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)論有( )A2個B3個C4個D5個8式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx29孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它

4、的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺10在3、2、1、0、1、2這六個數(shù)中，任取兩個數(shù)，恰好和為1的概率為（）ABCD11如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（）A3B4C5D612四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)是的內(nèi)心，點(diǎn)在的延長線上，則的度數(shù)為()A56B62C68D48二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的O分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，AD，ADC60，則劣弧的長為_14某公園平面圖上有一條長12cm的綠化帶

5、如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實(shí)際長度為_15如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC邊上的中點(diǎn)，則DEC的周長與ABC的周長比等于_16若一元二次方程的一個根是，則_17已知的半徑為4，的半徑為R，若與相切，且，則R的值為_18如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則BED=_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：x+3x（x+3）20（8分）二次函數(shù)圖象過，三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且，求二次函數(shù)的表達(dá)式.21（8分）在一個不透明的布袋里裝有個標(biāo)號分別為的小球，這些球除標(biāo)號外無其它差別從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下標(biāo)號為，再從

6、剩下的個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下標(biāo)號為記點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)請用畫樹形圖或列表的方法寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)求兩次取出的小球標(biāo)號之和大于的概率；(3)求點(diǎn)落在直線上的概率22（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E，連接OC(1) 判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 若BE=，DE=3，求O的半徑及AC的長23（10分）一位橄欖球選手?jǐn)S球時，橄欖球從出手開始行進(jìn)的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示，已知橄欖球在距離原點(diǎn)時，達(dá)到最大高度，橄欖球在距離原點(diǎn)13米處落地，請根據(jù)所給條件解決下面問題：

7、（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求運(yùn)動員出手時橄欖球的高度24（10分）等腰中，作的外接圓O.（1）如圖1，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、CD、AO，記與的交點(diǎn)為.設(shè)，若，請用含與的式子表示；當(dāng)時，若，求的長；（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與B、C重合），當(dāng)BC=AB，AP=8時，設(shè)，求為何值時，有最大值？并請直接寫出此時O的半徑25（12分）如圖，在中，C=90，AC=3，AB=5，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動伴隨著P、Q的運(yùn)動，DE始終保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時

8、出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒(t0)（1）當(dāng)t為何值時，？（2）求四邊形BQPC的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使四邊形BQPC的面積與的面積比為13：15？若存在，求t的值若不存在，請說明理由；（4）若DE經(jīng)過點(diǎn)C，試求t的值26如圖，ABC中（1）請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)畫出滿足PB2PC2BC2的所有點(diǎn)P構(gòu)成的圖形，并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點(diǎn)P（作圖必須保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接BP，若BC15，AC14，AB13，求BP的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分

9、析】由題意，把x=1分別代入方程左邊，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：當(dāng)x=1時，分別代入方程的左邊，則A、1+2=，故A錯誤；B、1-4+4=1，故B錯誤；C、1+4+10=15，故C錯誤；D、1+4-5=0，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是分別把x=1代入方程進(jìn)行解題2、D【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，于是得到13k0，然后解不等式即可【詳解】x10 x2，y1y2，反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，13k0，k故選：D【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系即可確定函數(shù)圖象所在的象限，由此得到k的

10、取值范圍.3、A【解析】因為的圖象，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，所以k10，即k0，b0，即DE=，AEDAFO，AD=3=.（2）延長到，使得，過點(diǎn)B作BDAP于D，BECP，交CP延長線于E，連接OA，作OFAB于F，BC=AB，AB=AC，是等邊三角形，是等邊三角形，BAP+PAC=CAM+PAC=60，在BAP和CAM中，設(shè)，則，APB=ACB=60，APM=60，BPE=60，BE=PBsin60=，PD=PBsin60=，S=PCBE+APBD=，當(dāng)時，即PB=5時，S有最大值，BD=，PD=PBcos60=，AD=AP-PD=，AB=7，ABC是等邊三角形，O為ABC

11、的外接圓圓心，OAF=30，AF=AB=，OA=.此時的半徑是.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、求二次函數(shù)的最值及解直角三角形，綜合性比較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）1或2；（4）【分析】（1）先根據(jù)可得，再根據(jù)相似三角形的判定可得，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得；（2）如圖（見解析），先利用正弦三角函數(shù)求出的長，再根據(jù)即可得與的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)運(yùn)動路程和速度求出的取值范圍即可得；（3）先根據(jù)面積比可求出S的值，從而可得一個關(guān)于t的一元二次方程，再解方程即可得；（4）如圖（見解析），先根據(jù)相似三角

12、形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)線段的和差可得，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】（1）由題意得：，DE垂直平分PQ，即，在和中，即，解得，故當(dāng)時，；（2）如圖，過點(diǎn)Q作于點(diǎn)F，在中，在中，即，解得，則四邊形BQPC的面積，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A所需時間為（秒），點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B所需時間為（秒），且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止，又當(dāng)或時，不存在四邊形BQPC，故四邊形BQPC的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3），即，解得或，故當(dāng)或時，四邊形BQPC的面積與的面積比為；（4）如圖，過點(diǎn)Q作于點(diǎn)H，連接CQ，即，解得，垂直平分PQ，在中，即，解得【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正弦三角函數(shù)、垂直平分線的性質(zhì)、解一元二次方程等知識點(diǎn)，較難的是題（4），通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵26、（1）見解析；（2）BP【分析】（1）根據(jù)PB2PC2BC2得出P點(diǎn)所構(gòu)成的圓以BC為直徑，根據(jù)垂直平分線畫法畫出O點(diǎn)，補(bǔ)全O，再作ACB的角平分線與O的交點(diǎn)即是P點(diǎn).（2）設(shè)O與AC的交點(diǎn)為H，AHx，得到AH、BH，根據(jù)題意求出OPAC，即可得出OPBH，BQBH，OQ=CH,求出PQ，根據(jù)勾股定理求出BP.【詳解】(1)如圖：（2）由（1）作圖，設(shè)O與