2022年湖南省長(zhǎng)沙市湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DEAC,EFAB,FDBC，則DEF的面積與ABC的面積之比等于（ ）A13B23C2D32將二次函數(shù)y2x24x+5的右邊進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是（）Ay2（x1）2

2、3By2（x2）23Cy2（x1）2+3Dy2（x2）2+33下列說(shuō)法正確的是( )A對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似B對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似C邊數(shù)相同的正多邊形相似D矩形都相似4把拋物線先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（ ）ABCD5在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6若一個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別為2和4，且第三條邊的長(zhǎng)度是方程的解，則它的周長(zhǎng)是()A10B8或10C8D67下列說(shuō)法正確的是（）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓C圓的切線垂直于圓的半徑D每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓8如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且C

3、O=CD，則PCA=（ ）A30B45C60D67.59某公司一月份繳稅40萬(wàn)元，由于公司的業(yè)績(jī)逐月穩(wěn)步上升，假設(shè)每月的繳稅增長(zhǎng)率相同，第一季度共繳稅145.6萬(wàn)元，該公司這季度繳稅的月平均增長(zhǎng)率為多少？設(shè)公司這季度繳稅的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列所列方程正確的是（ ）ABCD10方程（m1）x22mx+m10中，當(dāng)m取什么范圍內(nèi)的值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（）AmBm且m1CmDm111在ABC中，C90，AB12，sinA，則BC等于（）AB4C36D12一元二次方程的根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷二、填空題（每題4分，共24分）13已知一組

4、數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14建國(guó)70周年閱兵式中，三軍女兵方隊(duì)共352人，其中領(lǐng)隊(duì)2人，方隊(duì)中，每排的人數(shù)比排數(shù)多11，則女兵方隊(duì)共有_排，每排有_人15如圖，、是兩個(gè)等邊三角形，連接、若，則_16已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-1，x2=2 ，則二次函數(shù)y=x2+mx+n中，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_；17若點(diǎn)P(3，1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_18超市經(jīng)銷(xiāo)一種水果，每千克盈利10元，每天銷(xiāo)售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量減少20千克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應(yīng)漲價(jià)為_(kāi)元三、解答

5、題（共78分）19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作DFAC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）若AB3，DF5，求AEC的面積20（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，P（a，b）是ABC的邊AC上一點(diǎn)：（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為 .（2）將ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫(huà)出上述平移后的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2（ ）.（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作A3B3C3與ABC成2:1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為 （直接寫(xiě)出結(jié)果).2

6、1（8分）某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元作為固定投資. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為（元），年銷(xiāo)售量為（萬(wàn)件），年獲利為（萬(wàn)元）。（年獲利年銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本投資）（1）試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，到第一年年底，當(dāng)取最大值時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？22（10分）采用東陽(yáng)南棗通過(guò)古法熬制而成的蜜棗是我們東陽(yáng)的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷(xiāo)后發(fā)現(xiàn)每袋的銷(xiāo)售價(jià)

7、（元）與日銷(xiāo)售量（袋）之間的關(guān)系如下表：（元）152030（袋）252010若日銷(xiāo)售量是銷(xiāo)售價(jià)的一次函數(shù)，試求：（1）日銷(xiāo)售量（袋）與銷(xiāo)售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使這種蜜棗每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是多少元？23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(n，3).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是5，求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集24（10分）4張相同的卡片分別寫(xiě)有數(shù)字1、3、4、6，將這些卡片的背面朝上，并洗勻（1）從中任意抽取1張，抽到的

8、數(shù)字大于0的概率是_；（2）從中任意抽取1張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)yax2+bx中的a，再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)yax2+bx中的b，利用樹(shù)狀圖或表格的方法，求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)的概率25（12分）如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，且經(jīng)過(guò)A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B(1)若直線ymxn經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x1 上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)26先化簡(jiǎn)，再求值的值，其中.參考答案一、選擇題（每題4分，共48

9、分）1、A【解析】DEAC，EFAB，F(xiàn)DBC，C+EDC=90，F(xiàn)DE+EDC=90，C=FDE，同理可得：B=DFE，A=DEF，DEFCAB，DEF與ABC的面積之比= ，又ABC為正三角形，B=C=A=60EFD是等邊三角形，EF=DE=DF，又DEAC，EFAB，F(xiàn)DBC，AEFCDEBFD，BF=AE=CD，AF=BD=EC，在RtDEC中，DE=DCsinC=DC，EC=cosCDC=DC，又DC+BD=BC=AC=DC，DEF與ABC的面積之比等于：故選A點(diǎn)晴：本題主要通過(guò)證出兩個(gè)三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方，進(jìn)而將求面積

10、比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問(wèn)題，并通過(guò)含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系（銳角三角形函數(shù)）即可得出對(duì)應(yīng)邊之比，進(jìn)而得到面積比2、C【解析】先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即得出頂點(diǎn)式的形式【詳解】解：提出二次項(xiàng)系數(shù)得，y2（x22x）+5，配方得，y2（x22x+1）+52，即y2（x1）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的三種形式，一般式：y=ax2bxc，頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k；兩根式：y= 3、C【解析】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案解：A、對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤；B、對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形，屬于形狀不唯

11、一確定的圖形，故錯(cuò)誤；C、邊數(shù)相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：相似圖形點(diǎn)評(píng)：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形4、B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫(xiě)出即可【詳解】解：拋物線y=-x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移1個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=-（x+1）1-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析

12、式5、C【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、A【分析】本題先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系確定第三邊的長(zhǎng)，最后求出周長(zhǎng)即可.【詳解】解：，；由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長(zhǎng)是4，底邊是2，所以周長(zhǎng)是：2+4+4=10

13、.故選A.【點(diǎn)睛】本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.7、D【分析】根據(jù)與圓有關(guān)的基本概念依次分析各項(xiàng)即可判斷【詳解】A垂直于半徑且經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線是圓的切線，注意要強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過(guò)切點(diǎn)”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)一定可以作圓，注意要強(qiáng)調(diào)“不共線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，注意強(qiáng)調(diào)“過(guò)切點(diǎn)”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓，本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是注意與圓有關(guān)的基本概念中的一些重要字詞，學(xué)生往往容易忽視，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)8、D【分析】利用圓的切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)即可得出【詳解】解：PD

14、切O于點(diǎn)C，OCCD，在RtOCD中，又CD=OC，COD=45OC=OA，OCA45=22.5PCA=90-22.5=67.5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)定理,熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)題意，第二月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，第三月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，根據(jù)第一季度共獲利145.6萬(wàn)元，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)二、三月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為，則第二月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，第三月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，依題意，得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵求平均變化率的方法為：若變化前的量為，變化后的量

15、為，平均變化率為，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為10、B【分析】由題意可知原方程的根的判別式0，由此可得關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集后再結(jié)合方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：4m24（m1）20，解得：m，m10，m1，m的范圍是：m且m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)正弦的定義列式計(jì)算即可【詳解】解：在ABC中，C90，sinA，解得BC4，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)正弦的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.12、A

16、【分析】把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入，然后計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.【詳解】 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計(jì)算是解題的突破口.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：6、1、1、10、12、15，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可14、14； 1 【分析】先設(shè)三軍女兵方隊(duì)共有排，則

17、每排有()人，根據(jù)三軍女兵方隊(duì)共352人可列方程求解即可【詳解】設(shè)三軍女兵方隊(duì)共有排，則每排有()人，根據(jù)題意得：，整理，得解得：(不合題意，舍去)，則（人）故答案為：14，1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解15、1【分析】連接AC，證明ADCBDE，則ACBE，在RtABC中，利用勾股定理可求解問(wèn)題【詳解】連接AC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知ADBD，EDCD，ADBEDC60ADCBDEADCBDE（SAS）ACBEABCABDDBC603090，在RtABC中，利用勾股定理可得AC1故答案為：1【點(diǎn)睛

18、】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形16、-1x2【分析】根據(jù)方程的解確定拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定y0時(shí)，x的取值范圍.【詳解】由題意得：二次函數(shù)y=x2+mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），a=1，開(kāi)口向上，y0時(shí)，x的取值范圍是-1x2.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為一元二次方程的解，掌握兩者的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.17、 (3，1)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)解答即可【詳解】

19、根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得：點(diǎn)P(3，1)關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(3，1)故答案為：(3，1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題時(shí)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的同名坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(x，y)，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)18、5或1【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷(xiāo)售量將減少20 x千克，再由盈利額每千克盈利日銷(xiāo)售量，依題意得方程求解即可【詳解】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：（50020 x）（1x）6000，整理，得x215

20、x500，解這個(gè)方程，得x15，x21答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元或1元故答案為：5或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】(1)根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)得出DCBF,又由DFAC即可得出四邊形ACDF是平行四邊形;(2)根據(jù)(1)中的證明可得AC=DF,AE=ED,利用勾股定理解出BC,從而得出AE,再代入三角形面積公式求出即可【詳解】(1)證明：四邊形ABCD是矩形，DCBF，DFAC，四邊形ACDF是平行四邊形；(2)解：四邊形ABCD是矩形，CDAB1，B90，由(1)

21、得：四邊形ACDF是平行四邊形，ACDF5，AEEDAD，BCAD，AE42，SAECAECD211【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并靈活運(yùn)用20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析， ；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）【解析】（1）分別得出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的位置，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)后的得到，而點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為以O(shè)為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑且圓心角為90的扇形弧長(zhǎng)；（2）由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2）可知ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到的A2B2C2；（3）以位

22、似比2：1作圖即可，注意有兩個(gè)圖形，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3的坐標(biāo)是由P的橫、縱坐標(biāo)都乘以2或2得到的.【詳解】解：（1）如圖所示， 點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為： 故答案為（2）由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2）A2B2C2是ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（4,4）A2B2C2如圖所示，（3）P（a，b）且以點(diǎn)O為位似中心，A3B3C3與ABC的位似比為2:1 P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）A3B3C3如圖所示，21、（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為180元，年獲利最大，并且第一年年底公司虧損了，還差40萬(wàn)元就可收回全部投資【分析】（1）銷(xiāo)售單

23、價(jià)為x元，先用x表示出年銷(xiāo)售量，再利用每件產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)年銷(xiāo)售量=年獲利列出函數(shù)解答；（2）把（1）中所得的二次函數(shù)，利用配方法得到頂點(diǎn)式，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意知，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為元時(shí)，年銷(xiāo)售量減少萬(wàn)件，與之間的函數(shù)關(guān)系式是：. 由題意得： ，與之間的函數(shù)關(guān)系是：. （2），當(dāng)時(shí)，取最大值，為，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為180元，年獲利最大，并且第一年年底公司還差40萬(wàn)元就可收回全部投資；到第一年年底公司虧了40萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，配方法的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確找到題目的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系式.22、 (1) ;(2) 要使這種

24、蜜棗每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是225元.【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤(rùn)總銷(xiāo)量總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為ykxb得，解得故日銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為：yx40（2）設(shè)利潤(rùn)為元，得當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為225故要使這種蜜棗每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是225元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)每天的

25、利潤(rùn)一件的利潤(rùn)銷(xiāo)售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題23、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為yx1；反比例函數(shù)表達(dá)式為y；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，0)或(1，0)；（3）-3x0或x0【分析】(1)將A坐標(biāo)代入雙曲線解析式中求出m的值，確定出雙曲線的解析式，再將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）求得直線與x軸的交點(diǎn)是(1，0)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0)，則的底為|a1|，利用三角形面積公式即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可【詳解】(1)雙曲線 (m0)過(guò)點(diǎn)A(3，2)，m326，反比例函數(shù)表達(dá)式為.點(diǎn)B(n，3)在反比例函數(shù)的圖象上，n2，B(2，3).點(diǎn)A(3，2)與點(diǎn)B(2，3)在直線ykxb上，解得一次函數(shù)表達(dá)式為yx1；(2)如解圖，在x軸上任取一點(diǎn)P，連接AP，BP，由(1)知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，3).在yx1中令y0，解得x1，則直線與x軸的交點(diǎn)是(1，0).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0).ABP的面積是5，|a1|(23)5，則|a1|2，解得a3或1.則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，0)或(1，0). (3) 根據(jù)圖象得： -3x0或x0【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法及數(shù)