四年級數(shù)學(xué)下冊課件-9 雞兔同籠83-人教版

1、數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？一、引入新課 在我國古代的數(shù)學(xué)名著中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。 這道題的意思是什么？問題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？解讀 8個(gè)頭表示（ ）；26只腳的意思是（ ）隱含條件：（ ） 雞和兔的總數(shù)是8個(gè) 雞和兔腳的總數(shù)是26只一只雞有2只腳，一只兔有4只腳化繁為簡，找出規(guī)律雞876543210兔012345678腳161820222426283032我們可以猜猜看，但為了不遺漏，按照順序列表試一試。雞876543210兔012345678腳161820

2、222426283032：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。 所以有3只雞，5只兔。自主探究，解決問題問題：同學(xué)們在解決這個(gè)問題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 如果是8只雞，就有16只腳。二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律少了 只腳，一只雞少了 只腳102二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律要用 只兔替換雞5假設(shè)：如果籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8216只腳，比題目中 少261610只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有 1025只兔。（3）所以有853只雞。三、列式計(jì)算，解決問題二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1. 如果是8只兔，就有32只腳。二、數(shù)形

3、結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律多出了 只腳。一只兔多了 只腳32-26=64-2=2二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律要用 只雞替換。3假設(shè)： 如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有 8432只腳，比題目中 多32266只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有 623只雞。（3）所以有835只兔。三、列式計(jì)算，解決問題（一）孫子算經(jīng)中的問題三、拓展思路，提高認(rèn)識 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（1）如果籠子里都是兔，就有 354140只腳，比題目中 多1409446只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只兔比一只雞多2只腳，要替換 46223只雞。（3

4、）所以兔有352312只。假設(shè)籠子里全是兔四、知識運(yùn)用問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。請問誰是“雞”？誰是“兔”？假設(shè)：（1）如果都是鶴。 如果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有32216只龜。 所以有401624只鶴。四、知識運(yùn)用1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“

5、雞兔同籠”問題演變來的。 1、四（1）班“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？ 達(dá)標(biāo)檢測（1）如果全是男生，就應(yīng)該植樹 12336棵，比題目中 多36324棵。（2）那么需要用女生換男生，一只女生比一個(gè)男生少植3-2=1棵 樹，所以有414個(gè)女生。（3）所以男生有1248（人）請你驗(yàn)證一下你的結(jié)論正確嗎？注意：這里誰是“雞”？誰是“兔”？一個(gè)男生和一個(gè)女生相差幾棵樹？2、38名同學(xué)去公園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船能乘6人，小船能乘4人。大小船各租了幾條？ 達(dá)標(biāo)檢測（1）如果全部租大船，就可能坐8648人

6、，比題目中多483810個(gè)座位。（2）那么需要用小船換大船，一只小船比一個(gè)大船少坐6-4=2人，所以有1025條小船。（3）所以大船有853（條）生活中的“雞兔同籠”問題1、盒子中有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266克，已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克，盒中大、小兩種鋼珠各多少顆？大鋼珠：（266-307）（11-7） =564=14（顆）小鋼珠：30-14=16（顆）答：盒中有14顆大鋼珠，16顆小鋼珠。2、北京到西安頭等艙機(jī)票的單價(jià)是830元，普通艙機(jī)票的單價(jià)是560元，小張和其他6人同時(shí)登機(jī)，他們共用了4460元。買了幾張頭等艙機(jī)票？幾張普通艙機(jī)票？動手算一算！頭等艙：（4460-560