圓的切線的判定復(fù)習(xí)說(shuō)課稿

1、圓的切線的判定復(fù)習(xí)說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委、老師們：大家好！我現(xiàn)任教初三數(shù)學(xué)學(xué)科，非常榮幸也倍感珍惜能有樣一個(gè)與大家交流、學(xué)習(xí)的機(jī) 會(huì)。今天我說(shuō)課的題目是：圓的切線判定的復(fù)習(xí)，本課內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課 程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)第 24章圓，下面我從六個(gè)方面分別說(shuō)明我對(duì)本這節(jié) 課的教學(xué)設(shè)想.一、教學(xué)背景分析：1、考試說(shuō)明的具體要求是:ABC直線和圓 的位置關(guān) 系了解直線和圓的位 置關(guān)系，了解切線的概 念，理解切線與過(guò)切點(diǎn) 的半徑的關(guān)系；會(huì)過(guò)圓 點(diǎn)畫(huà)圓的切線；了 解切線長(zhǎng)的概念能判定直線和圓的位置關(guān) 系；會(huì)根據(jù)切線長(zhǎng)的知識(shí)解決簡(jiǎn) 單的問(wèn)題；能利用直線與圓的位 置關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題能解決與 切線肩

2、關(guān)的問(wèn) 題2、教學(xué)內(nèi)容的分析與選擇:圓的切線判定是在學(xué)習(xí)了直線與圓的三種位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究直線和 圓相切的條件，并為探究切線長(zhǎng)定理而做準(zhǔn)備。切線題目中常常蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化、方程等 數(shù)學(xué)思想，同時(shí)與圓的其它定義和性質(zhì)、及解直線型問(wèn)題緊密相關(guān)，為此本節(jié)課我重 點(diǎn)選擇了切線的判定證明題的復(fù)習(xí)。3、學(xué)情分析：(1)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)了解直線型問(wèn)題，掌握了解直線型問(wèn)題的方 法，特別是復(fù)習(xí)了圓的有關(guān)概念、性質(zhì)、定理等知識(shí)。(2)我班學(xué)生的特點(diǎn)：隨著年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)水平的提高我班學(xué)生觀察、注意、 記憶 能力以及思維品質(zhì)都有了很大的發(fā)展，獨(dú)立思考和表達(dá)能力迅速提升，思維的廣闊性、 深刻性明顯

3、增強(qiáng)。但因?yàn)橥瑢W(xué)們來(lái)自農(nóng)村，所以口頭表達(dá)羞澀，缺乏思路清晰而流暢 的表達(dá)，基于這樣的考慮，我在教學(xué)中盡量適時(shí)為同學(xué)們搭建展示的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生 的創(chuàng)造性思維，努力讓更多的學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。二、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)知識(shí)梳理學(xué)生進(jìn)一步理解切線判定的三種方法和判定切線的兩種基本思路，會(huì)根據(jù)具體條件證明一條直線是圓的切線。2、學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維和推理能力。3、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用切線的判定定理證明某條直線是圓的切線難點(diǎn)：靈活應(yīng)用切線的判定定理證明四、教學(xué)手段與方法教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、小組合作

4、法、分層教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、教學(xué)手段：板書(shū)、教學(xué)課件、實(shí)物投影、學(xué)案五：教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程分為以下5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：前置學(xué)習(xí) 以題點(diǎn)知 （8分鐘）環(huán)節(jié)二：揭示目標(biāo)、明確任務(wù) （1分鐘）環(huán)節(jié)三：典例分析、提升能力（32分鐘）環(huán)節(jié)四：自主小結(jié)，整理收獲（3分鐘）環(huán)節(jié)五：分層作業(yè)，夯實(shí)基礎(chǔ)（1分鐘）環(huán)節(jié)一：前置學(xué)習(xí) 以題點(diǎn)知1、在RtzXABC中，/A=9C0,點(diǎn)。是AB上的一點(diǎn)，圓。過(guò)點(diǎn)B與BC交于點(diǎn)D,E是AC上的一點(diǎn)，且/ C=Z CDE. 求證：ED是圓O的切線2、已知：AB是。直徑，BC是。切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，OC平分/ BCE求證：CE是。的切線?！咎幚磙k法】本環(huán)節(jié)預(yù)計(jì) 8分鐘，前置學(xué)習(xí)

5、的題目我前一天的作業(yè)，學(xué)生通過(guò)自主學(xué) 習(xí)或合作互助完成，課上利用實(shí)物投影展示基礎(chǔ)較薄弱學(xué)生的作業(yè)，并由該生講解解 題的思路。最后歸納出切線判定的方法和思路，再由我板書(shū)?！驹O(shè)計(jì)意圖】1、本環(huán)節(jié)學(xué)生是在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下有目的進(jìn)行復(fù)習(xí)，他們?cè)讵?dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程 中逐步理解、體會(huì)知識(shí)，為課上的清晰展示做好知識(shí)的鋪墊，并且提升復(fù)習(xí)的密度，實(shí)現(xiàn)分層輔導(dǎo)的目的。2、通過(guò)這個(gè)題目讓學(xué)生回顧運(yùn)用圓的切線判定定理證明切線的兩種基本思路：一、點(diǎn)已知一連半徑一證垂直；二、點(diǎn)未知一做垂直一證半徑環(huán)節(jié)二：揭示目標(biāo) 明確任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握?qǐng)A的切線的三種判定方法，理解切線證明的兩種基本思路。2、能靈活運(yùn)用以上思路準(zhǔn)確而

6、簡(jiǎn)潔的證明某條直線是圓的切線?！驹O(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過(guò)程中師生都應(yīng)該有強(qiáng)烈的目標(biāo)意識(shí)和質(zhì)量意識(shí)，教師要將全面、 具體、合理的教學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)化為學(xué)生明確、具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能更好的發(fā)揮目標(biāo)對(duì) 學(xué)生的激勵(lì)、導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、檢驗(yàn)的作用。環(huán)節(jié)三：典例分析、提升能力（32分鐘）例1、如圖，AB是。的直徑，。過(guò)BC的中點(diǎn)D, DEEAC.求證：DE是。的切線.變式練習(xí)：如圖，以 RtABC的一條直角邊AB為直徑作圓O,交斜邊BC于D點(diǎn)，E是 AC的中點(diǎn)。求證：DE是。的切線。C（例1圖）（變式練習(xí)圖）例1及變式練習(xí)的處理辦法及設(shè)計(jì)意圖：【處理辦法】學(xué)生獨(dú)立分析并解決學(xué)案中呈現(xiàn)這部分題目，然后選擇中等生利用實(shí)物 投影進(jìn)

7、行學(xué)生的分析和展示。重點(diǎn)展示一題多解的分析思路，學(xué)生通過(guò)對(duì)比體驗(yàn)最簡(jiǎn) 潔的證法。然后展示基礎(chǔ)較弱學(xué)生的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，最后由師生共同歸納例題一所呈現(xiàn)的 基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，體驗(yàn)切線證明的基本思路。【設(shè)計(jì)意圖】1、任何學(xué)習(xí)如果想獲得真正的感悟和收獲都離不開(kāi)親自實(shí)踐的過(guò)程，只有學(xué)生深度的 實(shí)踐才會(huì)達(dá)到學(xué)習(xí)、創(chuàng)造、發(fā)展的目的。本著做中學(xué)的理念我把講臺(tái)還給不同層次的 學(xué)生，讓他們大膽的表達(dá)自己的想法，實(shí)物投影展示自己力求完美的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，也暴 露學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，為進(jìn)一步深入分析提供問(wèn)題的激發(fā)點(diǎn)。2、體驗(yàn)并歸納證明垂直的過(guò)程中常用的基本模型和方法：平行、全等、互余等；進(jìn)一 步鞏固中點(diǎn)、三角形中位線、Rt斜邊中

8、線等的用法。例2、如圖所示，AB是。的直徑，F(xiàn)為BC弦的中點(diǎn),/ AE（=/ODB（1）判斷直線BD和。的位置關(guān)系，并給出證明；（2）請(qǐng)你在圖形不變的情況下，變換其中一個(gè)已知條件， 使（1）中的結(jié)論仍然成立。1例3、已知：如圖，在4ABC中，點(diǎn)E、F分別是 AC、BC的中點(diǎn)，CD是4ABC的高，且CD= AB ,2與EF交于G,以EF為直徑作。O,試判斷AB與。O的位置關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖】 兩道例題所給的典型條件不同，學(xué)生深刻體會(huì)證明切線的不同思路，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn) 用切線的判定定理證明圓的切線，難點(diǎn)得以突破。從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的 能力，以及演繹推理的能力。（四）自主小結(jié)，整理收獲我從知識(shí)

9、、技能、方法三個(gè)方面提出問(wèn)題，學(xué)生結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行梳理，并表達(dá)自己的 收獲。通過(guò)小結(jié)梳理知識(shí)的脈絡(luò)，使學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到切線證明的基本思路和方法， 歸納突破問(wèn)題的技巧。通過(guò)組織和指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生流暢、自信的語(yǔ)言表達(dá)能 力以及歸納總結(jié)的能力。進(jìn)而突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（五）分層作業(yè)，夯實(shí)基礎(chǔ)在作業(yè)中設(shè)置了必做題和選做題，前三個(gè)為必做題，目的是進(jìn)一步鞏固切線證明 的思路，體會(huì)證明垂直的常用方法。最后還有一道題是鞏固提高的作業(yè)供學(xué)有余力的 同學(xué)完成.使學(xué)生能夠帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，同時(shí)又能夠帶著新的問(wèn)題走出課堂.A層：必做題1、如圖，AB是。的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分/ACD求證：CD是

10、。0的切線；2、已知：如圖，在 ABC中，AB=AC, AE是角平分線，BM 平分/ ABC交AE于點(diǎn)M 經(jīng)過(guò)R M兩點(diǎn)的。O交BC于點(diǎn)G, 交AB于點(diǎn)F, FB恰為。O的直徑.求證：AE與。O相切；3、已知：如圖在直角三角形 ABC中，/C=90 .點(diǎn)O在 AB上，以O(shè)為圓心,AO長(zhǎng)為半徑的圓與 AC, AB分別交 于點(diǎn) D, E ,且/ CBD= /A .判斷直線BD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；B層:拓展題如圖，BD是。的直徑，OAOB M是劣弧 線與P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)。(1)求證：PM=PN ;3-(2)若 BD=4 , PA= AO ,2過(guò)點(diǎn)B作BC | MP交。O于C點(diǎn)，

11、求BC的長(zhǎng)。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作。O的切線 MP交OA的延長(zhǎng)六、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的切線判定的復(fù)習(xí)1.定義切線判定的方法2 2.d=r相切3 3.切線的判定定理切線判定的r(1)點(diǎn)已知一連半徑一證垂直 基本思路，L (2)點(diǎn)未知一做垂直一證半徑【設(shè)計(jì)意圖】：這幅板書(shū)條理清楚，用關(guān)鍵詞和聯(lián)想的方法達(dá)到讓學(xué)生記憶知識(shí)的目的, 突出了本課的重點(diǎn)?？傊?，本節(jié)課由以下兩個(gè)特色：(1)通過(guò)分層教學(xué)和學(xué)生的合作學(xué)習(xí)以及教師搭設(shè)的學(xué)生展示的平臺(tái)，充分讓學(xué)生參 與到教學(xué)環(huán)境中來(lái)，體現(xiàn)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，并且不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信， 讓學(xué)生感受成功的喜悅。(2)習(xí)題大多采用一題多解的方式處理，使學(xué)生能深刻理解圖形和條件

12、的真正含義， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維的能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解，不妥之處敬請(qǐng)批評(píng)指正。圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第 113 頁(yè)第 4 題及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。2 通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合， 進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓

13、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系直接揭題：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎？小組合作，讓同學(xué)們把今學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。1）圓的認(rèn)識(shí)：圓心Q決定圓的位置；直徑d:決定圓的大小；半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。(2)圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。圓周率江：周

14、長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。圓周長(zhǎng)的計(jì)算：C -版,C - 2口O(3)圓的面積：由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。圓面積計(jì)算：b3召S - KT h S =71 , S 圓環(huán)的面積：芯二網(wǎng)箱-/)o【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)小組交流合作， 喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。、基本練習(xí)，整合知識(shí)教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎？.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少？ （1:2）一個(gè)圓的周

15、長(zhǎng)和直徑的比是多少？ （ TT : 1）（3）兩個(gè)圓的半徑分別是 2 cm和3 cm,它們的直徑比是多少？ （ 2： 3）周長(zhǎng)的比是多少？ （ 2: 3）面積的比是多少？ （ 4: 9）【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。2. 一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng) 1 km,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門(mén)， 每?jī)蓚€(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 kmb （課件出示題目情境）it門(mén)由口（1）這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么？該怎么求？（因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)

16、度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)C=2=1 , = =1 km,就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。）（2）北門(mén)在南門(mén)的什么方向？距離南門(mén)多遠(yuǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門(mén)在南門(mén)的正北方向，距離南門(mén)的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是 2 km。）（3）如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米？（引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。）（4）請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。（引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。）【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力， 并融合用方向和距離確定位置的 內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念； 求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力；通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力1.用三張同樣大小的正方形白鐵皮（邊長(zhǎng)是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問(wèn)題情境）（1）每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。）（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來(lái)證明嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理， 通過(guò)計(jì)算，引