2019-2020年高三上學期摸底考試數(shù)學理試題-含答案

1、2019-2020年高三上學期摸底考試數(shù)學理試題 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。題 號一二三總 分161718192021得 分第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 已知集合,則中所含元素的個數(shù)為（ ）A. B. C. D.2. 設是第二象限角,為其終邊上的一點,且,則=（ ）A. B. C. D.3. 在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項和S11（ ）A.58 B.88 C.143 D.1764. 下列判斷錯誤的是（ ）

2、A. “”是”的充分不必要條件 B.命題“”的否定是“ ”C.若均為假命題，則為假命題D.若，則5. 在中，若，則是( )A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形6. 的展開式中的常數(shù)項為（ ） A. B. C. D.7 7. 圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為（ ）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離8已知（其中為正數(shù)）,若a*b=0,則的最小值是（ ）A.2 B. C. D.89. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（ ） A. B. C. D. 10. 若實數(shù)x，y滿足則z=3x+2y的最小值

3、是( )A.0 B. 1 C. D. 9第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.將答案填在答題卷相應位置上.）11.不等式x25x60的解集為 12. 已知點F、A分別為雙曲線的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足，則雙曲線的離心率為 .13. 已知.若數(shù)列 (1K11, KZ)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則的最大值是 .14. 若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有 個.15（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

4、A（不等式選做題）不等式的解集是 .B(幾何證明選做題) 如圖，O的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作O的切線，切點為，連結(jié)，若，則= .C.(極坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中，已知曲線與直線相切，則實數(shù)a的值為_ 三、解答題（本大題共6小題，滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）16.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別是，點在直線上， （1）求角的值；（2）若，求的面積.17.（本小題滿分12分）現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為eq f(3,4)，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為eq f(2,3)，每命中一次得2分

5、，沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立，假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學期望EX.18.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCeq f(1,2)AA1，D是棱AA1的中點，DC1BD.（1）證明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小. 19.（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和公式.xyO(第20題)PQ20（本小題滿分13分）已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點（，）（）求橢圓的方程；（）設不過原

6、點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求OPQ面積的取值范圍21.（本小題滿分13分) 已知函數(shù).（）求函數(shù)在上的最大值、最小值；（）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方；數(shù)學（理科）參考答案一、選擇題：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B D D D B C D B1. D【解析】要使,當時，可是1，2，3，4;當時，可是1，2，3;當時，可是1，2;當時，可是1，綜上, 中所含元素共有10個.選D.2. D 【解析】因為是第二象限角,所以.由三角函數(shù)的定義,有,解得.所以.3. B【解析】由等差數(shù)列性質(zhì)可知，a4a8a1a1116，S1188.4. D 【解析】A項中，；但不能推出,例如：當時，故A正確；B項顯然正確；C項中,均為假可以推出為假，正確；D項中，故錯誤.5. D【解析】由，得，得，得，得,故.故是直角三角形.6. D【解析】展開式中的通項為，令，得.所以展開式中的常數(shù)項為7