2019-2020年高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)

1、2019-2020年高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.（1）復(fù)數(shù)=（A） （B） （C） （D）（2）設(shè)函數(shù)，如果，則的最小值為(A) (B) (C) (D)（3）已知集合,集合則（A） （B） （C） （D） （4）方程的根所在的區(qū)間是（A）（1，2） （B）（，） （C）（，） （D）（，）（5）下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則（A） （B） （C） （D）或（6）設(shè)，則數(shù)列是一個(gè)(A) 無限接近的遞增數(shù)列(B) 是一個(gè)各項(xiàng)為的常數(shù)列(C) 無限接近的遞增數(shù)列(D) 是一個(gè)無限接近的遞增數(shù)列

2、（7）已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為0，+，則不等式的解集是（A） （B） （C） （D） （8）已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，而是雙曲線同一支上的兩點(diǎn)，如果是正三角形，則(A) (B) (C) (D) （9）已知球面上有三點(diǎn)，球心到平面的距離為，則球的半徑為（A） （B） （C） （D）（10）橢圓上有個(gè)不同的點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值為(A) 198 (B) 199 (C) 200 (D) 201二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.有兩個(gè)空的小題，前一個(gè)空3分，后一個(gè)空2分.（11）在二項(xiàng)展開式中，_.（12）如圖，在多面體中，已知四邊

3、形是邊長為的正方形，且和為正三角形，則到平面的距離為_（13）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則_；_.（14）若圓: 與軸相切，則_；圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是_.三、解答題（15）（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別是，已知SCABD（）試判斷的形狀；（）若求角B的大?。?6）（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)面底面，且，。（）求證：平面平面；（）設(shè)，與平面所成的角為，求的取值范圍（17）（本小題滿分12分）假設(shè)某批產(chǎn)品的正品率為，某檢驗(yàn)員在檢驗(yàn)這批產(chǎn)品時(shí)，把正品檢驗(yàn)為正品的概率為，把次品檢驗(yàn)為次品的概率為設(shè)“該檢驗(yàn)員在檢驗(yàn)這批產(chǎn)品時(shí)恰好將正品都檢驗(yàn)為正品, 把次品都檢驗(yàn)為次品

4、”為事件A, 求事件A的概率.（18）（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，記?nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.xy（）求（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和；()設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求（19）（本小題滿分14分）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為.xyoPl（）當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于，如果弦長等于三角形的周長，求直線的斜率.（）求最小實(shí)數(shù)，使得三角形的邊長是自然數(shù)（20）（本小題滿分14分）（）已知函數(shù)：求函數(shù)的最小值;（）證明:；（）定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中請你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，證明：當(dāng)

5、均為正數(shù)時(shí)，韶關(guān)市2006屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（1）A（2）D（3）A（4）B（5）B（6）A（7）B（8）D（9）D（10）C二、填空題：（11）512（12）（13）2，18（14），三、解答題：（15）解：（）由余弦定理得：.2分故： 5分所以是以角C為直角的直角三角形。6分另解：由正弦定理得即 從而有 （）.8分故 同理 10分在中，.12分SCABD（16）（）證明：在中， 即底面是矩形 3分又平面平面 面平面.6分平面平面平面.7分（）由（）知，平面是在平面上的射影就是與平面所成的的角，即.10分那么 .12分由得 .14分（17）解：設(shè)事件“

6、正品” “次品”“正品檢驗(yàn)為正品” “次品檢驗(yàn)為次品”4分則： ， ， ， .6分 .9分故 . 11分答：事件A的概率為. 12分（18）解：（）3分（）由得4分內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)在直線和上 5分設(shè)直線與直線的交點(diǎn)分別為，則. ()11分13分故: 14分（19）解：（）已知，故橢圓方程為，即 .依題意知直線存在斜率，設(shè)：聯(lián)立 得 3分 直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)，弦的中點(diǎn)，由韋達(dá)定理得.5分則 8分三角形的周長由 解得 . 9分xyoPl（）設(shè)橢圓長半軸為，半焦距為，由題設(shè)有.又設(shè)，有設(shè)，對于拋物線，；對于橢圓，即.12分由 解得 從而 因此，三角形的邊長分別是 .13分使得三角形的邊長是連續(xù)的自然數(shù)的最小實(shí)數(shù). .14分（20）解：（）令得2分當(dāng)時(shí)， 故在上遞減