時(shí)間數(shù)列分析

1、時(shí)間數(shù)列分析 時(shí)間數(shù)列分析是指從時(shí)間發(fā)展變化的角度，研究事物在不同時(shí)間上的發(fā)展?fàn)顩r，探索事物隨時(shí)間推移的演變趨勢和規(guī)律，揭示其數(shù)量變化和時(shí)間的關(guān)系 ，預(yù)測事物在未來時(shí)間上所可能達(dá)到的數(shù)量和規(guī)模。 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概念及種類 第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo) 第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo) 第四節(jié) 時(shí)間數(shù)列的因素分解 8/22/20222第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概念及種類一、時(shí)間數(shù)列的概念 二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分析方法8/22/20223第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概念及種類 時(shí)間數(shù)列(Times series) 是把現(xiàn)象在不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按時(shí)間先后順序排列起來所形成的數(shù)列。時(shí)間

2、序列又稱動態(tài)數(shù)列或時(shí)間序列 基本形式 時(shí)間 指標(biāo)值 一、時(shí)間數(shù)列的概念和要素8/22/20224 任何一個(gè)時(shí)間數(shù)列，都具備兩個(gè)基本要素：一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間，稱為時(shí)間要素（常用t表示）； 一是反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上數(shù)量表現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，稱為數(shù)據(jù)要素（常用y或a表示）。 8/22/20225時(shí)間數(shù)列的作用：可以反映客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的狀態(tài)和結(jié)果可以反映客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的過程，從而幫助人們研究和探索客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性可以分析研究客觀現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度及其發(fā)展變化的趨勢可以進(jìn)行外推預(yù)測。8/22/20226二、時(shí)間數(shù)列的分類：時(shí)間序列絕對數(shù)序列相對數(shù)序列平均數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列8/22/20227年

3、 份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬人）147921484914849149081484514668國有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470時(shí)間序列的種類8/22/20228 時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的不同特點(diǎn)：1、時(shí)期數(shù)列：(1) 可加性，不同時(shí)期的總量指標(biāo)可以相加；(2）指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)間的長短有直接關(guān)系。(3）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計(jì)的方式獲得。2

4、、時(shí)點(diǎn)數(shù)列：(1）不可加性。不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加，這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后，無法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài)。(2）指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長短一般沒有直接關(guān)系。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，相鄰兩個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間的差距為時(shí)點(diǎn)間隔。(3）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計(jì)的方式獲得。8/22/20229 時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)：派生性由絕對數(shù)列派生而得不可加性可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記不可加性不同時(shí)期資料不可加無關(guān)聯(lián)性與時(shí)間的長短無關(guān)聯(lián)間斷登記資料的收集登記平均相對時(shí)期時(shí)點(diǎn)特 點(diǎn)序列8/22/202210時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo): 時(shí)間數(shù)列水平分析指標(biāo):發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量; 時(shí)間數(shù)列速度分析指標(biāo):發(fā)展速度、平

5、均發(fā)展速度、增長速度、平均增長速度。時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素:長期趨勢、季節(jié)周期、循環(huán)周期和不規(guī)則變動. 8/22/202211第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列水平分析指標(biāo) 一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平二、增長量與平均增長量 8/22/202212一、發(fā)展水平 發(fā)展水平就是時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。 發(fā)展水平既可能是總量數(shù)據(jù)，也可能是相對數(shù)據(jù)或平均數(shù)據(jù)，分別反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的總量水平、相對水平或平均水平。 8/22/202213表6- 2 國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間數(shù)列年 份國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)人口自然增長率()居民消費(fèi)水平(元)199819992000200120022003200420052

6、00618547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.5380389610701331178123112726294430948/22/202214 按在時(shí)間數(shù)列分析中所處的位置和作用不同，發(fā)展水平分為最初水平、最末水平、中間水平或報(bào)告期水平、基期水平等。 8/22/202215最初水平（ N 項(xiàng)數(shù)據(jù)）（ n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)）中間

7、水平最末水平或：8/22/202216例：我國1995-1999年我國進(jìn)出口總額在本例中，如果以1995年作為基期水平，記為a0,則1996年、1997年、1998年、1999年進(jìn)出口總額分別用a1、 a2、 a3、 a4表示，稱為報(bào)告期或計(jì)算期水平。8/22/202217 1、概念 平均發(fā)展水平是不同時(shí)間上發(fā)展水平的平均數(shù)。統(tǒng)計(jì)上習(xí)慣稱為序時(shí)平均數(shù)（或動態(tài)平均數(shù)）。2、作用 消除不同時(shí)間上的數(shù)量差異，綜合說明現(xiàn)象在一段時(shí)間的一般水平。 3、與一般平均數(shù)（靜態(tài)平均數(shù)）的異同動態(tài)平均數(shù)是同一現(xiàn)象不同時(shí)間上數(shù)值的平均，消除的是該現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異；靜態(tài)平均數(shù)是同一現(xiàn)象在同一時(shí)間上各數(shù)值的平

8、均，消除的是該現(xiàn)象在不同總體單位上數(shù)量表現(xiàn)的差異。二、平均發(fā)展水平8/22/202218（一）由絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 1、時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 8/22/2022192002-2006年中國能源生產(chǎn)總量【例】年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）200220032004200520061187291290341326161324101240008/22/202220逐日登記間隔登記間隔相等間隔不等 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù) 列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù) 列按日登記時(shí)點(diǎn)數(shù)列按年或月登記8/22/2022212、時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平（1）連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 逐日登記時(shí)，采用簡單算術(shù)平均法8/22/20

9、2222例1：某商業(yè)銀行某年1月13日17日的存款余額（萬元）分別為：766、664、843、578、639，則這5天的平均余額為： =（766 + 664 + 843 + 578 + 639）/ 5 = 698（萬元）某股票連續(xù) 5 個(gè)交易日價(jià)格資料如下： 例2:8/22/202223日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解8/22/202224 間隔登記時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法8/22/202225 例：某廠某年一月份的產(chǎn)品庫存變動記錄如下：1日4日9日15日19日26日31日庫存量384239232160解：8/22/20222

10、6（2）間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平8/22/202227一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初 間隔相等 時(shí)，采用簡單序時(shí)平均法8/22/202228解：第二季度的月平均庫存額為：計(jì)算：100,2,=,M+,86,M+,104,M+,114 ,2,=,M+,RM, ,3=, 結(jié)果為99。8/22/202229公式的由來：8/22/202230 該公式形式上表現(xiàn)為首末兩項(xiàng)數(shù)值折半，故稱為“首末折半法”，顯然，首末折半法適用于對間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列求其平均發(fā)展水平。 其假設(shè)條件是：假設(shè)上期期末時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)即為本期期初時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并假定相鄰兩時(shí)點(diǎn)間現(xiàn)象的數(shù)量變動是均勻的。8/22/202231 對于

11、間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，兩相鄰時(shí)點(diǎn)間的間隔期數(shù)不盡相同，在利用上述公式求平均發(fā)展水平時(shí)，應(yīng)以間隔期數(shù)（以 表示）為其權(quán)數(shù)加權(quán)平均，即： 間隔不等 時(shí)，采用加權(quán)序時(shí)平均法8/22/202232一季度初二季度初三季度初次年一季度初90天90天180天8/22/202233計(jì)算：1420,+1400, ,2,=,2,M+, 1400,+1200, ,2,=,5,M+, 1200,+1250, ,2,=,2,M+, 1250,+1460, ,2,=,3,M+, xM, 結(jié)果為1320。例8/22/202234某地區(qū)2006年社會勞動者人數(shù)資料如下： 例時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者

12、人數(shù)362390416420解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：8/22/202235（二）由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 相對數(shù) （這里僅指靜態(tài)相對數(shù)）時(shí)間數(shù)列中的各項(xiàng)數(shù)值（以c表示）是根據(jù)兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)據(jù)（分別用a和b表示）對比而求得，用符號表示即 c = a/b。因此，由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)當(dāng)符合該相對數(shù)本身的計(jì)算公式，即由 而得到，而不應(yīng)當(dāng)由 得到. 基本公式8/22/202236 由相對數(shù)或平均數(shù)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，作為一種平均數(shù)，也有權(quán)數(shù)的影響問題。若以簡單平均的方式求（即 = ），實(shí)際上就忽略了權(quán)數(shù)的影響而用 = 的公式計(jì)算，權(quán)數(shù)包含其中，其結(jié)果才是正確的。8/2

13、2/202237 a、b均為時(shí)期數(shù)列時(shí)8/22/202238【例】已知20022006年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成數(shù)據(jù)如下表。計(jì)算20022006年間我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均比重表67 我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)年 份20022003200420052006 國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元) 其中第三產(chǎn)業(yè) (億元) 比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.88/22/202239解：第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)第

14、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重8/22/202240 a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí) 例（間隔相等 ）8/22/202241 例： 表中數(shù)據(jù)是我國2000年到2007年年末全國從業(yè)人員資料。計(jì)算 2000年到20007年的年平均第三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員在全國從業(yè)人員中所占比重。年 份200001020304050607年末從業(yè)人數(shù)（萬人）年末第三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（萬人）第三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)比重（%）63909647996555466373696006711967947118281297912979154561685117901183751224719.818.56885818.921.223.024.0826.0

15、26.48/22/202242 第三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)占總從業(yè)人數(shù)的比重是相對數(shù)時(shí)間數(shù)列，它由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列產(chǎn)生，且時(shí)間間隔相同，故應(yīng)用首末折半法分別求出第三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)的年平均數(shù) 和總從業(yè)人數(shù)的年平均數(shù) ，再將二者對比。 8/22/2022438/22/202244 a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔相等）時(shí)8/22/202245（三）.由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）平均數(shù)為序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列（間隔相等）：簡單算術(shù)平均法 8/22/202246例：某商店第一季度商品庫存情況如下： 時(shí)間1月2月3月平均商品庫存額(萬元)1001201508/22/202247 間隔不等：例：某企業(yè)的職

16、工人數(shù)一月份平均452人，二、三兩個(gè)月平均每月為455人，第二季度平均每月458人，求上半年的平均每月人數(shù)。解：（2）平均數(shù)為一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列8/22/202248【例】已知某企業(yè)的下列資料：月 份三四五六七 工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300要求計(jì)算： 該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率 ；該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。 8/22/202249解：第二季度各月的勞動生產(chǎn)率：四月份：五月份：六月份：8/22/202250該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率：該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率：8

17、/22/2022511.2 時(shí)間序列的水平指標(biāo) 序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)相對數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)指標(biāo)不變每天資料連續(xù)時(shí) 點(diǎn)時(shí) 期序 時(shí) 平 均 數(shù)時(shí) 間 數(shù) 列8/22/202252三、增長量和平均增長量（一）增長量 增長量是報(bào)告期水平與基期水平之差，用以說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長的絕對數(shù)量。 由于計(jì)算時(shí)所采用的基期不同，增長量可分為逐期增長量和累計(jì)增長量。8/22/202253 逐期增長量是報(bào)告期水平與報(bào)告期前期水平之差，說明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量。即 累計(jì)增長量是報(bào)告期水平與某一固定基期水平之差，說明一段時(shí)期內(nèi)總的增長絕對數(shù)量，表示為：8/22/202254 逐期增長量與累計(jì)增長量之間存在一定

18、的數(shù)量關(guān)系：各逐期增長量的和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長量，兩相鄰時(shí)期累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量。 （ ）=（ ）（ ）= （ =1，2，n）8/22/202255_8/22/202256 實(shí)際工作中，為了消除季節(jié)因素的影響，對于月度或季度數(shù)據(jù)，也可以本月（季）發(fā)展水平與上年同月（季）發(fā)展水平相減，表示本月（季）較之上年同月（季）增長的絕對數(shù)量，稱為年距增長量。用符號表示為： = （L=12；）8/22/202257（二）平均增長量 逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期的絕對增長數(shù)量。 8/22/2022582003-2007年我國電冰箱年平均增長量：8/22/202

19、259第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列速度分析指標(biāo) 一、發(fā)展速度與增長速度 二、平均發(fā)展速度與平均增長速度8/22/202260一、發(fā)展速度和增長速度（一）發(fā)展速度 報(bào)告期水平與基期水平之比，用以說明現(xiàn)象報(bào)告期較基期水平的相對發(fā)展程度。 發(fā)展速度指標(biāo)值也總是一個(gè)正數(shù)。當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于0小于1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平；當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于1或大于1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過基期水平。8/22/202261由所選擇的基期不同，發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 。設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：8/22/202262 環(huán)比發(fā)展速度 報(bào)告期水平與報(bào)告期前一期水平之比，反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的相對程度。 定

20、基發(fā)展速度（總速度） 報(bào)告期水平與某一固定基期水平（通常為最初水平）之比，表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的發(fā)展相對程度 。 8/22/2022638/22/202264兩種速度的關(guān)系： （1）定基發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積.（2） 相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度8/22/202265為了消除季節(jié)因素的影響，實(shí)際工作中，也可以本期（月或季）發(fā)展水平與上年同期（月或季）發(fā)展水平相比，表示本期較上年同期發(fā)展的相對程度（稱為年距發(fā)展速度）。 年距發(fā)展速度8/22/202266【例】某商場2005年4月銷售額為2000萬元，2006年4月為2400萬元。則年距發(fā)展速度為 8/22/20

21、2267（二） 增長速度 增長速度是增長量與基期水平之比，用以說明報(bào)告期水平較基期水平增長變化的相對程度 增長速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)即負(fù)增長。8/22/202268環(huán)比增長速度 = 環(huán)比發(fā)展速度-1 定基增長速度 = 定基發(fā)展速度-18/22/202269 注意： 環(huán)比增長速度的連乘積并不等于相應(yīng)時(shí)期的定基增長速度；兩相鄰定基增長速度之商也不等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比增長速度。 增長速度不能直接進(jìn)行計(jì)算，若給的條件為增長速度，必須將增長速度加1變成發(fā)展速度才能進(jìn)行計(jì)算；若求增長速度，必須先求發(fā)展速度，再通過發(fā)展速度減1而求得。8/22/202270環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長

22、速度8/22/202271二、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度: 各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的平均程度。 平均增長速度 = 平均發(fā)展速度-1 求平均增長速度，應(yīng)先求平均發(fā)展速度，再由平均發(fā)展速度減1而得。8/22/202272 平均發(fā)展速度大于1，則平均增長速度為正值，表明現(xiàn)象在這段時(shí)期內(nèi)平均說來是逐期遞增的，因而也稱為平均遞增率； 平均發(fā)展速度小于1，則平均增長速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象在這段時(shí)期內(nèi)平均說來是逐期遞減的，因而也稱為平均遞減率。平均遞增（遞減）率反映出現(xiàn)象在某段時(shí)期內(nèi)平均逐期遞增（遞減）的程度。8/22/202273（一）計(jì)算平均發(fā)展速度的幾

23、何平均法 （水平法） 假設(shè)xi 為n個(gè)逐年的環(huán)比發(fā)展速度，根據(jù)定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系： 定基發(fā)展速度常稱為總速度（用R表示），所以上式也可以寫為： 定基發(fā)展速度等于期末水平除以期初水平8/22/202274n都是指環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù)，也即時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)減1。8/22/202275有關(guān)指標(biāo)的推算:推算最末水平an ：預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：推算的最末水平與實(shí)際資料的最末水平相同。8/22/202276【例1】 ：我國2000年欲在1980年國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上翻2番。問年平均增長速度至少為多少才能達(dá)此目標(biāo)？8/22/202277幾何平均法計(jì)算的平均發(fā)展速度具有如下特點(diǎn)：從最初水

24、平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平an，有基本要求即有：8/22/202278 由于幾何平均法著眼于末期水平，因而又常將其稱為“水平法”。8/22/202279 2003-2007年電冰箱生產(chǎn)平均發(fā)展速度計(jì)算方法有以下幾種：或2003年至2007年我國電冰箱生產(chǎn)平均增長速度為8.4%。8/22/202280 （二）方程法 從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到各期實(shí)際水平之和等于各期推算水平之和。基本要求 （累計(jì)法）8/22/202281各期定基發(fā)展速度之和8/22/202282幾何平均法和方程式法的比較(見書P223):

25、幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。1、計(jì)算的理論依據(jù)不同。2、目的不同。幾何平均法側(cè)重考察最末期的水平，方程式法側(cè)重考察現(xiàn)象的整個(gè)發(fā)展過程，研究整個(gè)過程的累計(jì)總水平。8/22/2022833、計(jì)算方法不同。幾何平均法是求幾何平均數(shù)，實(shí)際上只考慮了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考慮的是全期水平之和。4、計(jì)算結(jié)果不一定相同。按照幾何平均法所確定的平均發(fā)展速度，所推算最末一年的發(fā)展水平，與實(shí)際資料最末一年的發(fā)展水平相同。按照方程法所確定的平均發(fā)展速度，所推算全期各年發(fā)展水平的總和與全期各年的實(shí)際發(fā)展水平的總和相同。8/22/2022845、適用

26、場合不同。若要求長期計(jì)劃的最后一年應(yīng)達(dá)到什么水平，以水平法計(jì)算；若要求整個(gè)計(jì)劃期應(yīng)完成多少的累計(jì)數(shù)，一般用累計(jì)法計(jì)算。6、對數(shù)據(jù)要求不同。水平法對時(shí)期、時(shí)點(diǎn)數(shù)列都適用，累計(jì)法只適合時(shí)期數(shù)列。8/22/202285 速度的分析與應(yīng)用（需要注意的問題）當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度 例：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計(jì)算速度，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析2.在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對水平的結(jié)合分析8/22/202286（三）應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)應(yīng)注意的問題1、平均發(fā)展速度應(yīng)與各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析2、總平均發(fā)展速度和分段平均發(fā)展速度結(jié)合分析3、平均發(fā)展速度要聯(lián)系基期水平進(jìn)行分析 注意每增長1%所包含的絕對數(shù)量 = （ =1，2，n）8/22/202287200