2022-2023學年九年級人教物理同步習題 17.4 歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用一（等效電阻）（解析版）

1、17.4 歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用（一）第1課時 等效電阻1、串聯(lián)電路有以下幾個特點：電流：I=I1=I2=In（串聯(lián)電路中的電流 相等 ）電壓：U=U1+U2+Un（總電壓等于 各部分電壓之和 ）電阻：R=R1+R2+Rn（總電阻等于 各部分電壓之和 ）。如果n個阻值為R的電阻串聯(lián)，則有R總 =n R 2、并聯(lián)電路有以下幾個特點：電流：I=I1+I2+In（干路電流等于 各支路電流之和 ）電壓：U=U1=U2=Un（總電壓 等于各支路兩端的電壓 ）電阻：1/R=1/R1+1/R2+1/Rn（總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)和）。如果n個阻值為r的電阻并聯(lián)，則有R總 = R /n 類型一

2、電阻的串聯(lián)例1關于3和6的兩個電阻說法正確的是（）A3和6的兩個電阻，并聯(lián)后相當于增加了導體長度，等效電阻為9B3和6的兩個電阻，并聯(lián)后相當于增加了導體橫截面積，等效電阻為9C3和6的兩個電阻，串聯(lián)后相當于增加了導體長度，等效電阻為9D3和6的兩個電阻，串聯(lián)后相當于增加了導體橫截面積，等效電阻為2【答案】C?！窘馕觥緼B導體并聯(lián)后，相當于增加了導體的橫截面積，故A錯誤；因并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各電阻的倒數(shù)之和，所以，3和6的兩個電阻并聯(lián)后的等效電阻：R=R1R2R1+R2=363+6=2，故B錯誤；CD導體串聯(lián)后，相當于增長了導體的長度，故D錯誤；因串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和，所以，3

3、和6的兩個電阻串聯(lián)后的等效電阻：RR1+R23+69，故C正確。例2兩個導體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個導體的電阻，因為導體串聯(lián)相當于（）A減小了導體長度B減小了導體橫截面積C增大了導體長度D增大了導體橫截面積【答案】C。【解析】導體的電阻與長度、橫截面積以及材料的電阻率有關，兩個電阻串聯(lián)相當于長度加長，長度越大，電阻越大。例3兩個用電器，第一個電阻是R，第二個電阻是2R，把它們串聯(lián)起來接入電路中，如果第一個電阻兩端的電壓是4伏，那么第二個電阻兩端的電壓為（）A2伏B8伏C4伏D6伏【答案】B?！窘馕觥繉Φ谝粋€電阻由歐姆定律可得：電路中的電流I=UR；則每二個電阻兩端的電壓U2I2R=UR2

4、R2U24V8V；例4某同學要把一個阻值為15、正常工作電壓為3V的燈泡接在9V的電源上使其正常工作，那么需給燈泡（）A串聯(lián)一只45的電阻B并聯(lián)一只45的電阻C串聯(lián)一只30的電阻D并聯(lián)一只30的電阻【答案】C?！窘馕觥坑深}知，電源電壓大于燈泡正常工作的電壓，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，要使小燈泡在9V的電源上正常發(fā)光時應串聯(lián)一個電阻分壓，小燈泡正常發(fā)光時的電壓為3V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電阻兩端的電壓：URUUL9V3V6V，因串聯(lián)電路各處的電流相等，所以，由I=UR可得，電路中的電流：I=URR=ULRL，即6VR=3V15，解得：R30。類型二 電阻的并聯(lián)例5已知R1R

5、2，按圖中的四種方式分別接在同一電源上，下列電路中電流最大的是（）ABCD【答案】D?！窘馕觥坑捎诖?lián)電路中的總電阻大于任何一個分電阻，并聯(lián)電路中的總電阻小于任何一個分電阻；因此四個選項中的總電阻關系是：R并R2R1R串；又因為同一電源的電壓相等，所以由I=UR可知，電阻越小，電路中的電流越大，故兩電阻并聯(lián)時，電路中的電流最大，即D圖中電流I4最大。例6電阻R1、R2并聯(lián)接在電源上，下列說法正確的是（）A并聯(lián)電路的總電阻，等于各并聯(lián)導體的電阻的倒數(shù)之和B當R1變大時，總電阻也變大C電源電壓變大時，總電阻也變大D干路中的電流變大時，總電阻也變大【答案】B?！窘馕觥緼、并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并

6、聯(lián)導體電阻的倒數(shù)之和，故A錯誤；B、并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各電阻的倒數(shù)之和，即：1R總=1R1+1R2，當R2不變、R1增大時，1R總減小，則R總增大，故B正確；C、電阻是導體本身的一種性質(zhì)，與電流和電壓無關，所以，當電源電壓變大時，總電阻不變，故C錯誤；D、電阻是導體本身的一種性質(zhì)，與電流和電壓無關，所以，當干路中的電流變大時，總電阻不變，故D錯誤。例7如右圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當閉合開關后，電壓表示數(shù)為6V，電流表示數(shù)為1.5A，則右邊方框內(nèi)的電阻連接情況可能是（）A3和4的電阻串聯(lián)B6和8的電阻并聯(lián)C5和10的電阻串聯(lián)D6和12的電阻并聯(lián)【答案】D。【解析】由歐姆定律I=U

7、R得，右邊方框內(nèi)的電阻R=UI=6V1.5A=4；A、3和4的電阻串聯(lián)，其阻值為3+47，故A不合題意；B、6和8歐的電阻并聯(lián)，1R=16+18，解得，電阻R3.4，故B不合題意；C、5和10的電阻串聯(lián)，其阻值為10+515，故C不合題意；D、6和12的電阻并聯(lián)，1R=112+16，解得：電阻R4，故D符合題意。一選擇題（共7小題）1下列名組的兩個電阻并聯(lián)后，總電阻最小的一組是（）A10、10B30、60C30、20D1000、1【答案】D。【解析】并電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，則A、RA=12105；B、RB=306030+60=20；C、RC=302030+20=12；D、RA

8、=100011000+10.9991；顯而易見，D選項中的總電阻最小。2將電阻R與5歐的電阻并聯(lián)后總電阻小于1歐，下列判斷正確的是（）AR 一定小于 1 歐BR 一定大于 1 歐CR 可能大于 1 歐DR 不可能為 1 歐【答案】C?！窘馕觥坑捎诓⒙?lián)后的總電阻小于其中最小的一個，所以，將5歐的電阻與另一個定值電阻R并聯(lián)后，要使電路的總電阻小于1歐，則另一只電阻可以大于或等于1歐，也可以小于1歐（如5歐的電阻和0.8歐的電阻并聯(lián)，其總電阻一定小于1歐）。3一根粗細均勻的金屬導線其電阻值為R，將其剪成相等的兩段后，再進行并聯(lián)，則并聯(lián)后的電阻值為（）A2RBRCR2DR4【答案】D?！窘馕觥恳桓旨?/p>

9、均勻，電阻值為R電阻絲截成長度相等的兩段，則每段長度變?yōu)樵瓉淼?2，再把得到的兩段并聯(lián)起來使用，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，所以阻值變?yōu)樵瓉淼?4，即14R。4兩個阻值相等的電阻每個阻值均為R，現(xiàn)將其中一個電阻增大，另一個電阻減小同樣的值，那么它們相互并聯(lián)后的總電阻為（）【答案】A。A小于RB大于R小于2RC仍然等于RD無法確定【解析】因為并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于支路電阻倒數(shù)之和，所以并聯(lián)電路總電阻小于任一電阻值，即兩個電阻并聯(lián)后總電阻小于較小電阻的阻值，【答案】項A正確。5一只20的定值電阻與一個最大阻值是60的滑動變阻器串聯(lián)，當滑動變阻器的滑片在兩端之間滑動時，總電阻的變化范圍是（）A2060

10、B2080C080D020【答案】B。【解析】因為串聯(lián)電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以當滑動變阻器連入電阻為0時，電路中的電阻為20；當滑動變阻器連入電阻最大為60時，電路中的總電阻為20+6080，所以串聯(lián)的總電阻的變化范圍為2080。6n個相同的電阻并聯(lián)后接在電壓為U的電源的兩端，通過的總電流強度為I，如果再并聯(lián)一個相同的電阻，則該電阻上通過的電流強度為（）An+1nIBnn+1IC1n+1IDIn【答案】D?！窘馕觥縩個相同的電阻R并聯(lián)后的總電阻為1nR，則電源的電壓U=1nIR；因電源的電壓不變，且并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，所以該電阻上通過的電流強度I=UR=1nIRR=In。

11、7在如圖所示的電路中，電源電壓為10伏，定值電阻為30歐，滑動變阻器標有“60，5A”字樣，則該電路正常使用時總電阻的變化范圍是（）A020歐B1.9歐20歐C20歐60歐D20歐30歐【答案】B?！窘馕觥浚?）R1、R2并聯(lián)，兩個支路兩端的電壓相等，又通過滑動變阻器的最大電流Imax5A，滑動變阻器接入電路的最小值R2min=UImax=10V5A=2，此時并聯(lián)電路的總電阻最小為Rmin=R1R2minR1+R2min=30230+21.9；（2）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，并聯(lián)電路的總電阻最大，則并聯(lián)電路的總電阻最大為Rmax=R1R2maxR1+R2max=306030+60=20

12、；故該電路正常使用時總電阻的變化范圍是1.920。二填空題（共8小題）8已知三個定值電阻，R110，R220，R330，將它們串聯(lián)，等效電阻是60將它們并聯(lián)，等效電阻是5.5（保留一位小數(shù)）【答案】60；5.5?！窘馕觥恳阎猂110，R220，R330，因串聯(lián)電阻的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，所以，若將它們串聯(lián)，總電阻（等效電阻）：RR1+R2+R310+20+3060；若將它們并聯(lián)起來，則有：1R=1R1+1R2+1R3，即1R=110+120+130，解得總電阻R5.5。9在“創(chuàng)新素質(zhì)教育實踐行動”的活動中，小明同學修理電器時，需要一個150的電阻，現(xiàn)在身邊有阻值600、200、120、80

13、、70及30電阻各一個，他可選擇其中120和30（或者80；70）的兩個電阻串聯(lián)來獲得；也可選擇600和200的兩個電阻并聯(lián)來獲得。【答案】5；2：3；1.2；3：2?！窘馕觥咳绻玫?50的電阻，既可以把所給電阻串聯(lián)，也可以通過并聯(lián)方式獲得，方法如下：（1）因為兩個電阻串聯(lián)之后的總阻值等于兩個電阻值之和，所以可以選擇120和30的電阻串聯(lián)，總阻值R120+30150；也可以選擇80和70的電阻串聯(lián)，總阻值R80+70150。（2）因為并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，所以可以選擇600和200的電阻并聯(lián)，總電阻1R=1600+1200，解得R150?！敬鸢浮?20；30（或者80；

14、70）；600；200。17有兩個電阻R12，R23，若把它們串聯(lián)接在電路中，總電阻是5，R1和R2兩端電壓之比U1：U22：3。并聯(lián)在電路中時，總電阻是1.2，經(jīng)過R1和R2的電流之比I1：I23：2?！窘馕觥浚?）R串R1+R22+35；I=UR，并且串聯(lián)電路中處處電流相等由UIR可得，U1：U2IR1：IR2R1：R22：3；（2）1R并=1R1+1R2故R并=R1R2R1+R2=232+3=1.2并聯(lián)電路兩端電壓相等I1：I2=UR1：UR2=R2：R13：2。10兩個定值電阻甲和乙，規(guī)格分別為“6V 0.2A”和“3V 0.3A”，將它們串聯(lián)接入電路中，則電源電壓最大是8V，將它們并

15、聯(lián)起來，接在電路中，則電路中的最大總電流為0.4A?！敬鸢浮?；0.4?！窘馕觥浚?）由I=UR可得，兩定值電阻的阻值分別為：R甲=U甲I甲=6V0.2A=30，R乙=U乙I乙=3V0.3A=10，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且兩定值電阻允許通過的最大電流I甲I乙，所以，將兩定值電阻串聯(lián)接入電路中時，電路中的電流II甲0.2A，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電源的最大電壓：UI（R甲+R乙）0.2A（30+10）8V；（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩定值電阻兩端允許所加的最大電壓U甲U乙，所以，將兩定值電阻并聯(lián)起來接在電路中時，電源的最大電壓UU乙3V，此時通過兩定值電

16、阻的電流分別為I甲=UR甲=3V30=0.1A，I乙I乙0.3A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路的最大電流：II甲+I乙0.1A+0.3A0.4A。11小代在家把一小射燈（正常工作時的電壓為20V電流為0.2A），直接接入家庭電路后，剛通電，小射燈立刻就燒壞了，經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)還有一個配件忘記安裝，小代通過研究說明書，明白了其中的道理。沒有安裝配件導致小射燈被燒壞的原因是小射燈兩端的實際電壓大于正常工作電壓（選填“大于”“小于”或“等于”）；該配件是一個阻值為1000的定值電阻，需要與小射燈串聯(lián)使其正常工作?！敬鸢浮看笥?；1000?！窘馕觥考彝ル娐冯妷簽?20V，而小射燈的額定

17、電壓為20V，小射燈直接接入家庭電路中時，其兩端的實際電壓遠大于額定電壓（正常工作電壓），所以小射燈會燒壞；配件與小射燈串聯(lián)后使其正常工作，由串聯(lián)電路特點有：I燈I配0.2A，U配UU燈220V20V200V，由歐姆定律可得配件的電阻：R配=U配I配=200V0.2A=1000。12如圖是兩定值電阻甲、乙的UI圖象。由圖可知定值電阻乙的阻值為10現(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為1：1?！敬鸢浮?0；1：1?！窘馕觥浚?）由圖象可知，當U乙3V時，I乙0.3A，由I=UR可得，定值電阻乙的阻值：R乙=U乙I乙=3V0.3A=10；（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的

18、電壓相等，所以，將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為1：1。12兩電阻串聯(lián)后總電阻增大，相當于增大導體的長度；現(xiàn)在手中只有10的電阻若干，要得到2的電阻，需要5個10的電阻并聯(lián)?！敬鸢浮块L度；5?！窘馕觥浚?）兩個電阻串聯(lián)，相當于增大了導體的長度，則總電阻增大，并且比任何一個電阻都大；（2）兩個電阻并聯(lián)起來，相當于增加了導體的橫截面積，總電阻要變小，并且比任何一個電阻都小。所以，要獲得2的電阻（總電阻），應由幾個10的電阻并聯(lián)得到，根據(jù)R并=1nR可得，并聯(lián)10電阻的數(shù)量：n=RR并=102=5。13兩個定值電阻甲和乙，規(guī)格分別為“4V 0.2A”和“3V 0.3

19、A”，將它們串聯(lián)接入電路中，則電源電壓最大是6V將他們并聯(lián)起來，接在電路中，則電路中的最大總電流為0.45A?！敬鸢浮?；0.45?！窘馕觥浚?）從題可知，I10.2A，I20.3A，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且I1I2，所以，當它們串聯(lián)接到電路里時，為了讓每一個用電器都工作，串聯(lián)電路中的電流為I0.2A；由I=UR可得，兩電阻的阻值：R1=U1I1=4V0.2A=20，R2=U2I2=3V0.3A=10，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路兩端的最大電壓：UI（R1+R2）0.2A（20+10）6V；（2）當它們并聯(lián)接到電路里時，U14V，U23V，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相

20、等，且U1U2，所以，為了讓每一個用電器都工作，并聯(lián)電路兩端的電壓為U3V，此時I1=UR1=3V20=0.15A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路的最大電流：II1+I20.15A+0.3A0.45A。 14在探究并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律時，小明同學分別按圖（a）、（b）所示電路圖連接電路，圖（b）中電阻R是他選擇替代圖（a）中并聯(lián)電阻R1和R2的電阻，則選擇的電阻R應滿足：在電源電壓保持不變時，電流表A3的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)相同（填“A1”或“A2”）這里所用的主要科學方法是等效替代法?！敬鸢浮侩娫措妷海ɑ螂妷海籄1；等效替代法?！窘馕觥繄D（b）中電阻R是替代圖（a）中

21、并聯(lián)電阻R1和R2的電阻，根據(jù)等效替代法，要使接入電路的效果相同；則電路兩端的電壓相同（電源電壓相同），干路上的電流相同，所以電流表A3的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)相同。探究并聯(lián)電路總電阻與分電阻的關系，采用了等效替代法。三計算題（共3小題）15某用電器R1上標有“10 3A”，另一用電器R2上標有“501.5A”字樣，問：（1）若把R1、R2串聯(lián)后接到電源上，為了使其中一個用電器正常工作，電源電壓應不超過多少伏？（2）若把R1、R2并聯(lián)起來接在電源上，為使其中一個用電器正常工作，干路中的電流應不超過多少安？【答案】（1）若把R1、R2串聯(lián)后接到電源上，為了使其中一個用電器正常工作，電源電壓應不超

22、過90V；（2）若把R1、R2并聯(lián)起來接在電源上，為使其中一個用電器正常工作，干路中的電流應不超過3.6A。【解析】（1）若把R1、R2串聯(lián)后接到電源上，為了使其中的一個用電器正常工作，則電路中的電流為I1.5A已知R110，R250，由I=UR可得：UIRI（R1+R2）1.5A（10+50）90V（2）因為R1正常工作時，電壓為：U1I1R13A1030V；R2正常工作時電壓為：U2I2R21.5A5075V，若把R1、R2并聯(lián)起來接在電源上，為使其中一個用電器正常工作，則電路兩端電壓為U30V，故干路中的電流為：II1+I23A+30V50=3.6A。16如圖，為電路元件A和B的IU圖象，根據(jù)圖象提供的信息，求（1）元件A的阻值為多大？（2）若將A、B串聯(lián)，電路中的電流為0.15A，則電源電壓為多大？（3）在如圖2所示的電路中，電源電壓為6V且不變，電阻R2為15閉舍開關S時，有某個電流表的示數(shù)變化了0.6A求此時電阻R1的阻值?！敬鸢浮浚?）