高中數(shù)學(xué)人教版 選修拋物線級其標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)部優(yōu)課件

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程樂亭一中 宋小芳 親身體驗 ，感受新知 引導(dǎo)探究，獲得新知 深入探究，完善體系 應(yīng)用新知，解決問題 小結(jié)概括，深化認(rèn)識拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在紙一側(cè)固定直尺將直角三角板的一條直角邊緊貼直尺取長等于另一直角邊長的繩子固定繩子一端在直尺外一點F固定繩子另一端在三角板點A上用筆將繩子拉緊,并使繩子緊貼三角板的直角邊上下移動三角板,用筆畫出軌跡按下列步驟作出一條曲線FAC 信息技術(shù)lFKM H想一想 如果 ，滿足條件的點的 軌跡是拋物線嗎？ 一 拋物線的定義點F叫作拋物線的焦點。直線L叫作拋物線的準(zhǔn)線?；?簡列 式設(shè) 點建 系解：以過F且垂直于直線 l 的直線為x軸,垂足為K.以F,K的

2、中點O為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系xoy.兩邊平方,整理得xKyOFMl（x,y）設(shè)M（x，y）是拋物線上任意一點，H點M到l的距離為dd由拋物線的定義，拋物線就是點的集合 二 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 三 探究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的其它成員拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些形式?其它形式的拋物線的焦點與準(zhǔn)線呢？xyloFxyolFxyloFxyloF方案三方案二 方案一方案四xyoxyoFl拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程y2=2px(p0)(p/2,0)x=-p/2標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程x2=2py(p0)(0,p/2)y=-p/2x2=2py(p0)(0,p/2)y=-p/2

3、y2=-2px(p0)(-p/2,0)x=p/2xyoFlx2=-2py(p0)(0,-p/2)y=p/2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如何確定拋物線焦點位置及開口方向?一次變量定焦點開口方向看正負(fù)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl已知拋物線的方程， 求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. 方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程輕松一刻 注意：求拋物 線的焦點一定 要先把拋物線 化為標(biāo)準(zhǔn)形式例1 已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解: 因為焦點在y的負(fù)半軸上,所以設(shè)所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2= -2py 由題意得 ，即p=4 所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2= -8y例2 求過點A（-

4、3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。AOyx解：當(dāng)拋物線的焦點在y軸的正半軸上時，把A（-3，2）代入x2 =2py，得p= 當(dāng)焦點在x軸的負(fù)半軸上時，把A（-3，2）代入y2 = -2px，得p= 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 = y或y2 = x 。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:關(guān)鍵：確定P的值反思總結(jié)注意:焦點或開口方向不定，則要注意分類討論拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)定義y2 =2pxx2=2pyy2=-2pxX2=-2py小結(jié)概括 深化認(rèn)識？課時作業(yè)十六練考題、驗?zāi)芰?、輕巧奪冠小 詩 一 首 拋物線 兩端長 遙遙長臂向遠(yuǎn)方似彩虹 如橋梁 世間英雄竟暢想神十飛 國興旺 主宰世界非天王 看今朝 我輩忙 漫漫學(xué)路志昂揚 愿我們能共同 欣賞到 數(shù)學(xué)帶來的美 M是拋物線y2 = 2px（p0）上一點，若點 M 的橫坐標(biāo)為x0，則點M到焦點的距離是 x0 + 2pOyxFM這就是拋物線的焦半徑公式!LFKMH(1)(2)(3)方程的推導(dǎo)LFKMHLFKMHx