新人教版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時2 仰角、俯角問題 教學(xué)課件

1、第二十八章 銳角三角函數(shù)28.2 解直角三角形及其應(yīng)用28.2.2 應(yīng)用舉例課時2 仰角、俯角問題1. 鞏固解直角三角形有關(guān)知識. (重點)2. 能運用解直角三角形知識解決仰角和俯角有關(guān)的實 際問題，在解題過程中進一步體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、 方程的數(shù)學(xué)思想，并從這些問題中歸納出常見的基 本模型及解題思路. (重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入問題引入 某探險者某天到達如圖所示的點A 處時，他準(zhǔn)備估算出離他的目的地，海拔為3 500 m的山峰頂點B處的水平距離.他能想出一個可行的辦法嗎？ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你也行.AB新課講解 知識點1 解與仰俯角有關(guān)的問題 如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水

2、平線上方的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線下方的夾角叫做俯角.新課講解典例精析例1 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯 角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）.ABCD仰角水平線俯角分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30，=60. RtABD中，a =30，AD120，所以利用解直角三角形的知識求出BD的長度；類似地可以求出CD的長度，進而求出BC的長度，即求出這棟樓的高度.新課講解解：如圖，a = 30,= 60， AD120答：

3、這棟樓高約為277.1m.ABCD新課講解練一練建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC 40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為54，觀察底部B的仰角為45，求旗桿的高度（精確到0.1m）.解：在等腰RtBCD中，ACD=90，BC=DC=40m.在RtACD中 ，AB=ACBC=55.140=15.1 (m).ABCD40m5445ABCD40m5445新課講解練一練例2 如圖，小明想測量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50m至C處.測得仰角為60，小明的身高1.5 m.那么該塔有多高?(結(jié)果精確到1 m)，你能幫小明算出該塔有多高嗎?DABBDCC 分析：由圖可知，塔

4、高AB可以分為兩部分，上部分AB可以在RtADB和RtACB中利用仰角的正切值求出，BB與DD相等.新課講解解：如圖，由題意可知，ADB=30，ACB=60， DC=50m. DAB=60，CAB=30，DC=50m ，設(shè)AB=x m.DABBDCC課堂小結(jié)利用仰俯角解直角三角形仰角、俯角的概念運用解直角三角形解決仰角、俯角問題課堂小結(jié)模型一模型二模型三模型四仰角、俯角問題的常見基本模型：ADBECCDABACBD當(dāng)堂小練1. 如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平 面上一艘小船B，并測得它的俯角為45，則船與觀 測者之間的水平距離BC=_米.2. 如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離

5、為30米，從A點 測得 D點的俯角為30，測得C點的俯角為60，則 建筑物CD的高為_米.100圖BCA圖BCAD3060當(dāng)堂小練3. 為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E 處，測得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米， 則樹高 (精確到0.1米）. ADBEC20.9 米當(dāng)堂小練4. 如圖，在電線桿上離地面高度5m的C點處引兩根拉線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60角，另一 根拉線BC和地面成45角則兩根拉線的總長度為 m(結(jié)果用帶根號的數(shù)的形式表示). 拓展與延伸5. 目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39（tan390.81）(1) 求大樓與電視塔之間的距離AC；解：由題意，ACAB610（米）.拓展與延伸(2) 求大樓的高度CD（精確到