珠海市斗門(mén)一中2012-2013高一數(shù)學(xué)周末卷（16）2

1、珠海市斗門(mén)一中2012-2013高一數(shù)學(xué)周末卷（16）命題：劉瑞祥 審題：劉永利一選擇題（12題，每小題5分共60分）1. 把二進(jìn)制數(shù)110011（2）化為非二進(jìn)制數(shù)，下列結(jié)果不正確的是( )A51 B201（5） C123（6） D36（8）2. 在抽查產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中，將尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則( )Ahm B C D3. 若樣本的平均數(shù)是7，方差是2，則對(duì)于樣本，下列結(jié)論中正確的是( ) A平均數(shù)是13，方差是8 B平均數(shù)是13，方差是2 C平均數(shù)是7，方差是2 D平均數(shù)是14，方差是8已知，那么( )A B C D5. 下

2、列函數(shù)中同時(shí)滿(mǎn)足周期為，是偶函數(shù)兩個(gè)條件的是( ) A B C D6. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 07. 對(duì)于函數(shù)的圖像，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) C關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)D關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)8. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為( )ABCD9. 若向量滿(mǎn)足，且,則向量的夾角等于( )A B C D10.一船從某河的一岸駛向另一岸船速為，水速為，已知船可垂直到達(dá)對(duì)岸則( )A B C D11 若，則 A B C D 12. 如圖，在中， ，若，則( )A B C D二填空題(共6小題，每題5分共30分）13、定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算

3、原理如右圖所示.則_； 設(shè).則_.某地教育部門(mén)為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的 10000名考生的數(shù)學(xué)試卷中，用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學(xué)成績(jī)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖)則這10000人中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40，150段的約是_。甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若，就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為_(kāi).16、在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為_(kāi) 17、下列命題：若點(diǎn)P（，）（）為角終邊上一點(diǎn)，則；同時(shí)滿(mǎn)足，的角有且只有一個(gè)；若，且，則；若

4、（為象限角），則是第一象限或第四象限角。其中正確命題的序號(hào)是_（將所有正確命題的序號(hào)都填上）18、在平行四邊形ABCD中，已知，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)P，則_.三解答題（共19、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題： （）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；（）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；（）若成績(jī)?cè)?5.585.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約

5、為多少人?20、（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夾角是鈍角的概率. 21、已知角是第三象限角，且（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值；（3）若，求的值.22、設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間0，上的圖像。23.已知點(diǎn)，（1）若，求tan的值；（2）若，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sincos的值24. 已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線的距離等于.（1）求圓C的方程.（2）若直線與圓C相切，求證：參考答案：1、D 2、

6、C 3、A 4. C 5、B 6、B 7、B 8、A 9、C 10、B 11、B 12、B13、； 14、800 15. 4/9 16、1/4 17、 18、19、解：（1） （2）頻數(shù)直方圖如下所示（3）成績(jī)?cè)?5.580.5分的學(xué)生占70.580.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.580.5分的學(xué)生頻率為0.2 ，所以成績(jī)?cè)?6.580.5分的學(xué)生頻率為0.1 ， 成績(jī)?cè)?0.585.5分的學(xué)生占80.590.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.590.5分的學(xué)生頻率為0.32 ，所以成績(jī)?cè)?0.585.5分的學(xué)生頻率為0.16 ，所以成績(jī)?cè)?6.585.5分的學(xué)生頻率為0.26，由于有900名學(xué)生

7、參加了這次競(jìng)賽，所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26900=234（人） 20、解：（1） 設(shè)“ab”為事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12個(gè)基本事件；其中A=（0，0），（2，1），包含2個(gè)基本事件.則.（2） 設(shè)“a，b的夾角是鈍角”為事件B，由a，b的夾角是鈍角，可得ab0,即2x+y0,且x2y.則.21、（1）= （2） （3）22、解：（I）x=是函數(shù)y=f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，sin(2+)=1，kZ.-0,=-.（II）由（I）知=-，因此.，由題意得， kZ.所以函數(shù)的單