2022年人教版五年級下學期數(shù)學第三單元推導長方體的體積計算公式教案

1、優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載課題：第三單元：長方體和正方體推導長方體的體積運算公式教學目標 1、使同學 懂得和把握長方體的體積公式；2、通過動畫演示拼擺,找出規(guī)律,總結(jié)出體積公式；3、會運用公式正確運算長方體的體積；4、培育同學積極思維,探究新知的思維品質(zhì)；重點 ：能正確運用體積公式運算長方體體積；難點 ：能充分懂得長方體體積的公式推導過程；教學過程一、鋪墊孕伏：回答疑題（投影出示）1、什么是物體的體積？體積單位都有什么？方米有多大？1 立方厘米, 1 立方分米, 1 立2、填空：用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當. 1一塊橡皮擦的體積約是8 ；2 一臺錄音機的體積約是17 ；3 運貨集裝箱的

2、體積約是40 ；過渡：同學們看老師手中的這兩個紙盒子,你們說說那個紙盒的體積大？要想精確知道那個盒子的體積大必需經(jīng)過詳細的公式運算,這節(jié)課我們就來討論如何運算長、正方體體積；3、下面各圖形是用棱長 體積各是多少？（投影）4、師問：1 厘米的小正方體拼成的,說出他們的長、寬、高、1 這些長方體有什么相同點和不同點？2 為什么這些長方體的長、 寬、高不同（外形不同） 而體積相同呢？ （都 含有同樣多的體積單位,12 個 1 立方厘米）設(shè)計意圖 通過課件演示復習舊知以及對盒子的比較活動,讓同學感知、 引出長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系；鼓勵同學上進好學,充分發(fā)揮同學的主觀能動性,讓他們產(chǎn)生探究新知

3、的欲望,從而積極、主動參加探究；二、合作探究,發(fā)覺規(guī)律 1、動手實踐操作（1）師：下面,請同學們拿出課前預備的小正方體,以小組為單位,動手 操作,探究長方體的體積公式；（2）課件出示：A、拼一拼,填一填；用棱長 1 厘米的小正方體拼成一個長方體,并填寫記錄單；B、想一想,說一說；優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載觀看記錄單,摸索、溝通你們的發(fā)覺；設(shè)計意圖 小組合作學習溝通,是同學主動懂得學習過程、解決問題的重 要途徑；利用學具,引導同學進行直觀操作、摸索,增加同學與活動的熱忱,發(fā) 展同學的空間觀念,培育同學的想象力和制造力；通過同學溝通、師生溝通,比 較、分析試驗過程,從而引導同學主動探究出長方體體積與長、寬

4、、高的關(guān)系；同時增強同學合作溝通、克服困難、勇于探究的意識；2、匯報成果,總結(jié)規(guī)律 師：各小組都已完成,哪個小組先來匯報,你們有什么發(fā)覺；生：分組匯報溝通；師：來,觀看一下咱們記錄出的這些數(shù)據(jù),你發(fā)覺了什么？（長方體的體積等于長乘寬再乘高； ）師：這兩個同學他們都說出了自己的發(fā)覺,同學們, 你們也發(fā)覺了嗎？發(fā)覺這個規(guī)律的同學舉起你的手,老師看看,一雙雙能干的小手；師：大家都是小數(shù)學家, 以前我們的數(shù)學家推導這個公式用了幾百年的時間,我們幾分鐘就把它推導出來了,同學們,你們太厲害；師依據(jù)同學發(fā)言板書：長方體的體積=長 寬 高（同學齊讀公式）師：同學們, 想想你是怎么發(fā)覺的, 能結(jié)合咱們在操作中記

5、錄的這些數(shù)據(jù)來 說說？（能）一起來看 ；師：其他同學,你們拼成的長方體體積是不是也等于長乘寬再乘高呢？（是）（同學依據(jù)自己擺的長方體驗證發(fā)覺； ）師：同學們真了不得, 通過試驗、 驗證總結(jié)出長方體的體積等于長乘寬再乘高；假如用 V 表示長方體的體積,用a 表示長方體的長 , b 表示它的寬, , h 表示它的高,你能用字母表示長方體的體積公式？（同學匯報后,師板書： V=a b h=abh）師： a b h 可以簡寫為 abh,在今后的學習中, 求長方體的體積可以用這 個公式,那么運算長方體的體積需要知道什么條件？（長、寬、高）設(shè)計意圖 將詳細操作、思維和語言表達緊密地結(jié)合起來,然后逐步脫離操

6、作直觀,利用表象逐步抽象化；3、實踐應用,體驗勝利（1）教學例 1（投影先出示很多據(jù)的長方體）師：現(xiàn)在你們這道這個長方體體積的大小嗎？（不能,由于不知道長方體的長、寬、高各是多少；）優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載師：你們期望老師供應哪些信息？（長、寬、高；）同學獨立運算,集體訂正；師：說說你是怎樣想的；（同學溝通自己的想法； ）設(shè)計意圖 將詳細操作、思維和語言表達緊密地結(jié)合起來,然后逐步脫離操作直觀,利用表象逐步抽象化；三、實踐應用,鞏固提高 師：同學們這節(jié)課的收成真不少啊, 學習了長方體和正方體體積的運算方法,你們能運用它解決問題嗎？（能）（1）生活中的數(shù)學：（課件出示）一個長方體書架,長10 分米,寬

7、 6 分米,高 20 分米,它占有多大空間？同學獨立運算,指名板演,集體訂正；（2）找一找、量一量、算一算師：長方體和正方體在我們生活中隨處可見,請同學們同桌合作, 找一個長方體或正方體量一量,并算出它的體積； （指名回答）師：把你們量的和運算的結(jié)果在小組內(nèi)溝通溝通；師：同學們,看到你們能夠用今日學習的學問解決問題了,真為你們興奮；設(shè)計意圖 ：同學要運算手中的學具長方體和正方體的體積,就必需先量出它的長、寬、高,同學通過動手測量和運算培育同學的實際操作才能,不但運算出了學具的體積, 同時體會到可以運用數(shù)學學問解決實際問題,增強了同學學習數(shù)學的愛好；四、梳理學問,總結(jié)升華 師：通過這節(jié)課的學習,你有什么收成？設(shè)計意圖 ：對新學問進行一次全面的回憶,梳理,內(nèi)化的過程,即關(guān)注學到的學問,幫忙同學形成學問網(wǎng)絡,同時培育同學總結(jié)概括才能；五、課堂檢測 課堂檢測 A；優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載課堂檢測 B；優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載六、實踐應用師：這堂課,我們在動手操作中,在合作溝通中,討論了有關(guān)體積的學問,仍能運用這個學問去解決生活中的實際問題,請同學們