簡諧振動(dòng)介紹和特點(diǎn)

1、簡諧振動(dòng)介紹和特點(diǎn)一簡諧振動(dòng)的描述1簡諧振動(dòng)： 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移（角位移）隨時(shí)間按余弦（或正弦）規(guī)律隨時(shí)間變化：xtoAAT2描述簡諧振動(dòng)的物理量周期和頻率：位相與初相： t 時(shí)刻的位相: ( t + ) 初相: 振幅：A 質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大值 位相是描述(或決定)物體振動(dòng)狀態(tài)的物理量3簡諧振動(dòng)的表示振動(dòng)表達(dá)式： 振動(dòng)曲線： xtoAAT3）旋轉(zhuǎn)矢量表示： M0MwtjPxOAxyw一簡諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題1.簡諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征2. 幾種常見的簡諧振動(dòng)(周期取決振動(dòng)系統(tǒng)) 1）彈簧振子： 2）單擺： 3）復(fù)擺： 簡諧振動(dòng)周期和頻率：由振動(dòng)系統(tǒng)的固有性質(zhì)決定 振幅和初相：由初始

2、條件決定 注意：式中初位相的取值范圍( )3.簡諧振動(dòng)的能量 諧振子的動(dòng)能和勢能都隨時(shí)間而變化，振動(dòng)過程中兩者相互轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的總能保持不變。諧振子系統(tǒng)是一個(gè)封閉保守系統(tǒng)。1. 同頻率同方向的簡諧振動(dòng)的合成 三簡諧振動(dòng)的合成兩個(gè)同頻率同方向的簡諧振動(dòng)的合成： 2）合振動(dòng)的振幅1）兩個(gè)同頻率同方向的簡諧振動(dòng)的合振動(dòng)為與分振動(dòng)同頻率的簡諧振動(dòng)。 3相互垂直的同頻率的簡諧振動(dòng)的合成： （略）4相互垂直的不同頻率的簡諧振動(dòng)的合成： （略）2.同方向不同頻率的簡諧振動(dòng)的合成：（略） 3）合振動(dòng)的初位相注意：式中初位相 的取值范圍五阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振 (略)第二章 波動(dòng)波：振動(dòng)狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播，形

3、成波。波動(dòng)產(chǎn)生的兩條件：1）波源；2）媒質(zhì)。 1波的產(chǎn)生質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)：彈性介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡附近作振動(dòng)。波的傳播：振動(dòng)狀態(tài)（振動(dòng)位相）向前傳播的過程。2波動(dòng)中的兩種運(yùn)動(dòng)：3波的分類：橫波縱波平面波球面波簡諧波非簡諧波機(jī)械波電磁波一機(jī)械波的基本概念二描述波動(dòng)的特征量 1波函數(shù) 三波函數(shù) 2平面簡諧波的波函數(shù)O 點(diǎn)的振動(dòng)：波函數(shù)：四波的能量1波的能量 2波動(dòng)能量密度（波的強(qiáng)度）單位時(shí)間里通過某一截面的能量 能流： 平均能流密度（波的強(qiáng)度） 通過垂直于波的傳播方向的單位面積的平均能流 五波的干涉 駐波1波的迭加原理1）兩列波在傳播過程中相遇，在相遇區(qū)域內(nèi)一質(zhì)元的位移等于各列波單獨(dú)傳播時(shí)引起該質(zhì)元位移的

4、和。2）兩列波相遇后仍保持各自原有的特性繼續(xù)向前傳播。頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相差恒定。簡稱“兩同一恒定”。相干條件：2波的干涉相干波的疊加：3駐波 沿相反方向傳播，且振幅相同的兩相干簡諧波的相互疊加形成駐波。(簡稱“三同一反一恒定”)。駐波的形成：駐波的波函數(shù)：波動(dòng)15x y O注意：上式中兩相干簡諧波的初位相均為零。駐波的位相 若相鄰波節(jié)之間為一段，則同一段中各點(diǎn)的振動(dòng)位相相同，而相鄰段振動(dòng)的位相相反波腹與波節(jié)駐波的能量(略)六波的衍射、波的反射、波的折射（略）第三章 光的干涉1. 相干光的獲得 s1 s2 P s 圖1分波陣面分振幅12n1n2n3圖2一相干光的獲得 光程差與明暗條件2

5、光程 光通過某一媒質(zhì)的光程等于光在相同時(shí)間里在真空中所傳播的幾何路程: 3. 光程差與明暗條件 4等光程性 二雙縫干涉 條紋的形成 由雙縫s1和s2發(fā)出的兩相干光在屏幕上各點(diǎn)疊加的結(jié)果。S1S2PSP0r1r21楊氏雙縫干涉 光程差： 明暗條件：條紋特點(diǎn)： 以P0 為中心，明暗相間，相互平行，等間距的條紋。P0 為明條紋。條紋間距：2菲涅爾雙鏡實(shí)驗(yàn)：等效于兩虛光源發(fā)出的相干光的干涉1S12S2Se1M12M2ECAB圖17.3 菲涅爾雙鏡實(shí)驗(yàn)菲涅爾雙面鏡的計(jì)算公式：菲涅爾雙棱鏡的計(jì)算公式：3洛埃鏡： N 處為暗條紋。半波損失：當(dāng)光線從光疏媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)與光密媒質(zhì)的界面而產(chǎn)生 反射時(shí)，在反射

6、過程中產(chǎn)生了 的位相突變，或產(chǎn)生 / 2 的附加光程。（一）等厚干涉三. 薄膜干涉1. 等厚干涉的光程差及條紋特點(diǎn) e12n當(dāng)光線垂直入射時(shí)，明暗條件： 2. 劈尖的干涉 e 相同地方的軌跡，即明暗相間，相互平行，等間距的條紋。條紋間距： 條紋特點(diǎn)： 明暗條件： 3. 牛頓環(huán) erRCOAB條紋形狀： e 相同地方的軌跡，即以O(shè)為圓心的明暗相間同心圓，相鄰條紋不等間距，內(nèi)疏外密。1原理2應(yīng)用四. 邁克爾遜干涉儀第四章 光的衍射1. 惠更斯-菲涅耳原理2. 光的衍射的實(shí)質(zhì)： 波傳播到各點(diǎn)，都可以視為發(fā)射子波的波源。從各點(diǎn)發(fā)出子波，在空間相遇時(shí)，也可相互迭加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。無數(shù)多光束干涉KE P圖

7、12一惠更斯-菲涅耳原理 光的衍射的實(shí)質(zhì)3. 菲涅爾衍射與夫瑯和費(fèi)衍射菲涅爾衍射夫瑯和費(fèi)衍射 由狹縫上各點(diǎn)發(fā)出的相干光經(jīng)衍射透鏡后在屏幕各點(diǎn)迭加而形成干涉條紋。1. 條紋的形成二. 單縫夫瑯和費(fèi)衍射SPf2OxCqL2L1ABE(a)(b)q2. 明暗條件3. 衍射圖樣 以P0 為對(duì)稱，相互平行、明暗相間的條紋。各級(jí)明紋亮度不一，級(jí)數(shù)越大，亮度越小。條紋寬度：三圓孔夫瑯和費(fèi)衍射與光學(xué)儀器分辨本領(lǐng) 1圓孔夫瑯和費(fèi)衍射衍射圖樣中心明斑（愛利斑），兩邊明暗相間的同心圓。愛利斑半張角：瑞利判據(jù)： 一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的中心最亮處恰好與另一點(diǎn)光源的第一個(gè)最暗處重合時(shí)，則這兩個(gè)點(diǎn)光源剛好能被這個(gè)光學(xué)儀器分

8、辨。剛能分辨瑞利判據(jù)最小分辨角角分辨率2. 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)最小分辨角： 分辨率： 剛能分辨瑞利判據(jù)最小分辨角角分辨率 單縫衍射：每個(gè)單縫衍射圖樣重合多縫干涉：形成亮而細(xì)的多縫干涉條紋1條紋的形成 四光柵衍射 qCOPLdLGq2. 光強(qiáng)分布6654321012345dsin/3. 衍射圖樣1）當(dāng)P 點(diǎn)的位置（由 決定）滿足光柵方程：則P 點(diǎn)為第k 級(jí)主極大。在此處形成一亮而細(xì)的條紋。2）相鄰兩主極大之間有N 1個(gè)暗紋中心，N 2個(gè)次極大，次極大的亮度比主極大小得多。3）各級(jí)主極大的亮度不一樣，光強(qiáng)受到單縫衍射圖樣的調(diào)制。若 P 點(diǎn)的位置（由 決定）同時(shí)滿足： 則位于P 點(diǎn)的第 k 級(jí)主極大的亮度為零，該級(jí)主極大實(shí)際觀察不到，稱為缺級(jí)。 第五章 光的偏振1自然光 無論在哪一個(gè)方向上光矢量的振動(dòng)都不比其它方向占優(yōu)勢。一