初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版 九年級上冊 第二十二章測試：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程與方程組 課件

1、中考總復(fù)習(xí)課 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程與方程組授課教師：福州第十九中學(xué) 周韌指導(dǎo)教師：福州市教育研究院 李霞問題1：解關(guān)于 的二元二次方程組：解多元方程組的核心思路是什么？你用什么方法消元？其中t0請寫出消元后的新方程消哪個(gè)元簡單？問題2：消元先行，一般轉(zhuǎn)化請把這個(gè)方程整理成一般式：你能說出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別是多少嗎？一般式：問題3：特殊參數(shù)，猜想規(guī)律請同學(xué)們選擇滿足條件的 t 值，來觀察下這個(gè)方程是否有解？你是通過什么辦法判斷的呢？這個(gè)方程一定有解嗎？請同學(xué)們驗(yàn)證自己的猜想，那么你是否已經(jīng)能解這個(gè)方程了嗎？但是對于這個(gè)含參，高次的方程，如果方程結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)不是這樣，是

2、不是很難甚至說不敢對方程進(jìn)行變形？如果有解，你能求出來嗎？你的方法是什么？ 用函數(shù)對已學(xué)過的方程和方程組的知識(shí)進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和分析，通過圖像從運(yùn)動(dòng)變化的特點(diǎn)來看方程或方程組. 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程與方程組6一般 特殊變量 定量函數(shù)的觀點(diǎn)方程(不等式）靜態(tài)函數(shù)變化規(guī)律（數(shù)）函數(shù)動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像（形）已知函數(shù)值相等求自變量的值一元二次方程求解拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一元二次方程的解數(shù)的角度形的角度函數(shù)之動(dòng)方程之靜 函數(shù)的觀點(diǎn)函數(shù)的觀點(diǎn)已知函數(shù)值相等求自變量的值與函數(shù)值二元二次方程組求解拋物線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)二元二次方程組的解數(shù)的角度形的角度函數(shù)之動(dòng)方程之靜 問題4：函數(shù)觀點(diǎn)，重新審視這是兩個(gè)什么函數(shù)？

3、根據(jù)你所之前所選擇的 t 值，你能畫出這兩個(gè)函數(shù)的示意圖嗎？與同學(xué)們探討下，你們所畫的圖象有什么共同特點(diǎn)嗎？那么你能嘗試著思考下這兩個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，然后畫出這兩個(gè)含參的函數(shù)圖象嗎？其中t0從圖象角度理解含參的函數(shù)有參數(shù)說明圖像不完全自由（有共同參數(shù)）具有某種共同特征的一系列的函數(shù)這個(gè)二次函數(shù)特點(diǎn)：開口向上與y軸交于 與x軸交于 對稱軸為直線 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 與x軸交于 與y軸交于 這個(gè)一次函數(shù)特點(diǎn)：y隨x的增大而增大現(xiàn)在你有什么更優(yōu)的策略解這個(gè)方程組了嗎？從圖象角度理解含參的函數(shù)這個(gè)二次函數(shù)特點(diǎn)：開口向上與y軸交于 與x軸交于 對稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 與x軸交于與y軸交于這個(gè)一次函數(shù)特點(diǎn)：y隨x的增

4、大而增大有參數(shù)說明圖像不完全自由發(fā)現(xiàn)共同特征，確定解方程思路思路1：由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)A,配方可得：的一個(gè)根，思路2：利用直線與拋物線都經(jīng)過A點(diǎn)其中t0再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：問題5：原題呈現(xiàn)，應(yīng)用提升（來自于福州市2018年九年級質(zhì)檢）：二次函數(shù)： 的圖象與x軸只有 的直線： 相交于另一點(diǎn)B，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m.一個(gè)公共點(diǎn)A，且與過點(diǎn)A 從函數(shù)的觀點(diǎn)下看問題中的二元二次方程組，那么這個(gè)方程組的解就是由拋物線與直線交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)所組成，從這個(gè)角度來理解，就可以找到這個(gè)含參方程（組）的最優(yōu)解法. 總 結(jié)15練習(xí)：若m、n (mn)是關(guān)于 x的方程1-(x-a)(x-b)=0的兩根,且ab , 則a、b、m、n 的大小關(guān)系是 一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)