八年級數(shù)學(xué)下冊單元清一新版華東師大版

Page1檢測內(nèi)容：第16章分式得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列有理式：eq\f(3a2,π)，eq\f(x2,2x)，eq\f(3,4)a＋b，eq\f(x＋3,x－1)，－m2，eq\f(a,m)，其中是分式的有(B)A．2個B．3個C．4個D．5個2．(2024·葫蘆島)若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為0，則x的值為(B)A．0B．1C．－1D．±13．下列分式：eq\f(ab2,2a2b)，eq\f(x2－1,x＋1)，eq\f(x－y,x＋y)，eq\f(1－2x,2x)，其中是最簡分式的有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個4．在(eq\f(2,3))2，(eq\f(3,4))－2，(eq\f(6,5))2，(eq\f(6,7))0四個數(shù)中，最小的是(A)A．(eq\f(2,3))2B．(eq\f(3,4))－2C．(eq\f(6,5))2D．(eq\f(6,7))05．(2024·盤錦)某微生物的直徑為0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為(A)A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106D．5.035×10－56．(2024·成都)分式方程eq\f(x＋1,x)＋eq\f(1,x－2)＝1的解是(A)A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－37．甲隊在m天內(nèi)挖水渠a米，乙隊在n天內(nèi)挖水渠b米，兩隊一起挖水渠s米，須要的天數(shù)為(B)A.eq\f(sm,a)＋eq\f(sn,b)天B.eq\f(smn,an＋bm)天C.eq\f(sab,an＋bm)天D．以上均不對8．(2024·河北)老師設(shè)計了接力嬉戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最終完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是(D)A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁9．(2024·臨沂)新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的寵愛．各種品牌相繼投放市場．一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬元，今年1～5月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元．銷售數(shù)量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1～5月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設(shè)今年1～5月份每輛車的銷售價格為x萬元．依據(jù)題意，列方程正確的是(A)A.eq\f(5000,x＋1)＝eq\f(5000（1－20%）,x)B.eq\f(5000,x＋1)＝eq\f(5000（1＋20%）,x)C.eq\f(5000,x－1)＝eq\f(5000（1－20%）,x)D.eq\f(5000,x－1)＝eq\f(5000（1＋20%）,x)10．(2024·重慶)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3)，,5x－2≥x＋a))有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的全部整數(shù)a的和為(C)A．－3B．－2C．1D．2二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2024·永州)化簡：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)＝__eq\f(x－1,x＋1)__．12．(2024·黃石)分式方程eq\f(4x＋1,x2－1)－eq\f(5,2（x－1）)＝1的解為__x＝0.5__．13．(2024·賀州)醫(yī)學(xué)家發(fā)覺了一種病毒，其長度約為0.00000029mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為__2.9×10－7__mm.14．(2024·昆明)若m＋eq\f(1,m)＝3，則m2＋eq\f(1,m2)＝__7__．15．十一黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，動身時，又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi)，若設(shè)參與旅游的學(xué)生共有x人，則所列方程為__eq\f(180,x－2)－eq\f(180,x)＝3__．三、解答題(共75分)16．(8分)計算：(1)eq\r(4)＋(π－2)0－|－5|＋(－1)2024＋(eq\f(1,3))－2；8(2)(2024·十堰)eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a2＋a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1).eq\f(1,a)17．(9分)解方程：(1)(2024·鎮(zhèn)江)eq\f(x,x＋2)＝eq\f(2,x－1)＋1；x＝－eq\f(1,2)(2)5＋eq\f(96,x2－16)＝eq\f(2x－1,x＋4)－eq\f(3x－1,4－x)x＝8.18．(9分)化簡，求值：(1)(2024·湘潭)(1＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x＋2,x2－4).其中x＝3；解：原式＝eq\f(x－2＋4,x－2)×eq\f(（x＋2）（x－2）,x＋2)＝x＋2.當(dāng)x＝3時，原式＝3＋2＝5(2)(2024·隨州)eq\f(x2,x2－1)÷(eq\f(1,x－1)＋1)，其中x為整數(shù)且滿意不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞1，,8－2x≥2.))解：原式＝eq\f(x2,（x＋1）（x－1）)÷eq\f(1＋x－1,x－1)＝eq\f(x2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x－1,x)＝eq\f(x,x＋1)，解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞1，,8－2x≥2，))得2＜x≤3，∵x是整數(shù)，∴x＝3，∴原式＝eq\f(3,3＋1)＝eq\f(3,4)19．(9分)先化簡，再求值：eq\f(a2－6ab＋9b2,a2－2ab)÷(eq\f(5b2,a－2b)－a－2b)－eq\f(1,a)，其中a，b滿意eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,a－b＝2.))原式＝－eq\f(2,a＋3b).∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,a－b＝2，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝1，))∴當(dāng)a＝3，b＝1時，原式＝－eq\f(1,3)20．(9分)(2024·宜賓)我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)實(shí)力比原支配提高了50%，結(jié)果比原支配提前5個月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．解：設(shè)原支配每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)(1＋50%)x萬部，依據(jù)題意得eq\f(300,x)－eq\f(300,（1＋50%）x)＝5，解得x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，且符合題意，∴(1＋50%)x＝30.答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部21．(10分)(2024·吉林)如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．依據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示________；(2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．解：(1)∵冰冰是依據(jù)時間相等列出的分式方程，∴x表示甲隊每天修路的長度；∵慶慶是依據(jù)乙隊每天比甲隊多修20米列出的分式方程，∴y表示甲隊修路400米所需時間．故答案為：甲隊每天修路的長度；甲隊修路400米所需時間(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊修路400米所用時間＝乙隊修路600米所用時間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊每天修路的長度－甲隊每天修路的長度＝20米(選擇一個即可)(3)選冰冰的方程：eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋20)，去分母，得400x＋8000＝600x，移項，x的系數(shù)化為1，得x＝40，檢驗：當(dāng)x＝40時，x，x＋20均不為零，∴x＝40.答：甲隊每天修路的長度為40米．選慶慶的方程：eq\f(600,y)－eq\f(400,y)＝20，去分母，得600－400＝20y，將y的系數(shù)化為1，得y＝10，檢驗：當(dāng)y＝10時，分母y不為0，∴y＝10，∴eq\f(400,y)＝40.答：甲隊每天修路的長度為40米22．(10分)(2024·廣東)某公司購買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．(1)求該公司購買的A，B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？解：(1)設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為(x－9)元/條，依據(jù)題意得eq\f(3120,x－9)＝eq\f(4200,x)，解得x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，∴x－9＝26.答：A型芯片的單價為26元/條，B型芯片的單價為35元/條(2)設(shè)購買a條A型芯片，則購買(200－a)條B型芯片，依據(jù)題意得26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80.答：購買了80條A型芯片23．(11分)(2024·撫順)為落實(shí)“漂亮撫順”的工作部署，市政府支配對城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)支配甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的eq\f(3,2)倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？(2)若甲隊工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少支配甲隊工作多少天？解：(1)設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為eq\f(3,2)x米，依據(jù)題意得eq\f(