新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué) 4數(shù)據(jù)的離散程度 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 數(shù)據(jù)分析4 數(shù)據(jù)的離散程度【知識(shí)與技能】通過分析數(shù)據(jù)，知道描述數(shù)據(jù)的不同方法.【過程與方法】通過極差和方差的計(jì)算方法，體會(huì)對數(shù)據(jù)的不同描述方法，并利用極差與方差求知量，激發(fā)學(xué)生們對學(xué)習(xí)的興趣.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的集中趨勢和波動(dòng)大小的理解. 理解極差和方差的計(jì)算方法. 理解極差與方差的意義. 多媒體課件. 教材第149頁問題【教學(xué)說明】應(yīng)用實(shí)例并提問啟發(fā)思考,導(dǎo)入極差的概念，自然而又有探索性.【歸納結(jié)論】實(shí)際生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外,人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對于集中趨勢的偏離情況.一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)

2、據(jù)的差（稱為極差）,就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量. 一、思考探究，獲取新知方差的計(jì)算和應(yīng)用.問題1：教材第150頁“做一做”【教學(xué)說明】通過問題的分析以及閱讀指導(dǎo)的再認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方差是衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的常用方法.【歸納結(jié)論】數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫.方差（variance）是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù),即 其中,是x1,x2,xn的平均數(shù),s2是方差.而標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）就是方差的算術(shù)平方根.一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.二、運(yùn)用新知，深化理解1.數(shù)學(xué)課上,小明拿出了連續(xù)五天最低氣溫的統(tǒng)計(jì)表

3、.那么,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是 .一個(gè)樣本為1,3,2,2,a,b,c已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,那么這個(gè)樣本的方差為 .五個(gè)數(shù)1,3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a= ，這五個(gè)數(shù)的方差是 .4.某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：根據(jù)上表解答下列問題：完成下表：在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含 80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含 80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績達(dá)到90分以上（含 90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加

4、比賽比較合適？說明你的理由.【教學(xué)說明】通過極差與方差的計(jì)算，加深對極差與方差的理解，熟練掌握對數(shù)據(jù)的描述方法.【答案】1. 24，4; 2. 8/7; 3. 3， 5.64.解：（1）從左到右依次是20，80，80，80，40;（2）成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是小李，小王的優(yōu)秀率是40%,小李的優(yōu)秀率是80%.（3）若為了獲獎(jiǎng)，選取小李，因?yàn)樾±畹膬?yōu)秀率高，有4次得80分以上（含80分），成績比較穩(wěn)定，獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大.若想得一等獎(jiǎng)，選小王，因?yàn)樾⊥醯某煽儷@得一等獎(jiǎng)的概率較高，有2次90分以上（含90分），因此更有可能獲得一等獎(jiǎng).（注：答案不唯一，可任選其中一人，只要分析合理即可，若選兩人都去參加，不合題意） 1.師生共同回顧極差，方差的概念和計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn).2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？還有哪些疑問？與同學(xué)們交流.【教學(xué)說明】通過回顧與思考鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)進(jìn)步與成