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文檔簡介

1、2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法 1、什么是數(shù)列的概念，什么是數(shù)列的項？2、數(shù)列有哪些分類？3、什么是數(shù)列的通項公式？什么是遞推公式？自主預習例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：(1)1，；(2)2,0,2,0.變：寫出下面數(shù)列的通項公式：例1下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基三角形，在下圖4個三角形圖案中，著色的小三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖象.an3n1.跟蹤訓練1傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù).比如，他們將石子擺成如圖所示的三角形狀，就將其所對

2、應石子個數(shù)稱為三角形數(shù)，則第10個三角形數(shù)是_.思考1觀察：1,3,7,15,31,63這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？如何用一個代數(shù)式表示出該數(shù)列的規(guī)律？思考2已知數(shù)列an的首項a11，且有an3an12(n1)，如何求出a2，a3，a4?例3已知數(shù)列an中，a11，a22，an2an1an，試寫出a3，a4，a5，a6，a7，a8，你發(fā)現(xiàn)數(shù)列an具有怎樣的規(guī)律？你能否求出該數(shù)列中的第2 014項是多少？解a11，a22，a31，a41，a52，a61，a71，a82，.發(fā)現(xiàn)：an6an，數(shù)列an具有周期性，周期T6，證明如下：an2an1an，an3an2an1(an1an)an1an.an6an3(an)an.數(shù)列an是周期數(shù)列，且T6.a2 014a33564a41.反思與感悟已知數(shù)列遞推公式求數(shù)列某一項時，依次將項數(shù)n的值代入即可.1、數(shù)列的有關(guān)概念2、數(shù)列的通項公式；3、數(shù)列的實質(zhì)；4、本節(jié)課的能力要求是：(1) 會由通項公式

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