北京市豐臺(tái)區(qū)2014年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、一、選擇題此題共30分，每題3分以下各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是 A. B. C. D. 2. 剪紙是中華傳統(tǒng)文化中的一塊瑰寶，以下剪紙圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是3. 9的平方根是A3 B3 C D81 4. 以下事件中，屬于不確定事件的是A晴天的早晨，太陽(yáng)從東方升起B(yǎng)一般情況下，水燒到50C 沸騰C用長(zhǎng)度分別是2cm，3cm，6cm的細(xì)木條首尾相連組成一個(gè)三角形D科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，前100次實(shí)驗(yàn)都失敗，第101次實(shí)驗(yàn)會(huì)成功5. 如果將分式中的字母與的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么這個(gè)分式的值A(chǔ)不改變 B擴(kuò)大為原來(lái)的20倍 C擴(kuò)大為原來(lái)的10倍

2、 D縮小為原來(lái)的6. 如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于A120 B105 C60 D457. 計(jì)算的結(jié)果是A. B. C. D. 第9題圖8. 如圖，在ABC中，ACB=90, CDAB于點(diǎn)D，如果DCB=30，CB=2，那么AB的長(zhǎng)為A. B. C. D. 第9題圖9以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. B. C. D. 第9題圖10. 如圖，將放在正方形網(wǎng)格圖中圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么中邊上的高是A. B. C. D. 第9題圖二、填空題此題共18分，每題3分11. 如果分式的值為0，那么x的值是_.12. 計(jì)算：_.13. 在1，0，這五個(gè)數(shù)中

3、任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的可能性是_.14. 如圖，中，平分交AC于點(diǎn)D，如果CD=6cm，那么點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)cm. 15. 如圖，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BD是AC邊上的中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD，聯(lián)結(jié)DE，那么DE的長(zhǎng)是 .16. 下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第5行中的第2個(gè)數(shù)是 ，第，且是整數(shù)行的第2個(gè)數(shù)是 .用含的代數(shù)式表示三、解答題此題共20分，每題5分17. 計(jì)算： 18. 計(jì)算： 19. 解方程：. 20. ：如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上， ABDE，AB=DE，BE=CF. 求證：AC=DF. 四、解答題此題共

4、11分，第21題5分，第22題6分21. ，求的值22. 列方程解應(yīng)用題：學(xué)校要建立兩個(gè)計(jì)算機(jī)教室，為此要購(gòu)置相同數(shù)量的A型計(jì)算機(jī)和B型計(jì)算機(jī).一臺(tái)A型計(jì)算機(jī)的售價(jià)比一臺(tái)B型計(jì)算機(jī)的售價(jià)廉價(jià)400元，如果購(gòu)置A型計(jì)算機(jī)需要22.4萬(wàn)元，購(gòu)置B型計(jì)算機(jī)需要24萬(wàn)元.那么一臺(tái)A型計(jì)算機(jī)的售價(jià)和一臺(tái)B型計(jì)算機(jī)的售價(jià)分別是多少元?五、解答題此題共21分，每題7分23. ：如圖，AOB的頂點(diǎn)O在直線l上，且AOAB.1畫(huà)出AOB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形COD，且使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；2在1的條件下， AC與BD的位置關(guān)系是 ；3在1、2的條件下，聯(lián)結(jié)AD，如果ABD=2ADB，求AOC的度數(shù).24. 我

5、們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如：=. 在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式.例如：像，這樣的分式是假分式；像 ，這樣的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如：；.1將分式化為整式與真分式的和的形式；2如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.25. 請(qǐng)閱讀以下材料：?jiǎn)栴}：如圖1，ABC中，ACB=90，AC=BC，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，DBMN于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD.求證：BD+ AD =CD.小明的思考過(guò)程如下：要證BD+ AD =CD，需要將BD，AD轉(zhuǎn)

6、化到同一條直線上，可以在MN上截取AE=BD，并聯(lián)結(jié)EC，可證ACE和BCD全等，得到CE=CD，且ACE=BCD，由此推出CDE為等腰直角三角形，可知DE =CD，于是結(jié)論得證.小聰?shù)乃伎歼^(guò)程如下：要證BD+ AD =CD，需要構(gòu)造以CD為腰的等腰直角三角形，可以過(guò)點(diǎn)C作CECD交MN于點(diǎn)E，可證ACE和BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出CDE為等腰直角三角形，可知DE =CD，于是結(jié)論得證.請(qǐng)你參考小明或小聰?shù)乃伎歼^(guò)程解決下面的問(wèn)題：(1) 將圖1中的直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2和圖3的兩種位置時(shí)，其它條件不變，猜測(cè)BD，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一個(gè)圖形加以證明；(

7、2) 在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)BCD=30，BD=時(shí)，CD=_豐臺(tái)區(qū)20212021學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初二數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題此題共30分，每題3分題號(hào)12345678910答案DCBDABCDBA二、填空題此題共18分，每題3分題號(hào)111213141516答案136三、解答題此題共20分，每題5分17解：原式 3分 5分18解：原式 2分 3分 5分19解： 1分 2分 3分 4分經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的增根，所以，原方程無(wú)解. 5分20證明： ABDE，BDEC 1分BE= CF，BE+EC= CF+EC，即BC= EF 2分在ABC和DEF中 3分ABCDEFSAS

8、4分AC= DF全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等5分四、解答題此題共11分，第21題5分，第22題6分21解：原式 1分 2分， 3分原式 4分 5分22解：設(shè)一臺(tái)A型計(jì)算機(jī)的售價(jià)是x 元，那么一臺(tái)B型計(jì)算機(jī)的售價(jià)是x +400元根據(jù)題意列方程，得 1分 3分解這個(gè)方程，得 4分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，并且符合實(shí)際問(wèn)題的意義 5分當(dāng)時(shí)，答：一臺(tái)A型計(jì)算機(jī)的售價(jià)是5600元，一臺(tái)B型計(jì)算機(jī)的售價(jià)是6000元 6分五、解答題此題共21分，每題7分231如圖11分2平行 2分3解：如圖2，由1可知，AOB與COD關(guān)于直線l對(duì)稱，AOBCOD3分AO=CO，AB= CD，OB= OD，ABOCDO 圖1 圖2OB

9、DODB 4分ABO+OBDCDO+ODB，即ABDCDBABD=2ADB，CDB=2ADBCDA=ADB5分由2可知，ACBD，CADADBCAD =CDA，CA= CD6分AO= AB，AO= OC= AC，即AOC為等邊三角形 AOC= 60 7分24解：1 1分 2分 . 3分2 . 5分分式的值為整數(shù)，且x為整數(shù)，=2或07分25解：1如圖2，BDAD =CD . 1分如圖3，ADBD =CD . 2分證明圖2： 法一在直線MN上截取AE=BD，聯(lián)結(jié)CE設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F，BDMN，ADB=90，CAE+AFD =90ACB=90，1+BFC =90AFD =BFC，CAE=1A

10、C=BC，ACEBCDSAS 3分CE=CD，ACE=BCDACEACD=BCDACD，即2=ACB=90在RtCDE中， ，即DE =CD 4分DE = AEAD = BDAD，BDAD =CD 5分 法二過(guò)點(diǎn)C作CECD交MN于點(diǎn)E，那么2=90ACB=90，2+ACD=ACB+ACD，即ACE=BCD設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F，DBMN，ADB=90 CAE+AFD =90，1+BFC =90 AFD =BFC，CAE=1AC=BC，ACEBCDASA 3分CE=CD，AE=BD在RtCDE中， ，即DE =CD 4分DE = AEAD = BDAD，BDAD =CD 5分證明圖3： 法一在直線MN上截取AE=BD，聯(lián)結(jié)CE設(shè)AD與BC相交于點(diǎn)F，ACB=90，2+AFC =90BDMN，ADB=90，3+BFD =90AFC=BFD，2=3AC=BC，ACEBCDSAS 3分CE=CD，1=41+BCE=4+BCE，即ECD=ACB=90在RtCDE中， ，即DE =CD 4分DE = ADAE = ADBD，ADBD =CD 5分 法二過(guò)點(diǎn)C作CECD交MN于點(diǎn)E，那