2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形面積知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形面積學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié) 1、長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) 寬 字母公式： s=ab 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =長(zhǎng)寬 2字母公式： c=a b 2（長(zhǎng)=周長(zhǎng) 2 - 寬；寬=周長(zhǎng) 2 - 長(zhǎng)）長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半；即a + b = c 2（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí),長(zhǎng)與寬的差越大,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越小；反 之,長(zhǎng)與寬的差越小,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大；（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí),長(zhǎng)與寬的差越大,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng) 與寬的差越小,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短；（4）長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變??；2、正方形面積 =邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng) 正

2、方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) 4字母公式： s= a2或者 s=a a 字母公式： c=4a 或者 c= a 43、平行四邊形面積 =底 高 字母公式： s=ah 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：剪拼、平移沿著平行四邊形的任意一條高剪開, 將其一部分平移與另一部分正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高； 由于長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng) 寬, 所以平行四邊形的面積 =底 高, 用字母表 示 S=a h；等底等高的平行四邊形面積相等；4、三角形面積 =底高 2字母公式： s=ah 2（底=面積 2 高；高=面積 2 底）三角形面積公式的推導(dǎo)過程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣

3、的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,三角形的底, 拼成的平行四邊形的高就是三角形的高,拼成的平行四邊形的底就是 拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的 2 倍；一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半；由于平行四邊形的面積等于底 高,所以三角形的面積等于底 高2；用字母表示S=a h 2；等底等高的三角形面積相等；等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；5、梯形面積 =上底下底 高 2字母公式： s=a b h 2（上底 =面積 2 高下底；下底=面積 2 高 - 上底； 高=面積 2 （上底+下底）梯形面積公式

4、的推導(dǎo)過程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和, 平行四邊形的高等于梯形的高,拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的 2 倍,每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；由于平行四邊形的面積 =底 高,所以梯形的面積 =（上底下底） 高2 用字母表示 S=（ab） h 2.6、運(yùn)算圓木、鋼管等的根數(shù)： 頂層根數(shù) +底層根數(shù) 層數(shù) 27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)潔圖形,通過加、減進(jìn)行運(yùn)算；8、有關(guān)規(guī)律：在平行四邊形里畫一個(gè)最大的三角形,面積的一半；這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架,假如把他拉成一個(gè)平行四邊形,就

5、它的周長(zhǎng)不變,面積變小了, 由于底不變, 高變小了； 假如將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形,就他們的周長(zhǎng)不變,面積變大了；1 三角形和平行四邊形面積相等時(shí),如高相等,就三角形的底是平行四邊形的 2 倍,平行四邊形的底是三角形的一半；2 三角形和平行四邊形的面積相等時(shí),如底相等,就三角形的高是平行四邊形的 2 倍,平行四邊形的高是三角形的一半；3 三角形和平行四邊形等底等高時(shí),就三角形的面積是平行四邊形的一半,平 行四邊形的面積是三角形的 2 倍；在直角三角形中,斜邊最長(zhǎng)；其次單元測(cè)試卷班級(jí) 姓名 得分一、填空（共 21 分） 8 米（）分米 8 平方米（）平方分米400 厘米（）分米 400 公

6、頃（）平方千米5700 平方分米（）平方米 12 平方千米（）平方米45000000 平方米（）公頃（）平方千米 平行四邊形的面積公式可用字母表示為（）,其中（）表示高； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（）；三角形的底與拼成的圖形的底 （）,三角形的高與拼成的圖形的高（）,三角形的面積是拼成的圖形面積的（）； 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形同底等高,假如平行四邊形的面積是 60 平方厘米,那么三角形的面積是（）平方厘米； 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等,假如三角形的高是 26 厘米,那么平行四邊形的高是（）； 底邊長(zhǎng) 6 米,高 4 米的三角形 25 個(gè),面積一共是（）平方米；

7、一個(gè)直角梯形的上底與高相等地,下底長(zhǎng) 8 分米,比上底長(zhǎng) 2 分米,梯形面積是（）平方分米； 一個(gè)梯形的面積是 20 平方米,假如它的上底、下底和高各擴(kuò)大 2 倍,它的面積是（）平方米； 一個(gè)梯形的高是 8 厘米, 下底是 9 厘米, 面積是 56 平方厘米, 它的上底是 （）厘米；一個(gè)梯形的上底是240 厘米,是高的 3 倍,又比下底短60 厘米,梯形的面積是 （）平方分米；二、挑選（共4 分）余下的面積與剪去的面積比較, （）；在一個(gè)平行四邊形中剪去一個(gè)最大的三角形,A 余下的面積大B 剪去的面積大C 一樣大D 無法比較已知一個(gè)三角形的面積是80 平方米,高是8 米,求底的算式是（）；A

8、80 8 B 80 2 8 C 80 8 2 D 80 2 8 一塊直角三角形菜地,三條邊長(zhǎng)分別是 30 米、40 米、50 米,這塊菜地的面積是 （）；A 1200 平方米 B 1000 平方米 C 600 平方米 D 250 平方米 給長(zhǎng) 5 米、寬 4 米的長(zhǎng)方形地面鋪地面磚,需要邊長(zhǎng) 5 分米的在正方形地面磚（）塊； A 80 B 4 C 200 D 400 三、判定（共 6 分） 兩個(gè)完全一樣的梯形只能拼成一個(gè)平行四邊形；（） 兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；（） 兩個(gè)三角形, 底相等, 高也相等, 它們的面積肯定相等；（） 三角形的面積等于平行四邊形面積的一半；（） 平

9、行四邊形的底擴(kuò)大 4 倍,高縮小 4 倍,面積不變；（） 兩個(gè)梯形的高相等,它們的面積也相等；（）四、運(yùn)算下面各圖形的面積；（單位：分米）（共 24 分）五、應(yīng)用題（共45 分）4 米,高是 5 米,假如每平方米重12 千克,這塊鋼板有一塊平行四邊形的鋼板,底是重多少千克？有一座水電站的攔河壩的橫截面是梯形,它的上底是24 米,下底是上底的2 倍,高是20 米；這個(gè)橫截面的面積是多少平方米？一塊三角形的小麥試驗(yàn)田,底長(zhǎng)80 米,高 60 米,一共收小麥24 噸,平均每平方米收小麥多少千克？農(nóng)場(chǎng)要?jiǎng)澇?000 平方米的三角形地種大豆,已知底是50 米,高應(yīng)當(dāng)是多少米？“ 農(nóng)夫”果園是一塊平行四邊形的園地,里面種植了360 棵果樹, 假如平均每棵果樹占地 4 平方米,量得平行四邊形的底是90 米,平行四邊形的高是多少米？有一臺(tái)播種機(jī), 作業(yè)寬度是4 米；按每小時(shí)行6 千米運(yùn)算, 一天工作 8 小時(shí), 可以播種多少平方米？有一塊長(zhǎng)方形操場(chǎng),長(zhǎng)60 米,寬 50 米；現(xiàn)在要擴(kuò)建這個(gè)操場(chǎng),長(zhǎng)增加30 米,寬增加20 米；擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積是多少？某商場(chǎng)門口的裝飾牌是個(gè)等腰梯形；上底是 15 米,下底米 19 米,高 2