數(shù)字圖像期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)剖析

1、 數(shù)字圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域：通信：圖象傳輸，電視電話等。宇宙探測：星體圖片處理。遙感：地形、地質(zhì)、礦藏探查，森林、水利、海洋、農(nóng)業(yè)等資源調(diào)查，自然災(zāi)害預(yù)測，環(huán)境污染的監(jiān)測，氣象云圖。生物醫(yī)學(xué)：CT,X射線成象，B超，紅外圖象，顯微圖象。工業(yè)生產(chǎn)：產(chǎn)品質(zhì)量檢測，生產(chǎn)過程控制，CAD，CAM。軍事：軍事目標(biāo)偵察，制導(dǎo)系統(tǒng)，警戒系統(tǒng)，自動火器控制，反偽裝等。公安：現(xiàn)場照片，指紋，手跡，印章，人像等處理和鑒別。檔案：過期的文字、圖片檔案的修復(fù)和處理。機(jī)器人視覺娛樂：電影特技，動畫，廣告，MTV等2簡單的圖像成像模型：一幅圖像可定義成一個二維函數(shù)f(x,y)。由于幅值f實(shí)質(zhì)上反映了圖像源的輻射能量，所以f

2、(x,y)定是非零且有限的，也即有：Ovf(x,y)vAO圖像是由于光照射在景物上，并經(jīng)其反射或透射作用于人眼的結(jié)果。所以：f(x,y)可由兩個分量來表征，一是照射到觀察景物的光的總量，二是景物反射或透射的光的總量設(shè)i(x,y)表示照射到觀察景物表面(x,y)處的白光強(qiáng)度，r(x,y)表示觀察景物表面(x,y)處的平均反射(或透射)系數(shù)，則有：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中：0i(x,y)無窮(2.4)0Wr(x,y)W1在實(shí)際中，一般取Lmin的值為0,這樣,灰度的取值范圍就可表示成0，L-1.空間分辨率空間分辨率是圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主要由采樣間隔值決定。采樣數(shù)、空間分辨率

3、變化對圖像視覺效果的影響：在圖像的空間分辨率不變(這里指線對寬度不變)的情況下，采樣越少，圖像越小。在景物大小不變的情況下，圖像陣列M*N越小，圖像的尺寸越小。隨著空間分辨率的降低，圖像中的細(xì)節(jié)信息在逐漸損失，棋盤格似的粗顆粒像素點(diǎn)變得越來越明顯。由此也說明，圖像的空間分辨率越低，圖像的視覺效果越差?；叶确直媛驶叶燃壏直媛适侵冈诨叶燃墑e中可分辨的最小變化，通常把灰度級級數(shù)L稱為圖像的灰度級分辨率。灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響：隨著灰度分辨率的降低，圖像的細(xì)節(jié)信息在逐漸損失，偽輪廓信息在逐

4、漸增加。圖中由于偽輪廓信息的積累，圖像已顯現(xiàn)出了木刻畫的效果。由此也說明：灰度分辨率越低，圖像的視覺效果越差。3存儲一幅MxN的數(shù)字圖像的，需要的存儲位數(shù)為：b=MxNxk(單位bit：1B=8bit)字節(jié)數(shù)為：B=b/815、簡述梯度法與Laplacian算子檢測邊緣的異同點(diǎn)?答：梯度算子和Laplacian檢測邊緣對應(yīng)的模板分別為-11-1111-411（Laplacian算子）(梯度算子)梯度算子是利用階躍邊緣灰度變化的一階導(dǎo)數(shù)特性，認(rèn)為極大值點(diǎn)對應(yīng)于邊緣點(diǎn)；而Laplacian算子檢測邊緣是利用階躍邊緣灰度變化的二階導(dǎo)數(shù)特性，認(rèn)為邊緣點(diǎn)是零交叉點(diǎn)。相同點(diǎn)都能用于檢測邊緣，且都對噪聲敏感

5、。第四章：變換理論對于圖像處理非常重要主要應(yīng)用包括圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、圖像編碼和圖像描述。2.任何周期函數(shù)都可以表示為頻率不同的正弦和/或余弦和的形式，每個正弦/余弦乘以不同的系數(shù)，這個和稱為傅里葉級數(shù)。無論函數(shù)多么復(fù)雜，只要它是周期的，并滿足某些適度的數(shù)學(xué)條件，都可以用這樣的和來表示非周期函數(shù)可以用正弦和/或余弦乘以加權(quán)函數(shù)的積分表示，稱為傅里葉變換。傅里葉級數(shù)或變換表示的函數(shù)可以完全通過逆過程重建，不丟失任何信息，即頻域中的處理轉(zhuǎn)化到原始域不會丟失任何信息。3.二維傅里葉變換：離散形式DFT：正變換：F(u,v)=SEf(x,y)e-j2叭xm+Vy/n)MNx=0y=0foru=0,1,

6、2,.,M-1,v=0,1,2,.,N-1反變換：f(x,y)一F(u,v)ej2兀(ux/m+vy/n)u=0v=0forx=0,1,2,.,M-1,y=0,1,2,.,N-1傅里葉譜和相角頻率譜：|F(u,訓(xùn)=R2(u,v)+12(u,v)功率譜：P(u,v)=R2(u,v)+12(u,v)二維卷積定理相關(guān)：濾波器模板移過圖像并計算每個位置乘積之和的處理。卷積：濾波器先旋轉(zhuǎn)180度，再計算空間域的卷積對應(yīng)頻域乘法：f(x,y)*h(x,y)oF(u,v)H(u,v)空間域的乘法對應(yīng)頻域卷積：f(x,y)h(x,y)oF(u,v)*H(u,v)6頻率域?yàn)V波在傅立葉變換中，低頻主要決定圖像在平

7、滑區(qū)域中的總體灰度級顯示，高頻決定圖像細(xì)節(jié)部分，如邊緣和噪聲。低通濾波器：使低頻通過而高頻衰減的濾波器高通濾波器：使高頻通過而低頻衰減的濾波器低通濾波能圖像模糊和去除噪聲，而高通濾波能突出邊緣，銳化圖像?？臻g域?yàn)V波和頻率域?yàn)V波之間的對應(yīng)關(guān)系設(shè)f(x,y)=5(x,y)，定義卷積1mv!N-11m=0n=0f(x,y)*h(x,y)=MN儀5(m,n)h(x-m,y-n)=MNh(x,y)由上面綜述得到:f(X,y)*h(x,y)oF(u,v)H(u,v)5(x,y)*h(x,y)o35(x,y)H(u,v)h(x,y)oH(u,v)空間域和頻率域的濾波器組成傅里葉變換對h(x,y)和H(u,v

8、)。理想的低通濾波器是截斷傅里葉變換中所有與原點(diǎn)的距離大于指定距離DO高頻部分。1D(u,v)D HYPERLINK l bookmark36 o Current Document i0理想高通濾波器的變換函數(shù)：0D(u,v)D HYPERLINK l bookmark44 o Current Document H(u,v)=D HYPERLINK l bookmark40 o Current Document l010.同態(tài)濾波：目的：消除不均勻照度的影響，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)。g(x,y)0L/4Lf23L/4L-1Inputgraylewl.r減少低頻(照度)貢獻(xiàn)，增加高頻(反射)貢獻(xiàn)結(jié)果：壓縮

9、動態(tài)范圍增強(qiáng)對比度第二早：1灰度變換函數(shù)：圖像反轉(zhuǎn)：灰度級范圍為0,L-1，圖像反轉(zhuǎn)可用公式表示：s=L-1-r這種處理適用于增強(qiáng)嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時。對數(shù)變換公式表示：s=clog(1+r)特點(diǎn)：擴(kuò)展低灰度，壓縮高灰度應(yīng)用范圍：當(dāng)原圖動態(tài)范圍太大，超出顯示設(shè)備的范圍時，如直接顯示原圖則一部分細(xì)節(jié)可能丟失。此時可采用對數(shù)變換。如傅里葉頻譜的顯示。幕次變換s=cryy1y1丫1壓縮低灰度分段線性變換函數(shù)優(yōu)點(diǎn)：形式上可以任意組合缺點(diǎn)：需要更多的用戶輸入直方圖處理定義：h(rk)=nk,其中rk是第k級灰度，nk是圖像中灰度級為rk的像素個數(shù)。直方圖的歸一

10、化P(rk)=nk/NP(rk)=給出了灰度級為rk發(fā)生的概率估計值；注意：一個歸一化的直方圖的所有部分之和等于1直方圖反映的總體性質(zhì)，如：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動態(tài)范圍大小等直方圖均衡化修改直方圖是一種是實(shí)用而有效的增強(qiáng)圖像方法，包括灰度級變換、均衡化、匹配等。直方圖均衡化處理通過灰度變換將一幅圖像圖像轉(zhuǎn)換為另一幅具有均衡灰度分布的圖像。它以圖像灰度r的累積分布函數(shù)為映射函數(shù)，從而產(chǎn)生灰度級均勻分布的圖像。設(shè)變量r代表圖像中像素灰度級。圖像像素灰度級可作歸一化處理，這樣，r的值將限定在下述范圍之內(nèi)0Ur-Z+/)咤式毎八=cos+JsinI?【姬H尺f為2x2&址(.y)酈腳陛咆?zé)彷tf(x

11、,y)如下閒標(biāo)HQHF0)=i(1+2+3+4)=4+3+4J)=|(1-2+3-4)=l(1+2-3-4)=12-1-(1-2-3+4)=04F(1,1)=(1+2eT+4嚴(yán)飛4貝i腳諭豳F(wv.)如下圖蘇HQra7.試寫出空間域中卷積的計算公式”并用模板hy)對下面圖像進(jìn)行卷積，給出計算踣果,并說明模板的柞用.門5i923762I1Af-LjV-L答：空間域中卷積的計算公式為：八衛(wèi)叨訕厲刃二出/(如對肌町MNe=0jt=O題中用模板心處對圖像f(x.y)進(jìn)疔卷積的計算結(jié)果為：(卷積計算時需注意應(yīng)將模板矩陣心刃進(jìn)疔翻轉(zhuǎn)”但此題中D是個對稱矩陣翻轉(zhuǎn)后沒變)121719172436403034

12、453721233230161111039f(x,y)*h(x,y)=9223876621題中模板心陽的作用是將圖像各像素的灰度值整體增加，且進(jìn)行平滑處理*7、寫出兩個函數(shù)fg劉和心3在空間域相關(guān)的計算公式，井給出用模板城兀刃對下面圖像/(x,y)相關(guān)操作的運(yùn)算結(jié)果，說明用相關(guān)法進(jìn)行匹配的筒單原理W)37012000010110答：空間域中柑關(guān)的計算公式為上f(fy)h(x,y)=!Y/*(/,n)h(x+m,y+n)MN心fl=0題中用模板h(x,y)對圖像fx,y)進(jìn)行相關(guān)的計算結(jié)果為i(與進(jìn)積相反.相關(guān)計算時不用將模板矩陣肌兀刃翻粹)137002614I2003f(xj)*h(x*y=0

13、八200120110726627216142109相關(guān)的重更用途在于匹配，左匹配中tf(xty)是-幅包含物體或區(qū)域的圖像，若擔(dān)要確定f(x,y)中是否包含感興拯的物體或區(qū)域，則讓h(x,y作為那個物體或區(qū)域(通常隸該圖像為模板人如果匹配.則兩個函數(shù)的相關(guān)值會在斤找到/中相應(yīng)點(diǎn)的位置上達(dá)到蜃大。均值濾波器對高斯噪聲的濾波效果如何？試分析其中的原因。均值濾波器的濾波原理是：在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。均值濾波器對高斯噪聲的濾波結(jié)果較好。原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值

14、為0，所以均值濾波可以消除噪聲。簡述均值濾波器對椒鹽噪聲的濾波原理，并進(jìn)行效果分析。均值濾波器的濾波原理是：在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。均值濾波器對椒鹽噪聲的濾波結(jié)果不好。原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。因?yàn)樵肼暤木挡粸?,所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。中值濾波器對椒鹽噪聲的濾波效果如何？試分析其中的原因。中值濾波器的濾波原理是：在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就

15、可以達(dá)到濾除噪聲的目的。中值濾波器對椒鹽噪聲的濾波效果較好。原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。使用中值濾波時，被污染的點(diǎn)一般不處于中值的位置，即選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。使用中值濾波器對高斯噪聲和椒鹽噪聲的濾波結(jié)果相同嗎？為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？中值濾波器對椒鹽噪聲的濾波效果較好，對高斯噪聲的處理效果不好。中值濾波器的濾波原理是：在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達(dá)到濾除噪聲的目的。原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像

16、中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。使用中值濾波時，被污染的點(diǎn)一般不處于中值的位置，即選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。找不到干凈的點(diǎn)來替代被污染的點(diǎn)，故處理效果不好。使用均值濾波器對高斯噪聲和椒鹽噪聲的濾波結(jié)果相同嗎？為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？均值濾波器對高斯噪聲的濾波結(jié)果較好，對椒鹽噪聲的濾波結(jié)果不好。均值濾波器的濾波原理是：在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0所以均值濾波可以消除噪聲。椒鹽噪

17、聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。因?yàn)樵肼暤木挡粸?所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。編程：最近鄰域內(nèi)插：A=imread(flower.bmp);n=3;tl,t2,l=size(A);imshow(A);x=t1*n;y=t2*n;fori=1:xforj=1:yx1=round(i/n);y1=round(j/n);if(x1v1)x1=1;endif(y11)y1=1;endB(i,j,:)=A(x1,y1,:);endendfigure;imshow(B);雙線性內(nèi)插：A=imread(flower.bmp);n=3;tl,t2,l=size(A);

18、imshow(A);x=t1*n;y=t2*n;fori=1:xforj=1:yx1=floor(i/n);y1=floor(j/n);if(x1v1)x1=1;endif(y1=t1)x1=t1-1;endif(y1=t2)y1=t2-1;enda=A(x1+1,y1)-A(x1,y1);b=A(x1,y1+1)-A(x1,y1);c=A(x1+1,y1+1)+A(x1,y1)-A(x1+1,y1)-A(x1,y1+1);d=A(x1,y1);xx=i/n-x1;yy=j/n-y1;B(i,j,:)=a*xx+b*yy+c*xx*yy+d;endendfigure;imshow(B);根據(jù)二維離散傅立葉變換公式計算傅立葉譜：A=imread(fft2.bmp);A=double(A)m,n=size(A);B=zeros(m,n);foru=1:mforv=1:nforx=1:mfory=1:nB(u,v)=B(u,v)+A(x,y)*exp(-j*2*3.14*(u-1)*(x-1)/m+(v-1)*(y-1)/n);endendB(u,v)=B(u,v)/(m*n);endendfigure;imshow(uint8(real(B),);利用拉普拉斯算子實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的銳化的算法:a二imread(moon.bmp);imshow(a);x,y二size(a);a