一輪利器核心板塊1不等式、函數(shù)篇第講復(fù)數(shù)

1、網(wǎng)絡(luò)課程講義第 1 講復(fù)數(shù)教師：苗愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用“名師” 資料室 免費(fèi)資料任你第 1 講復(fù)數(shù)考點(diǎn)內(nèi)容：一、復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)形式有理數(shù)實(shí)數(shù)1、數(shù)的擴(kuò)展： 無(wú)理數(shù)復(fù)數(shù)虛數(shù)2、復(fù)數(shù)定義：3、復(fù)數(shù)的代數(shù)表達(dá)式： z a bi a, b R4、復(fù)數(shù)相等： a bi c di a c, 且b d5、共軛與相反：6、代數(shù)運(yùn)算法則舉例：1、設(shè)復(fù)數(shù) z lg m2 2m 2 m2 3m 2i ，實(shí)數(shù)m 取何值時(shí)1） z 是純虛數(shù)；2） z 是實(shí)數(shù)；3） z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。2、已知 x, y 互為共軛復(fù)數(shù)，且x2 y2 3xyi 4 6i ，求x y。 第 1 頁(yè) 址：（9：0021

2、：00 everyday）“名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)3、已知 z C ，解方程 z z 3iz 1 3i 。4、已知 z 1 i ，求 z100 z50 1的值.225、已知 z ，求1 z z2 . z2008 的值。1 3i二、復(fù)數(shù)集上的代數(shù)方程1、一元n 次方程有 n 個(gè)根2、一元二次方程的求根公式3、定理的應(yīng)用4、實(shí)系數(shù)方程虛根成對(duì)出現(xiàn)5、可靈活運(yùn)用復(fù)數(shù)開方、復(fù)數(shù)相等、待定系數(shù)法及幾何意義等解決方程問(wèn)題。 第 2 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 資料室 免費(fèi)資料任你舉例：6、a, b, c, d R ,方程 x2 (a bi)x c di 0 有實(shí)根的條

3、件。7、已知，1 i 是實(shí)系數(shù)方程 x4 3x2 2ax b 0 的根，求其余的根。三、復(fù)數(shù)與幾何要求：1、利用復(fù)數(shù)這一工具求幾何中常見(jiàn)曲線的復(fù)數(shù)方程；2、用復(fù)數(shù)的向量表示證明平面幾何問(wèn)題；3、用復(fù)數(shù)的向量法求解平面幾何中的軌跡問(wèn)題；4、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的，變形與轉(zhuǎn)化的，在解題中的運(yùn)用。常見(jiàn)錯(cuò)誤：利用復(fù)數(shù)求曲線方程時(shí)，往往容易忽略條件限制而導(dǎo)致錯(cuò)誤。舉例：8、在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn) P，Q 所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 z1, z2 ，且 z2 2z1 3 4i,注：代入法；求模法；幾何法 1 ，求 Q 點(diǎn)的軌跡。z1 第 3 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)9、已知

4、集 A z 2, z C, B zi b.b R, z A ，1z 22當(dāng) A I B B 時(shí)，求 b 的值。復(fù)數(shù)練習(xí)題1、（2010）若復(fù)數(shù) z 1 2i （ i 為虛數(shù)），則 z z z 22、（2010 重慶）已知復(fù)數(shù) z=1+I ，則 z =z2i3、（2010）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為1 i4、（2010 江蘇）設(shè)復(fù)數(shù)z 滿足 z(2-3i)=6+4i（其中i 為虛數(shù)），則 z 的模為5、（2010）若i 為虛數(shù)，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) Z 表z示復(fù)數(shù) Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是1 iCGAEBFDH6、（2010 浙江）對(duì)任意復(fù)數(shù) z x yi x, y R ， i 為虛數(shù)，則下列結(jié)論正確的是z z 2 yB z2 x2 y2Az z 2xx zyCD1+2i 1 i ，則7、（2010 遼寧）設(shè) a,b 為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)a bi321232