0破解計(jì)算題的三部曲

1、49分計(jì)算題【題型探秘】計(jì)算題通常稱為“大題”，其原因是：此類試題一般文字?jǐn)⑹隽枯^大，涉及多個(gè)物理過(guò)程，所給物理情景較復(fù)雜；涉及的物理模型較多且不明顯，甚至很隱蔽；要運(yùn)用較多的物理規(guī)律進(jìn)行論證或計(jì)算才能求得結(jié)論；題目的分值也較高，高考的壓軸題，拉分題【題型分類】 = 1 * GB2 力學(xué)綜合題 = 2 * GB2 電磁學(xué)綜合題 = 3 * GB2 力電綜合題【應(yīng)對(duì)策略】1、審題規(guī)范化 = 1 * GB2 讀三遍題 = 1 * GB3 通讀： 讀后頭腦中要出現(xiàn)物理圖景的輪廓由頭腦中的圖景(物理現(xiàn)象、物理過(guò)程)與某些物理模型找關(guān)系，初步確定研究對(duì)象，猜想所對(duì)應(yīng)的物理模型 = 2 * GB3 細(xì)讀：

2、讀后頭腦中要出現(xiàn)較清晰的物理圖景由題設(shè)條件，進(jìn)行分析、判斷，確定物理圖景(物理現(xiàn)象、物理過(guò)程)的變化趨勢(shì)基本確定研究對(duì)象所對(duì)應(yīng)的物理模型 = 3 * GB3 選讀：通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞語(yǔ)的理解、隱含條件的挖掘、干擾因素的排除之后，對(duì)題目要有清楚的認(rèn)識(shí)最終確定本題的研究對(duì)象、物理模型及要解決的核心問(wèn)題 = 2 * GB2 應(yīng)注意的問(wèn)題分清已知量和未知量；物理量的矢標(biāo)性；物體是在哪個(gè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，豎直面、水平面還是斜面；括號(hào)里的文字含義；重力是否考慮(特別是帶電粒子)；關(guān)鍵詞，如“緩慢”、“勻速”、“足夠長(zhǎng)”、“至少”、“至多”、“剛好”、“最大”、“最小”、接觸面“粗糙(或光滑)”、物體是“導(dǎo)體(或絕緣體)

3、”、物體與彈簧“連接(或接觸)”、電池“計(jì)內(nèi)阻(或不計(jì)內(nèi)阻)”等；隱含條件，如：“剛好不相撞”表示物體最終速度相等或者接觸時(shí)速度相等；“剛好不分離”表示兩物體仍然接觸，彈力為零，且速度和加速度相等；“剛好不滑動(dòng)”表示靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；“繩端物體剛好通過(guò)最高點(diǎn)”表示繩子拉力為零，僅由重力提供向心力；“粒子剛好飛出(或飛不出)磁場(chǎng)”表示粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)的邊界相切；“物體輕輕地放在運(yùn)動(dòng)的傳送帶上”表示物體初速度為零等2、思維規(guī)范化 = 1 * GB2 選對(duì)象，建模型通過(guò)對(duì)整個(gè)題目的情景把握，根據(jù)整體法與隔離法選取研究對(duì)象，通過(guò)抽象、概括或類比等效的方法建立相應(yīng)的物理模型或物理運(yùn)動(dòng)模型，并

4、對(duì)其進(jìn)行全面的受力分析，然后選取不同的方法和運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題，比如靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)選用物體的平衡條件解，變速直線運(yùn)動(dòng)選用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理解，類平拋、圓周運(yùn)動(dòng)選用運(yùn)動(dòng)的分解或動(dòng)能定理解，非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)選用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)的分解或微元法解 = 2 * GB2 多階段，分過(guò)程對(duì)綜合性強(qiáng)、過(guò)程較為復(fù)雜的題，一般采用“分段”處理，所謂的”分段”處理，就是根據(jù)問(wèn)題的需要和研究對(duì)象的不同，將問(wèn)題涉及的物理過(guò)程，按照時(shí)間和空間的發(fā)展順序，合理地分解為幾個(gè)彼此相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的階段，再根據(jù)各個(gè)階段遵從的物理規(guī)律逐個(gè)建立方程，最后通過(guò)各階段的聯(lián)系綜合起來(lái)解決，從而使問(wèn)題化整為零、各個(gè)擊破 = 3 * GB2

5、 用規(guī)律，列方程在對(duì)物理狀態(tài)和物理過(guò)程深刻把握的基礎(chǔ)上，尋找題設(shè)條件與所求未知物理量的聯(lián)系，從力的觀點(diǎn)或能量的觀點(diǎn)，根據(jù)物理規(guī)律(牛頓第二定律、能的轉(zhuǎn)化與守恒等)列出方程求解3、答題規(guī)范化 = 1 * GB2 文字說(shuō)明、必要必有物理量要用題中的符號(hào)，涉及題中沒(méi)有明確指出的物理量或符號(hào)，一定要用假設(shè)的方式進(jìn)行說(shuō)明；題目中的一些隱含條件或臨界條件分析出來(lái)后，要加以說(shuō)明；要指明正方向、零位置；列方程前，對(duì)誰(shuí)在什么過(guò)程(或什么狀態(tài))用到什么規(guī)律，要簡(jiǎn)要說(shuō)明 = 2 * GB2 分步列式、聯(lián)立求解做綜合大題一定要樹立“重視過(guò)程，分步解答”的解題觀，因?yàn)楦呖奸喚韺?shí)行按步給分，每一步的關(guān)鍵方程都是得分點(diǎn)以下

6、幾個(gè)技巧可有助于大題盡量多得分：方程中字母要與題目吻合，同一字母物理意義要唯一出現(xiàn)同類物理量，要用不同上下標(biāo)區(qū)分列純字母方程方程全部采用物理量符號(hào)和常用字母列原始方程與原始規(guī)律公式相對(duì)應(yīng)的具體形式，而不是移項(xiàng)變形后的公式依次列方程不要寫連等式或綜合式子，否則會(huì)“一招不慎滿盤皆輸”；每個(gè)方程后面標(biāo)明，便于后面“聯(lián)立得”進(jìn)行說(shuō)明(3)結(jié)果表述、準(zhǔn)確到位題中要求解的物理量應(yīng)有明確的答案(盡量寫在顯眼處)待求量是矢量的必須說(shuō)明其方向用字母表示的答案中不能含有未知量和中間量凡是題中沒(méi)有給出的都是未知量，不能隨便把g取值代入用字母表示的答案中，用字母表示的答案不能寫單位如果題目所給的物理數(shù)據(jù)都是用有效數(shù)字

7、表示的，那么答案中一般不能以無(wú)理數(shù)或分?jǐn)?shù)作計(jì)算結(jié)果，結(jié)果是帶單位的具體數(shù)據(jù)時(shí)一定要帶單位，沒(méi)有特別要求時(shí)，一般最終結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)要和題目所給物理數(shù)據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)保持一致，或保留2到3位有效數(shù)字若在解答過(guò)程中進(jìn)行了研究對(duì)象轉(zhuǎn)換，則必須交代轉(zhuǎn)換依據(jù)，如“根據(jù)牛頓第三定律”【領(lǐng)悟“三步曲”】例1如圖所示，待測(cè)區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測(cè)其電場(chǎng)和磁場(chǎng)。圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長(zhǎng)度為l、間距為d，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場(chǎng)方向相反質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為

8、U1的平移器，最終從A點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域不考慮粒子受到的重力(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小v1；(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測(cè)區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U1、審題規(guī)范化不考慮粒子受到的重力帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力兩對(duì)相同的平行金屬板，偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場(chǎng)方向相反帶電粒子在兩板間的豎直側(cè)移量大小相等從A點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域帶電粒子射入待測(cè)區(qū)域時(shí)豎直方向速度為零2、思維規(guī)范化帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為四個(gè)不同的過(guò)程：加速過(guò)程、兩邊電場(chǎng)區(qū)域的類平拋過(guò)程、中間無(wú)場(chǎng)區(qū)域的勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，因粒子在水平方向不受力作用，故粒子水平方向速度不變，又因粒子從A點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域，豎直方向速

9、度為零，所以，粒子在A點(diǎn)的速度即為粒子射出加速器的速度；粒子在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移應(yīng)為粒子在電場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的位移和中間無(wú)場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)的位移之和，列方程時(shí)要注意不同過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的區(qū)別和銜接點(diǎn)的相互聯(lián)系3、答題規(guī)范化規(guī)范解答(1)設(shè)粒子射出加速器的速度為v0由動(dòng)能定理得qU0eq f(1,2)mveq oal(2,0)2分由題意得v1v0，1分即v1 eq r(f(2qU0,m)1分(2)在第一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t加速度的大小aeq f(qU1,md)1分在離開時(shí)，豎直分速度vyat1分豎直位移y1eq f(1,2)at21分水平位移lv1t1分粒子在兩偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間也

10、為t豎直位移y2vyt1分由題意知，粒子豎直總位移y2y1y22分解得yeq f(U1l2,U0d)1分則當(dāng)加速電壓為4U0時(shí)，U4U1 2分例2如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道最低點(diǎn)D與水平面相切，在D點(diǎn)右側(cè)L04R處用長(zhǎng)為R的細(xì)繩將質(zhì)量為m的小球B(可視為質(zhì)點(diǎn))懸掛于O點(diǎn)，小球B的下端恰好與水平面接觸，質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))自圓弧軌道C的正上方H高處由靜止釋放，恰好從圓弧軌道的C點(diǎn)切入圓弧軌道，已知小球A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，細(xì)繩的最大張力Fm7mg，重力加速度為g，試求：(1)若HR，小球A到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)試討論H在什么范圍內(nèi)，小球A與B發(fā)

11、生彈性碰撞后細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)1、審題規(guī)范化1/4光滑圓弧軌道小球A由最高點(diǎn)下滑到D點(diǎn)的過(guò)程只有重力做功小球A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5小球在由D點(diǎn)到B球位置的過(guò)程中有滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功細(xì)繩的最大張力Fm7mg小球到達(dá)B球位置的速度有最大值限制2、思維規(guī)范化小球的運(yùn)動(dòng)可分為四個(gè)過(guò)程：小球A由最高點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程、由D點(diǎn)到與B球相碰的減速過(guò)程、兩球的彈性碰撞過(guò)程、B球碰后的圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程。小球A由最高點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒；小球A由D點(diǎn)到與B球相碰的減速過(guò)程只有滑動(dòng)摩擦力做功，可用動(dòng)能定理列方程，兩球的彈性碰撞過(guò)程動(dòng)量和動(dòng)能均守恒；B球碰后的圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程，因要求細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)

12、，有B球擺到與O點(diǎn)等高和做完整的圓周運(yùn)動(dòng)兩種情況。3、答題規(guī)范化規(guī)范解答(1)設(shè)小球A運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)D時(shí)速度為v0，則由機(jī)械能守恒定律有：eq f(1,2)mveq oal(2,0)mg(HR)2分小球A在圓弧軌道最低點(diǎn)有：FNmgmeq f(voal(2,0),R)2分解得：FN5mg1分由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮? mg，方向豎直向下1分(2)設(shè)A與B碰前速度為vA，碰后A的速度為vA，B的速度為vB，則A與B碰撞過(guò)程有：mvAmvAmvB1分eq f(1,2)mveq oal(2,A)eq f(1,2)mvA2eq f(1,2)mveq oal(2,B)1分A在水平面上

13、滑行過(guò)程有：mgL0eq f(1,2)mveq oal(2,A)eq f(1,2)mveq oal(2,0)2分若碰后B能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)，設(shè)小球B在最高處速度為vB，則在最高處有：mgmeq f(vB2,R)1分小球B從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)有：eq f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mvB2mg2R2分小球B在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩受力最大，則有：Fmmgmeq f(voal(2,B),R)2分聯(lián)立解得：3.5RH4R1分若A與B碰后B擺動(dòng)的最大高度小于R，則細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)，則根據(jù)機(jī)械能守恒有：eq f(1,2)mveq oal(2,B)mgR

14、2分要保證A與B能發(fā)生碰撞，則vA01分聯(lián)立解得：RH2R1分例3如圖所示(俯視)，MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)0.2m，其間有一個(gè)方向垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B15.0 T導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R10.40 ，阻值為R20.10 的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸兩導(dǎo)軌右端通過(guò)金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極板相連電容器C緊靠準(zhǔn)直裝置b，b緊挨著帶小孔a(只能容一個(gè)粒子通過(guò))的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r0.40 m(1)用一個(gè)方向平

15、行于MN水平向左且功率恒定為P80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)已知桿受到的摩擦阻力大小恒為Ff6N，求：當(dāng)金屬桿最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿的速度大小及電阻R1消耗的電功率？(2)當(dāng)金屬桿處于(1)問(wèn)中的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準(zhǔn)直后從a孔垂直磁場(chǎng)B2并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次恰好又從小孔a射出圓筒已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電荷量和能量都不損失，不計(jì)粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的比荷q/m5107C/kg，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大(結(jié)果允許含有三角函數(shù)式)?1、審題規(guī)范化電阻R10.40 ，阻值為R20.10 的

16、金屬桿電容器兩板間的電壓等于R1兩端的電壓，但不等于金屬桿的電動(dòng)勢(shì)金屬桿最終勻速運(yùn)動(dòng)金屬桿最終合力為零該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次恰好又從小孔a射出圓筒帶電粒子在圓筒中運(yùn)動(dòng)五個(gè)相同的圓弧2、思維規(guī)范化電容器兩板間的電壓應(yīng)分析左側(cè)電路，利用恒定電流知識(shí)求解、帶電粒子進(jìn)入圓筒區(qū)域的速度是通過(guò)電容器兩板間的電壓加速得到的，可用動(dòng)能定理求解、粒子進(jìn)入圓筒后運(yùn)動(dòng)五個(gè)相同的圓弧，再?gòu)腶點(diǎn)射出有兩種可能情況3、答題規(guī)范化解析(1)金屬桿先做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，最終以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v，回路中的感應(yīng)電流為I，桿受到的安培力大小為FA，電阻R1消耗的電功率為P1，則Ieq f(B1Lv,R1

17、R2)1分FAeq f(B1L2v,R1R2)1分eq f(P1,v)FAFf01分聯(lián)立式得：P1eq f(B1L2v2,R1R2)Ffv01分將已知數(shù)據(jù)代入式解得：v5m/s 1分P1I2R140W 1分(2)設(shè)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器C兩極板間的電壓為U，帶電粒子進(jìn)入圓筒時(shí)的速率為v0、在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由于C與電阻R1并聯(lián)，據(jù)歐姆定律得：UIR14V 1分據(jù)動(dòng)能定理有：qUeq f(1,2)mveq oal(2,0)1分帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：qv0B2meq f(voal(2,0),R)1分聯(lián)立式得：B2eq f(1,R) eq r(f(2mU,q)1分由于帶電粒子與圓筒碰撞時(shí)無(wú)電荷量和能量損失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不變，速度方向總是沿著圓筒半徑方向，4個(gè)碰撞點(diǎn)與小孔a恰好將圓筒壁五等分，粒子在圓筒內(nèi)的軌跡具有對(duì)稱性，由5段相同的圓弧組成，設(shè)每段軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的