信息技術2.0微能力：小學三年級數(shù)學上（第八單元）文具店-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學三年級數(shù)學上（第八單元）文具店義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品北師大版小學三年級上冊第八單元作業(yè)設計 一、單元信息基本信息學科年級學期版本教材單元名稱數(shù)學三年級第一學期北京師范大學 出版第八單元單元組 織方式 自然單元 重組單元課 時 信 息序號課時名稱對應教材內(nèi)容1文具店三年級上冊第八單元第一課時2貨比三家三年級上冊第八單元第二課時3存零用錢三年級上冊第八單元第三課時4寄書三年級上冊第八單元第四課時5能通過嗎三年級上冊第八單元第五課時6練習六三年級上冊第八單元第六課時二、單元分析單 元 分 析課 標 要

2、 求義務教育數(shù)學課程標準 (2022 年版)在第二學段 (3-4 年級) 中關于小數(shù)的表述有：經(jīng)歷小數(shù)的形成過程，初步認識小數(shù)。能進行 簡單的小數(shù)加減運算，形成數(shù)感，形成量感。在學業(yè)要求中指出：能 直觀描述小數(shù)，能比較簡單的小數(shù)的大小，會進行一位小數(shù)的加減運 算，形成數(shù)感，符號意識和運算能力。教學提示：借助學生的生活經(jīng) 驗，引導學生認識小數(shù)單位，進一步感悟十進制計數(shù)法，在這樣的過 程中，發(fā)展學生的數(shù)感。估算教學要引導學生在具體的問題情境中選 擇合適的單位進行估算，體會估算，再解決實際問題中的作用，了解 估算的實際意義。教 材 分 析認識小數(shù)這一單元屬于“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容，這是學生 初次認識

3、小數(shù)，小數(shù)對學生而言，像“最熟悉的陌生人”。教材充分利 用小數(shù)與日常生活的緊密聯(lián)系，結合元、角、分，讓學生理解小數(shù)的 意義，進行小數(shù)大小比較和簡單的小數(shù)加、減法計算。本單元的學習， 為接下來學習分數(shù)和系統(tǒng)學習小數(shù)打下基礎，在教材中占有重要的地 位。學 情 分 析學生在前面的學習中對整數(shù)和元角分的知識有了初步的認識，所以，本單元內(nèi)容在整套教材中具有承上啟下的作用。重點在認識小數(shù) 的基礎上掌握小數(shù)的讀寫方法，難點再理解算理和探求計算規(guī)律。對于三年級學生來說，小數(shù)是比較抽象的數(shù)學概念，因此在教學 中要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系實際，注意通過直觀幫助學生 獲得感性認識，教學中以直觀演示為主，引導學

4、生親自操作、觀察思 維、 自學討論，多種方法有機配合使用。教材以商品的標價作為情境 導入，讓學生說一說生活中見過的小數(shù)，一方面讓學生感受數(shù)學源于生活，另一方面初步體會小數(shù)使用的廣泛性。 由于學生有一定的購物 經(jīng)歷和經(jīng)驗，所以對商品標價的小數(shù)形式，大多能理解所表示的實際 意義。三、單元學習與作業(yè)目標序號單元學習與作業(yè)目標1會讀和會寫生活中的小數(shù)，知道用小數(shù)表示的價格、體重、溫度、長度等 的實際意義。2會把以“元”、“米”為單位的小數(shù)換算成幾元幾角幾分或幾米幾分米幾厘 米。3經(jīng)歷比較商品價格的過程，探索并掌握比較小數(shù)大小的方法，體會解題策 略多樣性。4掌握小數(shù)的加減法的計算方法，并能正確計算。5結

5、合具體情境進行估算，能解釋估算的過程，培養(yǎng)估算意識。6能運用小數(shù)的知識解決有關實際問題，并鼓勵學生提出有關小數(shù)的數(shù)學問 題，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。四、單元作業(yè)設計思路在設計本單元作業(yè)時，按照新課標及“雙減”政策的要求，作業(yè)的設計要面 向全體學生，也要考慮到學生個體的差異性，難易度體現(xiàn)一定的彈性，作業(yè)時間 在 20 分鐘以內(nèi)。在作業(yè)分層上，可以分為基礎練習和拓展練習。其中基礎練習是必做的，拓 展練習為選做題，學生根據(jù)自身的能力和時間，在數(shù)量上有一定的彈性，提高作 業(yè)的完成度，讓學生能在輕松愉悅的心情下完成作業(yè)，提高學習的積極性。在作業(yè)的形式上，要題型多樣化。可以設計答案開放的問題，發(fā)

6、展學生的數(shù)學思維。作業(yè)設計滲透了德育教育，并體現(xiàn)學科核心素養(yǎng)。問題表述要生動有趣，富 有啟發(fā)性和真實性。如，結合疫情防控，測量班級學生的體溫等。五、課時作業(yè)第一課時 課時作業(yè)作業(yè)時間20 分鐘作業(yè)知識內(nèi)容北師大版三年級上冊第八單元認識小數(shù)第一課時文具店 (課本 P80-81)作業(yè)內(nèi)容設計意圖作業(yè)分析基礎題 (必做)第 1 題側重讓學生 經(jīng)歷把幾元幾角幾分的 人民幣的幣值用以元為 單元的小數(shù)表示的過 程，進一步理解元、角、 分與小數(shù)的聯(lián)系和小數(shù) 所表示的實際意義。學科素養(yǎng): 數(shù)感能力維度: 理解第 2 題是鼓勵學生 再次經(jīng)歷把以元為單位 的商品價格以付款的形 式化成幾元幾角幾分的 形式的過程，9

7、.99 元中 每個 9 表示什么意思， 借助元、角、分加深學 生對小數(shù)意義的理解。學科素養(yǎng): 運算能力應用意識 能力維度: 理解 運用計算第 3 題重點考察小 數(shù)的讀法。本次共 4 道題?？疾斓?知 識 點 各 有 側重，且具有 層次性。第 1 題 注 重 對 學 生 基 礎 知識的把關， 鞏 固 幾 元 幾 角 幾 分 與 以 元 為 單 位 的 小數(shù)的轉換。第 2 題 是 鼓 勵 學 生 再 次 經(jīng) 歷 把 以 元 為 單 位 的 商 品 價 格 以 付 款 的 形 式 化 成 幾 元 幾 角幾 分 的 形式的過程， 9.99 元 中 每 個 9 表 示 什 么意思，借助 元、角、分加 深

8、 學 生 對 小 數(shù) 意 義 的 理 解。第 3、4 題小 組交流，在交 流中進一步1.我會填一填。(3 分鐘)_ 元 _ 角 _ 分 _ 元_元_角_分 _元_元_角_分 _元 2.動腦思考我最棒！(5 分鐘)9.99 元25.55 元(1) 笑笑想買一輛玩具小汽車可以怎 么付錢？(2) 一個玩具熊 9.99 元，三個 9 分別 表示什么意思？3. 猜猜我是誰。 (3 分鐘)用 9、4、0、0 這四個數(shù)字和小數(shù)點組成小數(shù)寫在對應的括號里，每個數(shù)字只能 用一次且每次全部都用上，寫出一個即 可。我是只讀一個零的小數(shù)。 ( ) 我是一個零也不讀的小數(shù)。 ( ) 我是讀兩個零的小數(shù)。 ( )學科素養(yǎng)

9、: 數(shù)感能力維度: 理解第 4 題是聯(lián)系生活 實際，考察小數(shù)的寫法 和讀法，并且讓學生體 驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián) 系。學科素養(yǎng): 數(shù)感應用意識 創(chuàng)新意識 能力維度: 理解 分析表達明確小數(shù)的 讀法、寫法， 在交流、糾 錯、改正的過 程中強化小 數(shù)的讀法、寫 法，為學生提 供展示的機 會，提高學生 的語言表達 能力，獲得成 功的快樂，增 強自信。個別 學生可能會 習慣性地用 讀整數(shù)的方 法讀小數(shù)部 分，所以重點 幫助學生弄 清楚整數(shù)和 小數(shù)在讀法 上的異同。拓展題 (選做)4.你會創(chuàng)造小數(shù)或?qū)懗鲆恍┥钪械男?數(shù)并讀出這個小數(shù)嗎？ (至少寫出 5 個) (9 分鐘)作業(yè)答案122 2 1 22.2

10、1 10 0 1 10.01 1 1 0 1.102(1) 玩具小汽車的價格為 25.55 元，可以付 3 張十元的，找回4 元 4 角 5 分，還可以付兩張十元的，6 個一元的，找回4 角 5 分。方法很多還有，正確即可。(2) 9.99 元左邊第一個 9 表示 9 元，第二個 9 表示 9 角，第三 個 9 表示 9 分。340.09 400.9 9.0044答案合理即可評價設計評價實施主體評價標準學生同桌口頭互評1、第二題與同桌說一說買小汽車怎么付錢？語言是否流暢有 條理，吐字是否清晰，是否用普通話。小組內(nèi)交流互評2、第三四題，表達是否清晰，問題內(nèi)容是否合理；解答是否正 確，書寫是否工整

11、。3、坐姿是否端正，作業(yè)過程是否認真，卷面是否整潔。教師教師書面評語依據(jù)新課程標準第一學段的評價應以描述性評價為主。 書寫是否工整，卷面是否整潔。學生是否進步。學生是否掌握本課時知識，獲得了哪些提高。學生在哪方面還存在不足。學生作業(yè)樣例作業(yè)反饋分析題號正確率反饋分析198%本題是基礎題，學生答題比較順利。295%部分學生回答不夠清楚，缺乏深入思考， 沒有理解付錢的方法和付多少錢的區(qū)別。380%此題考查學生小數(shù)的讀法，明確0 在不同 位置讀法不同。此題有一定難度，屬于分 層作業(yè)。490%搜集生活中的小數(shù)并讀出小數(shù)，屬于開放 題，讓學生體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián) 系，學生比較感興趣。部分學生讀作寫

12、的 不規(guī)范，如：45.8 讀作;四五點八。第二課時 課時作業(yè)作業(yè)時間20 分鐘作業(yè)知識內(nèi)容北師大版三年級上冊第八單元認識小數(shù)第二課時貨 比三家(課本 P82-83)作業(yè)內(nèi)容設計意圖作業(yè)分析基礎題 (必做)1. 以新課標倡導的 以學生為本的教育 理念，以培養(yǎng)學生數(shù) 學學科素養(yǎng)為宗旨， 其中數(shù)學學科素養(yǎng) 包含：數(shù)感；符號意 識；空間意識；幾何 直觀；量感；應用意 識；數(shù)據(jù)意識；運算 意識；推理意識；模 型意識；創(chuàng)新意識。(培養(yǎng)了學生的數(shù) 感，應用意識)2. 學生已經(jīng)會認讀 寫小數(shù)，從孩子們熟 悉在鞋子入手，讓學 生通過認和讀寫出 小數(shù)的每一個數(shù)位 的數(shù)代表什么含義， 從而加深對小數(shù)實 際意義的理解

13、。(培養(yǎng)了學生的數(shù) 據(jù)意識，推理意識， 應用意識)1. 本次作業(yè)主 要是希望孩子 們能把數(shù)學和 生活實踐密切 結合起來，體 會到小數(shù)在日 常生活中的運 用；2.本次作業(yè)需家 長積極配合， 因為需要有可 能需要花費金 錢，促進家校 密切連接，希 望家長多多關 心孩子們的身 心健康成長， 希望老師們更 加了解每一位 學生。3.第三題是拓 展性題目，希 望孩子們可獨 立完成，既能 鞏固好小數(shù)比 較大小的知 識，又能體驗 到購物的樂 趣，以及可以 分析出一樣物 品的價格與很 多因素有關， 比如：房租人 工水電費，消1.一套積木玩具在沃爾瑪超市的單價是 42.05 元，就是 ( ) 元 ( ) 角 (

14、) 分；一套積木玩具在永輝超市的單價是 41.99 元,就是 ( ) 元 ( ) 角 ( ) 分；一套積木玩具在城隍廟的價格是 40.50 元，就是 ( ) 元 ( ) 角 ( ) 分；2. 比較商品的價格。恐龍的價格是 14.65 元水槍的價格是 15.69 元低小汽車在價格是15.96 元( ) 的價格最高，( ) 的價格最。3. 第三題是孩子們 自由發(fā)揮的地方，可 以購買任意一件自 己喜歡的物品，并且 記錄價格，比較分 析，小組討論，價格 與哪些因素有關？ (培養(yǎng)了學生的推 理意識，應用意識， 創(chuàng)新意識)費者購物是否 便利等等多方 面的因素，以 便培養(yǎng)學生們 的綜合素質(zhì)。拓展題 (選做)

15、3.請孩子們?nèi)W校東門的晨光文具店，北 門的螞蟻部落店里，還有南門的小店里， (或者易購超市，三八購物廣場，永輝超 市) 購買自己喜歡的任意一樣物品，并且 記錄這個物品在三家賣出不同的價格，說 說自己的發(fā)現(xiàn)，以及收獲了什么？記錄并 分析，原因是什么？有沒有其他發(fā)現(xiàn)？ 備注：可以剪紙制作，可以彩色繪圖，可 以表格記錄，可以自由的設計，請盡情發(fā) 揮自己的豐富想象。作業(yè)答案142 元 0 角 5 分；42 元 0 角 5 分2小汽車的價格最高，恐龍的價格最低。3答案合理即可評價設計評價實施主體評價標準學生1.因為作業(yè)格式多種多樣，沒有統(tǒng)一的標準，所以分析 的時候，需要分類別收集，分小組討論，分小組思

16、考， 分小組代表上臺發(fā)言，投影儀展示，并有請“小作者” 邊展示，邊匯報，邊用肢體語言進行形象生動有趣的解 說；2.師生共同評比，各抒己見，暢所欲言，避免“一言堂”， 希望“百花齊放”，敢于展現(xiàn)自我；教師書面評語依據(jù)新課程標準第一學段的評價應以描述性評價為主。教師書寫是否工整，卷面是否整潔。學生是否進步。學生是否掌握本課時知識，獲得了哪些提高。 學生在哪方面還存在不足。學生作業(yè)樣例作業(yè)反饋分析題號正確率反饋分析198%第 1 題是基礎題,大部分學 生寫出的商品價格都正確， 學生完成的較好，口頭表達 流暢，達到出題的目的。295%第 2 題是基礎題，學生比較 喜歡，達到了較好的考查效 果。394%

17、第 3 題是拓展性題目，部分 學生都能完成解答，并且學 生對商品價格不同的原因 分析，百花齊放，和進價有 關，和質(zhì)量有關等等有諸多 因素在其中。此題也達到了 較好的考查效果。第三課時 課時作業(yè)作業(yè)時間20 分鐘作業(yè)知識內(nèi)容北師大版三年級上冊第八單元認識小數(shù)第三課時存零用 錢(課本 P84-85)作業(yè)內(nèi)容設計意圖作業(yè)分析基礎題 (必做)第一題主要考察學生 對于以元為單位的一 位小數(shù)列豎式計算方 法的掌握。學生在獨立 完成本題作業(yè)后，先思 考列豎式計算需要注 意什么？ 再與同桌說 一說，旨在培養(yǎng)學生獨 立思考和口頭表達能 力。學科素養(yǎng): 數(shù)感、運 算能力能力維度: 理解 表達 計算第二題主要考察學

18、生 對于小數(shù)意義的理解 以及鞏固學生一位小 數(shù)的計算。第二小題具 有思考性，學生通過猜 測、驗證、總結，培養(yǎng) 了學生獨立思考問題1 、作 業(yè) 形 式 多樣，有填空、 判斷、豎式計 算、解決問題 和提出問題。 既有書面作業(yè) 又 有 口 頭 作 業(yè)。2 、 緊 扣 單 元 作業(yè)目標和課 時作業(yè)目標， 基于課程標準 優(yōu) 化 基 礎 作 業(yè)，設計分層 作業(yè)。如第四、 五 題 為 選 做 題。1、列豎式計算，并與同桌說一說列豎式 時需要注意什么？3.4 元+5.2 元= 7.6 元-4.1 元=元 角3 . 4+ 5 . 23.2 元+10.5 元= 15.8 元-0.5 元=2、爭當小法管(對的打“

19、”,錯的打 “ ”)。(1) 3.1+4.2=7.12 ( )(2) 一位小數(shù)減一位小數(shù)得到的是整 數(shù) 。 ( )(3) 12 元 5 分=12.5 元 ( )(4) 13 個 0.1 元是 1.3 元。 ( )3、投籃游戲7.86.7的能力。學科素養(yǎng): 數(shù)感、運 算能力、應用意識 能力維度: 理解 計算第三題抓住學生的年 齡特點，設計投籃游戲 吸引學生注意力，激發(fā) 學生學習興趣。真正做 到讓學生在玩中學。 學科素養(yǎng): 數(shù)感、運 算能力能力維度: 理解 表達 計算第四題主要考察學生 是否能用所學知識解 決生活中出現(xiàn)的實際 問題，本題相對拔高， 能夠培養(yǎng)學生的思維 能力。學科素養(yǎng): 數(shù)感、運 算

20、能力 幾何直觀 空 間意識能力維度: 理解 分析 計算第五題設計為選做題， 能夠兼顧全體學生和 部分優(yōu)生之間的差異。 主要是為了培養(yǎng)學生 的創(chuàng)新能力，鍛煉學生 的思維能力。學科素養(yǎng): 數(shù)感、運 算能力能力維度: 理解 分析 運用 計算3、堅持傳授基 礎知識與思想 品德教育相統(tǒng) 一，在教學的 各個環(huán)節(jié)滲透 思 想 品 德 教 育。如第五題， 教育學生有愛 心、結合疫情 防控教育學生 為社會奉獻， 從做自己力所 能 及 的 事 開 始。5.5+2.32.4+4.39.9-2. 17.9- 1.2拓展題 (選做一題)4、下面是一個樓梯的側面圖，現(xiàn)在要給 樓梯上鋪上地毯，需鋪地毯 米。2.3 米3.2

21、 米5、疫情防控，人人有責。小梁和小高作 為志愿者，要給檢測點送去醫(yī)療物資。 已知從倉庫到檢測點的距離是 2.5 千 米，他們走了 1.2 千米后發(fā)現(xiàn)口罩帶的 不夠，于是決定讓小梁先送物資，小高 返回倉庫取口罩再送到檢測點。請問， 小高比小梁多走了多少千米？作業(yè)答案18.6 元 3.5 元 13.7 元 15.3 元2 342.3+3.2=5.5 (米)51.2+1.2=2.4 (千米)答：小高比小梁多走了 2.4 千米.評價設計評價實施主體評價標準學生同桌口頭互評 1、第一題與同桌說一說列豎式時需要注意什么？語言是否流暢 有條理，吐字是否清晰，是否用普通話。2、坐姿是否端正，作業(yè)過程是否認真

22、，卷面是否整潔。教師教師書面評語依據(jù)新課程標準第一學段的評價應以描述性評價為主。1、書寫是否工整，卷面是否整潔。2、學生是否進步。3、學生是否掌握本課時知識，獲得了哪些提高。4、學生在哪方面還存在不足。學生作業(yè)樣例作業(yè)反饋分析題號正確率反饋分析1100%學生對于不進位、不退位小數(shù)的豎式計算 掌握較好，絕大多數(shù)學生口頭表達流暢有條理。294.5%錯誤較高的為第二小題，個別學生思維懶 惰，不深入思考，教師在巡視時應多注意 這部分學生。398.2%個別學生錯誤的原因為計算不認真，不認 真檢查。教師應注重培養(yǎng)學生檢查題目的 能力。481.8%本題做錯的學生較多，錯因是沒有結合之 前學過的周長問題進行思

23、考，空間想象能 力有待提高。教師在教學過程中應該讓學 生經(jīng)歷畫圖，推導的過程，從而真正理解 本題。570.9%本題選做的學生較少，只有部分優(yōu)等生做 了。錯誤率較高，反映學生思維能力有待 提高。教師可以引導學生畫線段圖幫助理 解題意，提高學生的思維能力。第四課時 課時作業(yè)作業(yè)時間20 分鐘作業(yè)知識內(nèi)容北師大版三年級上冊第八單元認識小數(shù)第四課時寄 書(課本 P86-87)作業(yè)內(nèi)容設計意圖作業(yè)分析基礎題 (必做)第 一 題 填 空 題 是 復 習 鞏 固 以 元 角 分 為 背 景 下 有 關 小 數(shù) 的 加 減 法 的 計算。學科素養(yǎng): 數(shù)感 運算能力能力維度: 理解計算第 二 題 是 鞏 固 小

24、 數(shù) 進 位 加 法 和 退 位 減 法 的 豎 式 計 算方法。學科素養(yǎng): 數(shù)感 運算意1. 作業(yè) 的 形 式 多 樣 ， 有 填 空 題，豎式計算， 填表格，改錯題 和解決問題。2.其中第四、五 兩題是選做題， 這 樣 的 分 層 設 計 適 合 不 同 層 次的學生。其中 表 格 題 需 要 學 生有讀表，獲取 有 關 數(shù) 學 信 息 的能力，也鍛煉 學 生 解 決 生 活一、我會填一填。(5 分鐘)(1) 計算小數(shù)加減法，與計算整數(shù)加減法一樣，相加滿十向前一位進 ( )；不夠減 時向前一位借 ( )。(2) 5 元+8 元= () 元(3) 7 角+6 角= () 元(4) 27 角+

25、26 角= () 元(5)8 元 2 角-4 元 9 角=()元()角= ( ) 元(6) 22.5 元+9.9 元= () 元 () 角+ ()元 () 角= () 元 () 角= () 元二、用豎式計算。(4 分鐘)元角 元 角 元 角 元角4.7 47. 6 6. 4 25.0+ 3.9 - 5. 8 + 5. 9 - 3.5三、森林醫(yī)生。(3 分鐘)改正：改正：改正：識能力維度: 理解 運用 計算第 三 題 通 過 改 正 計 算 中的 錯 誤進 一 步 掌 握 小 數(shù) 加 減法的計算方法， 明 確 計 算 中 應 注 意的問題。學科素養(yǎng): 數(shù)感 運算意識能力維度: 理解 運用 計算第

26、四、五題是運用 小 數(shù) 加 減 法 解 決 實 際 生 活 中的 問 題，通過為山區(qū)小 朋 友 獻 愛 心 捐 贈 活動，培養(yǎng)孩子們 的德育情操，進一 步 鍛 煉 學 生 們 解 決問題的能力。學科素養(yǎng): 數(shù)感 創(chuàng)新意識 運算意 識能力維度: 理解 運用 計算 創(chuàng)新中 實 際 問 題 的 能力。第五題中 第 (2)、(3) 題 屬于開放題，答 案不唯一，合理 即可。拓展題 (任選一題)四、開心填表格。(選做) (3 分鐘)商 品毛巾牙刷牙膏原 價8 元3.3 元( )現(xiàn) 價6.5 元( )3.9 元降 價( )05 元0.8 元五、采購文具為山區(qū)小朋友獻愛心。 (選做) (5 分鐘)文具盒 1

27、2.6 元 文具架 14.4 元訂書機 5.8 元 臺歷 6 元(1) 三年級 (8) 班為災區(qū)小朋友捐贈文 具，買一個文具盒比一個訂書機貴 多少元？(2) 三年級 (8) 班為災區(qū)小朋友捐贈文 具 30 元買兩件不同的物品，可以怎 么買，需要花多少元？(3) 請你再提出一個數(shù)學問題，并解答。作業(yè)答案一1.1 1 2.13 3. 1.3 4. 5.3 5. 3 3 3.3 6. 22 5 99 32 4 32.4二8.6 41.8 12.3 21.5三 21.5 7.9 19.7四 1.5 元 2.8 元 4.7 元五(1) 6.8 元 答：一個文具盒比一個訂書機貴 6.8 元。(2) 答案合

28、理即可。(3) 答案合理即可。評價設計評價實施主體評價標準學生口答互評。填空題第二題與第五題同桌說一說自己的算法，小數(shù)的學生表示是否準確，小數(shù)加減法計算是否正確。教師教師書面評語依據(jù)新課程標準第一學段的評價應以描述性評價為主。 書寫是否工整，卷面是否整潔。學生是否進步。學生是否掌握本課時知識，獲得了哪些提高。學生在哪方面還存在不足。學生作業(yè)樣例作業(yè)反饋分析題號正確率反饋分析一95%此題是基礎題，學生易出錯 的地方在有進位或退位時 小數(shù)的計算上。二98%小數(shù)豎式計算時個別同學 小數(shù)點沒有對齊。三99%改錯題是找出錯誤的點，再 改正。四95%此題對于學生來說較難，關 鍵在于找準題目數(shù)量關系： 現(xiàn)價

29、=原價-降價。五96%個別學生提出的數(shù)學問題 語言不嚴謹。第五課時 課時作業(yè)作業(yè)時間20 分鐘作業(yè)知識內(nèi)容北師大版三年級上冊第八單元認識小數(shù)第五課時能通過嗎作業(yè)內(nèi)容設計意圖作業(yè)分析基礎題 (必做)根據(jù)本課時作業(yè)目標： 1、診斷學生是否能借 助常用的長度單位之 間的關系理解小數(shù)的 意義。 2、了解學生對于“幾 點幾米”的長度是幾米 幾分米幾厘米 ， 1 角 =0.1 元 ， 1 分米=0.1 米等課時知識的掌握 情況。 3、學生感受小數(shù)在生 活中的廣泛應用，體會 數(shù)學與 日常生活的緊 密聯(lián)系。培養(yǎng)學生用數(shù) 學的眼光觀察生活的 能力。共設計 4 題。第一題在前面的課程 中已經(jīng)說過生活中的 小數(shù)的基

30、礎上，讓同學 們再找一找生活中的 小數(shù)，體會生活中不僅 只有以元為單位的小 數(shù)，感受小數(shù)在我們生 活中的廣泛應用。學科素養(yǎng): 數(shù)感應用意識 創(chuàng)新意識 能力維度: 理解 表達 運用 創(chuàng)新第二題結合學生年齡 特點設計，在鞏固學生 知識的同時，讓學生通 過與同桌合作，經(jīng)歷親 身測量的過程，激發(fā)學 生學習數(shù)學的興趣，提在學生已經(jīng)完 成教材練一練 的基礎上，為 避免學生做重 復性，機械性， 單一性作業(yè)。 本次作業(yè)設計 了第一題和第 二題觀察實踐 操作類作業(yè)， 去觀察，去動 手操作。第三題循序漸 進， 由易到難 引導學生理解 小數(shù)單位，診 斷學生是否突 破難點。第四題為創(chuàng)新 題，符合新課 程標準和“雙 減

31、”政策下優(yōu) 化作業(yè)設計的 要求。從整體看作業(yè) 內(nèi) 容 由 易 到 難，層次分明， 有梯度；作業(yè) 內(nèi)容正確，易 于理解，要求 明確。1 、查一查、找一找、 比一比誰找到的 生活中的小數(shù)多。2 、同桌合作量一量。物體長度數(shù)學 書() 米() 米 () 分米 () 厘米黑板() 米() 米 () 分米 () 厘米教室前門高() 米() 米 () 分米 () 厘米同桌 身高() 米() 米 () 分米 () 厘米拓展題 (選做一題)3、1 角= ( ) 元 1 分米= ( ) 米15 角= ( ) 元 15 分米= ( ) 米4 、寫一篇關于小數(shù)的數(shù)學日記。高了學生小組合作和 實踐探究的能力。學科素養(yǎng)

32、: 數(shù)感 幾 何直觀能力維度: 理解 表 達第三題拔高題主要考 察學生對于小數(shù)單位 的理解。學科素養(yǎng): 數(shù)感運算意識能力維度: 理解運用第四題的設計有利于 增強學生學習數(shù)學的 興趣；讓孩子養(yǎng)成愛動 腦筋的，勤思考的好習 慣；還能培養(yǎng)孩子從小 養(yǎng)成認真觀察的習慣。學科素養(yǎng): 數(shù)感 創(chuàng)新意識能力維度: 理解 分析 運用作業(yè)答案1答案合理即可2以實際測量為主30.1 0.1 1.5 1.54語言通順，邏輯思維合理即可，字數(shù)不限評價設計評價實施主體評價標準學生學生口頭互評主要評價第一題1、語言是否流暢有條理，吐字是否清晰，回答是否完整。2、書寫是否工整，卷面是否整潔。3、答案是否合理，小數(shù)類型是否多樣

33、。教師教師書面評價1、小組合作分工是否明確，測量是否有條理。2、數(shù)學日記是否主題明確，語句是否通順，內(nèi)容是否合理。3、書寫是否工整，卷面是否整潔。4、作業(yè)是否認真。學生作業(yè)樣例作業(yè)反饋分析題號正確率反饋分析1100%本題學生完成較好，都能找到生活中的小 數(shù)。272.7%數(shù)學是嚴謹?shù)?，個別同學由于測量方法不 正確，造成測量誤差較大。396.3%由學生作業(yè)可以看出極大部分學生都能掌 握單位小數(shù)知識。436.3%學生都能寫出數(shù)學日記，但是較多學生格 式不正確；部分學生語言流暢，內(nèi)容有趣； 部分學生語言不流暢，字數(shù)較少。以后教 師要注意創(chuàng)新題型的布置，有利于培養(yǎng)學 生的創(chuàng)新能力。第六課時 單元作業(yè)設計

34、作業(yè)時間40 分鐘作業(yè)知識內(nèi)容北師大版三年級上冊第八單元單元作業(yè)設計作業(yè)內(nèi)容設計意圖作業(yè)分析基礎題 (必做)一、填空1、用小數(shù)表示。第 1 題主要考察鞏固將 幾元幾角幾分的錢改 寫成以元為單位的小 數(shù)形式。第 2 題側重鞏 固將以元為單位的小 數(shù)用幾元幾角幾分的 形式表示，都是考察學 生對小數(shù)的意義的理 解。學科素養(yǎng): 數(shù)感 運 算能力能力維度: 理解 計 算第 3 題通過比較以元為 單位的小數(shù)的大小，進 一步理解小數(shù)的實際 意義 。 并在教學過程 中，教師可以引導學生 總結小數(shù)比較大小的 方法。培養(yǎng)學生小組合 作交流和探究總結的 能力。學科素養(yǎng): 數(shù)感 運算 能力能力維度: 理解 計 算第

35、4、5 題主要考察小 數(shù)的讀法，并且滲透愛 國教育，提高了學生的 民族自信心和民族榮 譽感。學科素養(yǎng): 數(shù)感 應 用意識能力維度: 理解 運 用第二大題判斷題，考察 知識點全面，有利于培 養(yǎng)學生獨立思考的能 力。學科素養(yǎng): 數(shù)感 推 理能力1、作業(yè)形式多 樣，有填空、 判斷、豎式計 算、解決問題 和小調(diào)查。既 有書面作業(yè)又 有口頭作業(yè)。2、關注培養(yǎng)學 生合作交流能 力提高學生實 踐能力。如填 空第三題和解 決 問 題 第 三 題。1 、堅 持 傳 授 基礎知識與思 想品德教育相 統(tǒng)一，在教學 的各個環(huán)節(jié)滲 透思想品德教 育。如填空第 4、5 題，隱形 教育學生愛家 鄉(xiāng)，愛祖國。 解決問題第 2

36、 題，弘揚中華 傳統(tǒng)美德。4、重視培養(yǎng)學 生 的 創(chuàng) 新 能 力，如第四題 的第四小題。 鼓勵學生積極 參與到作業(yè)設 計中。提高學 生 的 思 維 能( ) 元( ) 元( ) 元2、用元角分表示下列價錢。5.45 元： 元 角 分3.01 元： 元 角 分30.5 元： 元 角 分 0.89 元： 元 角 分3、在 里填上 “”“”或 “=”。并跟同桌討論總結比較小數(shù)大小的方法。5.3 米 5.4 米 7.1 元 6.9 元 0.9 米 9 分米 6.3 元 3.6 元20 米 19.9 米 8.9 元 9.1 元4、潁上縣八里河風景區(qū)被國家旅游局 授予“國家 AAAAA 級風景區(qū)”稱號，占

37、 地面積為 15.8 平方千米，15.8 讀作 ( )；年平均氣溫十五點 一攝氏度，十五點一寫作 ( )。5、2021 年東京奧運會，楊倩以 251.8 環(huán)的成績，獲得奧運女子十米氣步槍冠 軍，251.8 讀作 ( )。二、判斷(對的打“ ”,錯的打“”)。1、3 張和 2 張的合起來是30.2 元。 ( )2 、小數(shù)都比整數(shù)小。 ( )3 、比 2.1 大，比 2.3 小的數(shù)只有 1 個。 ( )4 、一條小河寬 4.5 米，小鹿一步跨 3.6 米，小鹿一步可以跨過去。 ( )5、5.72 讀作五點七十二。 ( )三、計算能力維度: 理解 計 算 推理 課程標準要求三年級 學生會一位小數(shù)的加

38、 減運算，第三大題鞏固 元、角、分背景下小數(shù) 加減法的豎式書寫格 式和計算方法，逐步提 高學生的計算能力。學科素養(yǎng): 數(shù)感 運 算意識能力維度: 理解 運 用 計算第四大題第 1 題綜合運 用學過的知識，解決生 活中與小數(shù)密切相關 的實際問題，積累解決 問題的經(jīng)驗，發(fā)展學生 獨立思考，分析解決問 題的能力。第 1 題主要 鞏固加深學生對生活 中小數(shù)的認識和理解， 使學生明白單位不同， 小數(shù)的意義也不同，加 深學生對于小數(shù)意義 的理解。學科素養(yǎng): 數(shù)感 應 用意識 運算意識 能力維度: 理解 計 算 分析第 2 題結合中國傳統(tǒng)節(jié) 日過春節(jié)，鞏固提高學 生小數(shù)計算能力，使學 生了解中國傳統(tǒng)文化，

39、弘揚中華傳統(tǒng)美德 “孝”學科素養(yǎng): 數(shù)感 應 用意識 運算意識 能力維度: 理解 計力。7.5-2.1= 2.1+5.6=7.2+1.6= 11.5-6.2=7.6 元-5.5 元=1、 口算0.1+5.2=10.5-0.4=12.7-4.5=18.4+0.5=2、列豎式計算。2.7 元+3.6 元=15.7 元-6 元= 30 元-12.7 元=四、解決問題1、工廠做 1 個成人口罩需要 1.62 平方 分米的無紡布，做一個兒童口罩 需要1.35 平方分米的無紡布，做 1 個成人 口罩比做一個兒童口罩多用多少平方分米的無紡布？2、過春節(jié)每千克 5.6 元 15.7 元/個 25.9 元/副(

40、1) 過春節(jié)了，孝順的小明給奶奶買 了 1 千克糖果和 1 副春聯(lián)，一共需要付 多少元錢？(2) 買 1 副春聯(lián)比買一個燈籠多花多 少元錢？3、小調(diào)查調(diào)查你的家人這個月的電話費支出情 況。算 分析第 3 題通過讓學生經(jīng)歷 調(diào)查家庭電話費支出 情況，讓學生體會小數(shù) 在生活中無處不在，數(shù) 學與我們的生活緊密 聯(lián)系；學生親身經(jīng)歷調(diào) 查的過程，激發(fā)了學生 的學習興趣，加深學生 對于小數(shù)實際意義的 理解。學科素養(yǎng): 數(shù)感 應 用意識能力維度: 理解 計 算第 4 題讓學生參與到題 目的設計中來，直接讓 學生設計一個與小數(shù) 有關的題目，個別學生 在設計時可能有困難， 為了降低難度，設計了 根據(jù)算式設計題目

41、。讓 學生參與題 目 的設計 過程，不僅激發(fā)了學生 的學習興趣，還讓學生 親身經(jīng)歷 了題 目設計 的過程，提高了學生分 析問題，解決問題的能 力。學科素養(yǎng): 數(shù)感 創(chuàng) 新意識 應用意識能力維度: 理解 表 達 創(chuàng)新 運用爸爸媽媽爺爺奶奶電話費拓展題 (選做一題)4、根據(jù)算式設計一個題目，并與同桌 說一說。(1) 15.8-7.6=8.2(2) 12.5+3.2=15.7學生自評：字跡工整：作業(yè)答案一、151.41 13.03 3.2125 元 4 角 5 分 3 元 0 角 1 分 30 元 5 角 0 分 0 元 8 角 9 分3 = 4十五點八 15.15二百五十一點八二 三、15.3 5

42、.4 10.1 7.7 8.2 8.8 18.9 5.326.3 元 2.1 元 9.7 元 17.3 元五、11.62-1.35=0.27 (平方分米)答：做 1 個成人口罩比做一個兒童口罩多用 0.27 平方分米的無 紡布。2(1) 5.6+25.9=31.5 (元) 答：一共需要付 31.5 元錢。(3) (2) 25.9-15.7=10.2 (元) 答：買 1 幅春聯(lián)比買一個燈 籠多花 10.2 元錢。3以實際調(diào)查為主4題目條件完整，問題明確，語句通順，內(nèi)容合理。評價設計評價實施主體評價標準學生學生自評作業(yè)前向?qū)W生介紹自評標準，字跡工整，卷面整潔可涂 5 個笑臉， 卷面整潔可涂 4 個

43、笑臉，字跡潦草可涂三個笑臉。書寫有進步可 再涂一個笑臉。教師教師書面評語依據(jù)新課程標準第一學段的評價應以描述性評價為主。5、書寫是否工整，卷面是否整潔。6、學生是否進步。7、學生是否掌握本課時知識，獲得了哪些提高。8、學生在哪方面還存在不足。學生作業(yè)樣例作業(yè)反饋分析題號正確率反饋分析一、1100%對于小數(shù)的意義學生掌握良好2100%對于小數(shù)的意義學生掌握良好396.3%大部分學生都能掌握小數(shù)比較大小的方 法，但只有部分同學能用語言完整的表達 出來。應給學生多口頭表達的機會，能夠 加深學生對于知識的深層次理解。494.5%個別學生讀作沒有全部寫成漢字形式，反 映了這部分學生上課不認真聽講，學習態(tài)

44、 度不端正，應關注他們的學習狀態(tài)，及時 提醒。594.5%個別學生讀作沒有全部寫成漢字形式，反 映了這部分學生上課不認真聽講，學習態(tài) 度不端正，應關注他們的學習狀態(tài)，及時 提醒。二92.7%錯題較多的是第 3 題： 比 2.1 大， 比 2.3 小的數(shù)只有 1 個。學生不清楚小數(shù)的本質(zhì)， 比 2.1 大， 比 2.3 小的數(shù)有無數(shù)個， 比如 2.12 、2.23 、2.111 等等拓展了學生對于小 數(shù)的認識。三、196.3%學生對于小數(shù) (不進位、不退位) 口算掌 握比較好。個別同學漏題，計算不認真。289.1%對于不進位、不退位計算正確率較高，錯 誤率較高的是進位和退位計算。個別同學 計算不

45、認真，忘記進位和退位。全體學生 都能正確列出豎式。 四、194.5%錯題原因:全部同學都能列出正確的算式，個別學生 計算不認真。針對錯題原因教師應進行個別輔導。298.1%本題正確率較高，錯誤原因個別學生計算 時忘記進位，學生已經(jīng)掌握解決這一類題 目的方法。3100%學生能夠積極調(diào)查，如實填寫調(diào)查結果。 并完整的表述調(diào)查過程。487.2%絕大多數(shù)學生都能提出完整的問題，題目 類型多樣，題目難度有易有難。個別學生 問題不完整，即思維能力弱，思考不全面 。 教師在以后教學中，注意培養(yǎng)學生說完整 的話。知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展

46、密切相關（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學領域亦是如此，兒童對數(shù)學概念的理解是進行數(shù)學問題解決和交流的前提和基礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學內(nèi)容

47、(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學概念的理解是兒童進行數(shù)學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 7

48、3 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 8

49、4.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率

50、為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形

51、”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“

52、兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。

53、最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對“排成一隊”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字的計數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三

54、個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”

55、、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。3-6 歲的學前兒童，通過日常生活經(jīng)驗，他們對數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復雜的數(shù)學概念，而這些數(shù)學概念正是日后正式數(shù)學學習的基礎。因此，對數(shù)學概念的理解與掌握則成為數(shù)學學習的首要任務，也是進行數(shù)學交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是

56、人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上會顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計數(shù)概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個組成部分中，數(shù)符號的辨認和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學內(nèi)容是與關于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應的概念。在五種基本概念中，

57、兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因為，比較的概念是與量的相對性聯(lián)系在一起的，而量的相對性對學前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對較弱?？傊?，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)

58、字/計數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數(shù)學化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容

59、上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念的“數(shù)學專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個盒子是不一樣的？”等，這一結果也從數(shù)學概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學詞匯、數(shù)學概念成為兒童數(shù)學學習的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達 95%以上，但即使到了大

60、班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點數(shù)上面出現(xiàn)錯誤，這一結果也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關，一方面，兒童大小、長短、寬細是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學認知的學習經(jīng)驗最早是來源于日