高三 幾何概型 復(fù)習(xí) 課件

1、單位:南沙中學(xué)授課人:馮志勇課題名稱:幾何概型復(fù)習(xí)課課型:高三復(fù)習(xí)課幾何概型復(fù)習(xí)課授課人:馮志勇單位:南沙中學(xué)復(fù)習(xí):1.什么叫古典概型?它的基本特征是什么?計(jì)算公式是_古典概型是指具有以下兩個(gè)特征的概率模型(1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè),每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果(2)每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同計(jì)算公式是 m是事件A包含的基本事件數(shù),n為試驗(yàn)的所有基本事件數(shù) 2.什么叫幾何概型?它的基本特征是什么?計(jì)算公式是什么? 幾何概型-如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成事件區(qū)域的長度面積體積成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型簡稱幾何模型.基本特征: (1)試驗(yàn)中的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果無限個(gè) (

2、2)每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等計(jì)算公式-P(A)= 表示事件A發(fā)生區(qū)域的幾何度量(長度,面積,體積) 表示事件試驗(yàn)發(fā)生區(qū)域的幾何度量(長度,面積,體積)例1、某人一覺醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不長于10分鐘的概率是 。總結(jié):將本概率題歸結(jié)幾何概型并能分析是屬于為長度型的幾何概型鞏固訓(xùn)練：A(1,1)可以作兩條直線與圓 相切的概率.求k的值使得過點(diǎn)總結(jié):將本概率題歸結(jié)幾何概型并能分析是屬于為長度型的幾何概型例2:甲乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面,并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)一刻鐘,過時(shí)即可離去,求兩人能會(huì)面的概率.總結(jié):將本概率題歸結(jié)幾何概型并能分析是屬于

3、為面積型的幾何概型變式練習(xí)4:設(shè)關(guān)于x的一元二次方程 若a是從區(qū)間0,3,b是從區(qū)間0,2 中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概.總結(jié):思維的關(guān)鍵是分析概率模型為古典概型還是幾何概型,并能用面積型幾何能力提升：5.向長為6,寬為4的矩形內(nèi)隨機(jī)撒300粒黃豆,數(shù)得落在橢圓外的有100粒,以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為( )(A)7.68 (B)16 (C)17 (D)18.686.將長為2的木棒隨機(jī)的折成3段，求3段構(gòu)成三角形的概率. 能力提升:6.解:設(shè)一段為x,一段為y,剩下一段為2-x-y 所以x0,y0,2-x-y0,在平面直角坐標(biāo)系中作出三個(gè)不等式圍成的平面區(qū)域，可知面積為2 如果要圍成三角形，則兩邊之和大于第三邊 所以x+y2-x-y;x+2-x-yy;y+2-x-yx 即x+y1;y1,x0 得x0 得x0得 (是個(gè)以O(shè)A為直徑的圓以外的部分)所以所求的概率為:BAPo本課小結(jié):幾何概型-如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成事件區(qū)域的長度面積體積成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型簡稱幾何模型.基本特征: (1)試驗(yàn)中的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果無限個(gè) (2)每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等計(jì)算公式-P(A)= 表示事件A發(fā)生區(qū)域的