信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下（第四單元）正比例和反比例-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下（第四單元）正比例和反比例義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元人教版六年級下冊第四單元比例作業(yè)設(shè)計一、單元信息學(xué)科數(shù) 學(xué)學(xué)段小學(xué)年級六年級冊別下冊版本人教版單元第四單元主題比例單元組織方式教材自然單元二、單元分析內(nèi)容分析比例這一單元依據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容劃分為三小節(jié)，第一節(jié)是學(xué)習(xí)比例的意義、基本比例的意義性質(zhì)及運用相關(guān)知識解比例，第二節(jié)是學(xué)習(xí)正比例和反比例。這兩節(jié)側(cè)重于概念的理解及技能的掌握。第三節(jié)為比例的運用，包括比例尺、圖形的放大與縮小及用比例解決問題，本節(jié)主要側(cè)重于運

2、用，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。反比例正比例和反比例比例正比例比例的基本性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì) 解比例比例的應(yīng)用用比例解決問題圖形的放大與縮小比例尺知識網(wǎng)絡(luò)本單元是六年級下冊重點單元，比例的知識是除法、分數(shù)、比、方程等知識的綜合與提升。比例的意義和基本性質(zhì)是整個單元的基礎(chǔ)與核心，是后續(xù)學(xué)習(xí)的有效支持。比例的意義是學(xué)習(xí)正比例、反比例知識和用比例解決問題的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生深刻理解， 牢固掌握；比例的基本性質(zhì)是解比例和進一步研究問題的基礎(chǔ)，直接涉及解決問題的效率。正比例和反比例是重要的數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了基本的函數(shù)思想，在數(shù)學(xué)層面上對以前所學(xué)過的許多數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)規(guī)律進行一般化和模型化，對學(xué)生代數(shù)

3、思維的發(fā)展十分有益。比例的應(yīng)用，是在更高水平上對一些特殊的實際問題以及原來遇到過的數(shù)學(xué)問題運用代數(shù)方法進行分析與解答，要求學(xué)生具備綜合運用各方面知識的能力，在數(shù)學(xué)思想方作業(yè)設(shè)計 第 1 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元法的層面上具有重要的教育教學(xué)價值。學(xué)習(xí)完本單元后，學(xué)生會以更廣闊和更高的思維水平審視和發(fā)展這些知識。方程解比例比例的意義比分數(shù)比例的基本性質(zhì)比例正比例除法反比例比例的應(yīng)用圖形的放大鏡與縮小比例尺用比例解決問題課標要求本單元是第二學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011 年版）對本學(xué)段學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決及情感態(tài)度等方面都明確了要求。新課標第三

4、部分“內(nèi)容標準”，就本單元的具體學(xué)習(xí)，明確了以下主要 6 點：一、數(shù)與代數(shù)（四）正比例與反比例在實際情境中理解比及比例分配的含義，并能解決簡單的問題。通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系的實例，并進行交流。二、圖形與幾何（三）圖形的運動3.能利用方格紙按一定比例將簡單的圖形放大或縮小。（四）圖形與位置了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。三、學(xué)情分析本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、分數(shù)、比、方程等相關(guān)知識，這些知識與比例有著密切的

5、聯(lián)系。本單元知識需要學(xué)生在較高水平層面上學(xué)習(xí)，對學(xué)生而言，正、反比例概念的理解、正比例函數(shù)圖象的特點都有需要學(xué)生有一定的觀察、分析及抽象的能力。教學(xué)時，教師需要特別是關(guān)注。用比例解決問題的情境學(xué)生比較熟悉，大部分同學(xué)能夠用已學(xué)習(xí)的算術(shù)方法來解決。在本單元的學(xué)習(xí)中，一定要強化學(xué)生用比例的知識來解決相關(guān)問題，一是培養(yǎng)學(xué)生用多樣化的方法來解決問題的能力，發(fā)展開放性思維； 另一方面學(xué)生即將步入初中的學(xué)習(xí)，這也是為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)做鋪墊。教學(xué)時，教師要通過問題解決方法的回憶與比較，使學(xué)生清楚地了解知識、方法之間的聯(lián)系與差別，特別是要注意算術(shù)方法與用比例解決問題方法的相互融通，促進學(xué)生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)和方

6、法系統(tǒng)。作業(yè)設(shè)計 第 2 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元四、單元學(xué)習(xí)及作業(yè)目標基于以上的分析，我把本單元學(xué)習(xí)及作業(yè)本目標定位成以下幾點： 1.理解比例的意義，會判斷四個數(shù)是否能夠組成比例。理解比例的基本性質(zhì)，能正確地解比例。理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例，掌握成正比例、反比例的量的變化規(guī)律。認識正比例關(guān)系圖象，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值；體會數(shù)形結(jié)合思想。理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上距離、實際距離和比例尺。認識放大和縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大

7、與縮小， 體會圖形的相似性。運用比例的相關(guān)知識，分析、解決實際問題，并在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗策略，提高解決問題的能力。體會比例知識與其他知識之間的聯(lián)系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題， 促進對知識間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。體會函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。五、單元作業(yè)整體設(shè)計思路根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和六年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，安排了前置性作業(yè)（我會學(xué)）、課后作業(yè)（我會做）。前置性作業(yè)包括復(fù)習(xí)與本單元相關(guān)的知識及新課預(yù)習(xí)，可用于新課教學(xué)之前。意在提高學(xué)生的自學(xué)能力，促進學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時對學(xué)生的知識儲備進行全面的了解，以學(xué)生原有的認知起點進行課堂教學(xué)。預(yù)

8、習(xí)的設(shè)計中每一課時都提供了相關(guān)章節(jié)的網(wǎng)絡(luò)鏈接，該資源全部來源于國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂于萍老師的精品課程，時長在 20 分鐘以內(nèi)。借助云課堂，提高學(xué)生預(yù)習(xí)效果。當然，這些云課堂對學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生而言，用于課后反復(fù)觀看，起到強化學(xué)習(xí)的作用。課后作業(yè)包括課時作業(yè)和單元練習(xí)，主要運用于課后練習(xí)鞏固，提高解題技能，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力及學(xué)生創(chuàng)新思維、動手操作能力。根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需要安排基礎(chǔ)類作業(yè)、拓展類作業(yè)、探究類作業(yè)及綜合性學(xué)習(xí)。依據(jù)難度分為三個層次：分別用、表示。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)能力自主選擇，需要注意的是教師一定要鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)自我，每一道題都敢于去嘗試。針對這一點，在學(xué)生作

9、業(yè)價量表中作了設(shè)計。此外還安排了部分學(xué)習(xí)、生活知識的小鏈接，豐富學(xué)生的認知。本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容共分三節(jié)，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容安排 11 個課時的隨堂練習(xí)。每課時作業(yè)時間量控制在 15 至 20 分鐘左右，單元專項練習(xí)為 40 分鐘左右。課時作業(yè)設(shè)計注重多樣性：書面作業(yè)、動手操作、實驗探究等題型均有體現(xiàn)，既注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，更注重學(xué)生基本的思想方法和基本活動經(jīng)驗的積累，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。作業(yè)設(shè)計注重綜合性：將其它學(xué)科知識有效蘊含其中，幫助學(xué)生形成立體、作業(yè)設(shè)計 第 3 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元完整的認知結(jié)構(gòu)。發(fā)揮作業(yè)的立德樹人功能，對學(xué)生的人生觀、世界

10、觀、價值觀等進行正面的引導(dǎo)。六、作業(yè)評價方式及其量表作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的外在表現(xiàn)，是個體學(xué)習(xí)品質(zhì)的表現(xiàn)。作業(yè)評價既要注重結(jié)果性評價，更注重過程性評價；既需要外在評價，更需要自我評價。本作業(yè)量表每一課時后面均有，意在發(fā)揮作業(yè)評價的激勵作用，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣。學(xué) 生 作 業(yè) 評 價 量 表作業(yè)完成時間（）分鐘評價主體評價指標評價等級學(xué)生自我評價作業(yè)書寫認真、及時 作業(yè)正確率高 解題方法靈活、簡潔、合理 敢于挑戰(zhàn)難題 錯誤及時改正 作業(yè)本干凈、整潔 教師評價 合計七、單元作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計 第 4 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元1 比例的意義和基本性質(zhì)課時作業(yè)目標第 1 課時

11、：比例的意義理解并掌握比例的意義。會根據(jù)比例的意義判斷兩個比是否組成比例。體會比例知識在日常生活當中的廣泛存在，體會比例知識的應(yīng)用價值以及學(xué)習(xí)比例知識的必要性。我 會 學(xué)求出下面每個比的比值。15 18116 53.54.2預(yù)習(xí)：閱讀教材第 40 頁，完成練習(xí)。圖 1：國旗長 15 厘米， 寬 10 厘米 圖 2：國旗長 2.4 米， 寬 1.6 米圖 3：國旗長 60 厘米， 寬 40 厘米（1）2003 年 10 月 15 日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，航天員（ ）在飛船上向人們展示了中華人民共和國國旗 （圖 1）。這面國旗長和寬的比是（ ），寫成最簡單的整數(shù)比是（

12、 ）（2）圖 2 操場上國旗的比是（），比值是（）；圖 3 教室里國旗的比是（），比值是（）；圖 2、圖 3 中兩面旗的比值相等，我們可以把兩個比值相等的式子就可以寫成比例（）。圖 1 和圖 3 的兩面國旗的比可以寫成比例（）。我發(fā)現(xiàn)：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是要看它們的（）是否相等。拓展探究：在上面的三幅國旗尺寸中，任選兩面國旗，看看長與寬的數(shù)據(jù)是否可以組成比例。用第 1 小題的數(shù)據(jù)寫出幾組比例，能寫幾個寫幾個。作業(yè)設(shè)計 第 5 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元我還有（）不明白。5.網(wǎng)上學(xué)：國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂 HYPERLINK /tbkt/tbkthtml/wk/

13、weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ021.html h /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ021.html比例的意義附參考答案:1.562.（1）楊利偉15 103 2（3）3 2比值113. 15 18 = 6 5116 5 =4.2 = 15 18設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 4 小題。第 1 題是對舊知的回顧：考查學(xué)生對比值的認識，這是學(xué)生學(xué)習(xí)比例的起點。比的呈現(xiàn)形式各不相同，典型式、分數(shù)式等均有體現(xiàn)，且這一題中的比值均相等，為后面學(xué)習(xí)埋下伏筆。第 2 題是讓學(xué)生對新知進行預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。第 3 題

14、主要是考查學(xué)生的自學(xué)效果，利用第 1 題寫比例且不止一個，同時滲透排列組合思想。第四題安排的是質(zhì)疑環(huán)節(jié)，看看學(xué)生還有哪些不明白的，找到學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。在第 2 題呈現(xiàn)了楊利偉在太空中展示的國旗的畫面，融入這樣的元素，一是讓學(xué)生認識到比例這一數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，二是對學(xué)生進行愛國主義教育、科學(xué)教育， 在數(shù)學(xué)課程中實現(xiàn)立德樹人的目標。我 會 做夯實基礎(chǔ)請在能組成比例的一組后面畫“”。（1）2 3 和 4 6（）（2）12 3 和 1 4（）（3）1.4 : 2 和 28 : 40（）（4）112 : 4 和 0.2 : 0.4（）11（）能與5 ：3 組成比例。153A3 5B5 3C3 5D

15、3 5請寫出四組比值為 6 的比例。作業(yè)設(shè)計 第 6 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元提升能力觀察下面的數(shù)據(jù)，完成練習(xí)。4圖 1圖 2圖 3用圖 1 中的 4 個數(shù)據(jù)寫出四組比例。通過你寫的比例，說一說你發(fā)現(xiàn)了這樣的三角形有什么特點？利用你的發(fā)現(xiàn)，寫出后兩組三角形數(shù)據(jù)能寫成哪些比例。開拓思維小明用右面四張卡片上的數(shù)正好可以組成比例?，F(xiàn)在有一張卡片上的數(shù)字被擦去，你能補出這個數(shù)字嗎？若該數(shù)正好是整數(shù)，這個數(shù)是多少？如可以是其它數(shù)，還可能是哪些數(shù)？ HYPERLINK /doc/23635518-24188839.html h 中華人民共和國國旗是五星紅旗，為左上角鑲有五顆黃色

16、HYPERLINK /doc/5566845-5781962.html h 五角星的紅色旗幟，旗幟圖案中的四顆小五角星圍繞在一顆大五角星右側(cè)呈半環(huán)形。紅色的旗面象征 HYPERLINK /doc/6788600-7005209.html h 革命， 五顆五角星及其相互聯(lián)系象征著 HYPERLINK /doc/1475840-1560614.html h 中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下中國人民的團結(jié)。該旗的設(shè)計者是 HYPERLINK /doc/5865373-6078221.html h 曾聯(lián)松，是一名來自浙江瑞安的普通工人。根據(jù)中國政府現(xiàn)今對國旗的解釋，紅色的旗面象征著革命，而黃色的五角星則能在紅地上“顯

17、出光明”，且黃色亦較白色美麗。旗上的五顆五角星及其相互聯(lián)系象征著共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的中國革命人民大團結(jié)。四顆小五角星各有一尖正對大五角星的中 心，代表著圍繞一個中心的團結(jié)。國旗法還給出了國旗的五種尺度規(guī)格：288 192，240 160，192 128，144 96，96 64（單位：厘米）算一算，是不是比值都為 3 2？知識天地五 星 紅 旗作業(yè)設(shè)計 第 7 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元附參考答案：1.（1）（3）可組成比例2. A3. 略4. 略5（1）10 （2）6.4；2.5設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)共設(shè)計 5 個題目。第 1、2 兩小題是對比例概念的鞏固，讓學(xué)生通過計算每組中兩

18、個比的比值作出判斷。第 3 題是開放題，意在讓學(xué)生從多樣化的角度寫出比例，使學(xué)生理解只要兩個比的比值相等就可以組成比例。第 4 題第（1）小題是讓學(xué)生找出四個數(shù)組成的所有比，一是讓學(xué)生學(xué)會有序思考，（2）（3）注重培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。通過具體可感的數(shù)據(jù)讓學(xué)生初步體會到圖形的相似性，為中學(xué)的學(xué)習(xí)提供可感的實例。第 5 小題比例的意義的逆向運用，促使學(xué)生根據(jù)不同的條件進行有序思考最后安排數(shù)學(xué)閱讀，意在培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，豐富學(xué)生對國旗的認知。課時作業(yè)目標第 2 課時： 比例的基本性質(zhì)能辨析不同形式的比例的內(nèi)項和外項。能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能按要求

19、寫出比例。運用比例的基本性質(zhì)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。我 會 學(xué)運用比例的意義判斷下面的比能不能組成比例。1（1）94 和 188（2）4.8 1.6 和 3 1（3）2.41.6 和 6040預(yù)習(xí)：閱讀教材第 41 頁，完成練習(xí)。（1）在比例 2.4 1.6 = 60 40 中，比例的外項是（ ）（ ），比例的內(nèi)項是（ ）（ ）；（2）兩個外項的積是 2.440=（ ），兩個內(nèi)項的積是 1.660=（ ）。它們的積（ ）。把比例改成分數(shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積也 （ ）。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這就是比例的基本性質(zhì)。為什么呢？作業(yè)設(shè)計 第 8 頁（共 44 頁）

20、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元用第 1 題中的其它兩個例子驗證比例的基本性質(zhì)。5.同步課程：國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂/tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ022.html比例的基本性質(zhì)附參考答案：1.（1）（3）是2.2.4 401.6603. 96963.略設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)共設(shè)計 4 個小題。第 1 題是對比例概念的回顧，并用最后一個比例作為新課學(xué)習(xí)的實例，讓知識無痕對接。第 2 小題無論是典型的比例式還是分數(shù)形式的比例式， 注重讓學(xué)生進行探究獲得新知：比例的外項積與比例的內(nèi)項積都相等。比例為什么會有這樣的基本性質(zhì)，這是知其所以然，有一定的深度

21、，但對學(xué)有余力的學(xué)生，不乏是一種思維的高階訓(xùn)練（學(xué)習(xí)小鏈接中有講解，有助于學(xué)生思考）。我還有（）不明白。我 會 做夯實基礎(chǔ)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，還可以判斷兩個比能否組成比例。下面的兩個比可以組成比例的在橫線上打“”，不可以的打“”。11（1）6 3 和 8 5 ； （2）2.43.6 和 39 ； （3） 6 4和 。根據(jù)下面的等式改寫成比例。（1）183 691223.4、5、8 和（）不能組成比例。A10B6.4C2.5D211甲數(shù)的3 等于乙數(shù)的7 （甲、乙兩數(shù)均不為 0），則甲數(shù)乙數(shù) = （）（）作業(yè)設(shè)計 第 9 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元提升能力想一想，a 和

22、b 分別是多少。你是怎么想的？24 a = b 2你和同學(xué)的答案一樣嗎？把自己的想法和同學(xué)交流交流。開拓思維數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題。15 （）=14 （）麗麗馬上舉手說：“填 0。如果填 0，左右兩邊相等?！丙慃惖恼f法對嗎？說說你的理由。你能在橫線上填上哪些適當?shù)臄?shù)？你認為可以填多少對數(shù)？將你填寫的方法用算式表示出來。綜合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活。小紅說得對嗎？運用科學(xué)課上學(xué)習(xí)測量心跳的方法，我測量出自己一分鐘心跳次數(shù)為（）。知識天地如果一個人的壽命是 80 歲，估計一個人的一生心跳大約多少次？人正常的心跳次數(shù)是 60-100 次/分之間，它受很多因素的影響，在一定范圍內(nèi)波動。如果正常成人，在安靜狀態(tài)

23、下心跳大于 100 次/分，就稱為心動過速，常見于發(fā)熱、甲狀腺功能亢進、心衰、血容量不足等。體溫每升高一度，成人的心跳就會增加 10 次/分，小孩則會增加 15 次/分。如果是在安靜狀態(tài)下，心跳低于每分鐘 60 次/分，就稱為心動過緩，常見于顱內(nèi)壓增高、房室傳導(dǎo)阻滯、甲狀腺功能減退。在年齡上來說，新生兒、幼兒的心跳較快，隨著年齡的增長會逐漸減慢。附參考答案：1.（1）（2）（3）2.18 6 = 9 318 9 = 6 39 18 = 366 18 = 3 93. D4. 3 75.略6.略7. 略作業(yè)設(shè)計 第 10 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)共設(shè)計 7

24、 個小題。第 1 小題是對比例的基本性質(zhì)的鞏固。讓學(xué)生通過計算兩個比的內(nèi)項之積和外項之積，看它們是否相等來判斷它們是否成比例。至此，學(xué)生可以靈活的運用比例的概念和比例的基本性質(zhì)兩種途徑來判斷兩個比是否可以組成部分比例，為后續(xù)解比例的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。第 2 題為開放題，比例的基本性質(zhì)的逆向運用。只要將 18 和 3 分別同時寫成比例的外項或比例的內(nèi)項就可以。第 3、4 題是對比例基本性質(zhì)的靈活運用。第 5 小題設(shè)計意圖：開放題。比例的基本性質(zhì)的逆向運用。里的兩個數(shù)相乘等于比例中兩個外項的積 48 即可。答案不拘于整數(shù)相乘，還可以是小數(shù)或是分數(shù)。第 6 小題主要是融通除法、比、比例等知識。第 7 小

25、題設(shè)注重動手操作，將科學(xué)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相結(jié)合，并因地制宜進科普知識小宣傳。第 3 課時：解比例課時作業(yè)目標能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確地解不同形式的比例。能運用解比例方法解決生活中簡單的比例問題，提高解決問題的能力。我 會 學(xué)判斷下面的比是否可以組成比例。81151（1）6 9 和 24 36（2）2和 54（3）0.125 4 和 0.25 8預(yù)習(xí)：閱讀教材第 42 頁。求埃菲爾鐵塔的模型的高,可以先設(shè)這座模型的高度是（）米,根據(jù)比例關(guān)系可以列式為（）， 嘗試用利用比例的基本性質(zhì)求這座模型的高。解比例2.461.5 = x解:2.4x=1.56 運用比例的（）。x=（）通過預(yù)習(xí),我知道了解比

26、例依據(jù)的是（）， 解比例要先把比例轉(zhuǎn)化為（），然后解（）。比例的兩個內(nèi)項分別是 2 和 5，兩個外項分別是 x 和 2.5，寫出兩個比例，并求出 x。如果兩個外項分別是 2 和 5，兩個內(nèi)項分別是 x 和 2.5，x 的值是多少？ 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 作業(yè)設(shè)計 第 11 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元我還有（）不明白。同步課程：國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂/tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ023.html解比例參考答案：1. 都可以2.（1） xx 320 = 1 10（2）比例的基本性質(zhì)（3）比例的基本性質(zhì)方程解方程3.x 2 =

27、 5 2.5x 5 = 2 2.52 x = 2.5 52 2.5 =x5 x 都是 4設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 4 小題。第 1 題是對舊知的回顧，可以結(jié)合題目的特點靈活選擇是用比例的概念還是比例的基本性質(zhì)來判斷。同時此環(huán)節(jié)又是學(xué)生學(xué)習(xí)解比例的起點。預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)通過兩種不同的比例形式，借助一些重點的提示，幫助學(xué)生理清思路，進行自學(xué)。第 3 題主要是考查解學(xué)生的自學(xué)效果，一是借助比例的基本知識寫出比例，二是利用比例的基本性質(zhì)解比例。借助小土豆的發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，得出結(jié)論，在比例中， 無論是外項還是內(nèi)項，只要積確定，那么剩下的未知數(shù) x 的值就是一定的。我 會 做夯實基礎(chǔ)1.解比例 （1）5 3

28、 = x 6（2）1.751 = 2 x（3）x42 = 92.如果 3a4b（a0，b0），那么 ab34。 （判斷對錯）3.人的身高與腳長的比大約是 71。小明爸爸的腳長 25cm，他的身高大約是多長？4.（1）李阿姨昨天采了 40 千克新鮮茶葉片，到茶葉加工廠加工成干茶 10 千克。制 1 千克干茶需要茶葉片多少千克？作業(yè)設(shè)計 第 12 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元今天李阿姨和女兒將采了的新鮮茶葉片加工成干茶 23 千克，她們今天一共采新鮮茶葉片多少千克？每加工一千克干茶需要支付 30 元的加工費， 李阿姨這兩天需要支付加工費多少錢？提升能力某天下午 4 時，同學(xué)們

29、在操場同時測得竹桿的高度和影子的長度，同時還測得教學(xué)樓的影長，具體數(shù)據(jù)如下圖：2.4 米1.5 米3.2 米2 米觀察兩根竹杠的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)，求這座教學(xué)大樓的高度。估計這幢教學(xué)樓是幾層？實踐活動疫情防控期間，學(xué)校每天都用 84 消毒液做好消殺工作。84 消毒液的使用方法見右表：（1）育才學(xué)校對環(huán)境進行消毒，共需要消毒原液 200 克，需要配水多少千克？（2）601 班對桌面進行消毒，需要稀釋后的消毒水3 千克，需要準備消毒原液多少克？（3）在老師或家長的幫助下完成一次消殺任務(wù)。 注意使用安全喲！作業(yè)設(shè)計 第 13 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元參考答案：

30、81.（1）15（2）60（3）92. 3.175cm4（1）4 千克 （2）92 千克（3）9905.（1）2.43.2 = 1.52 （兩組數(shù)據(jù)成比例關(guān)系）（2）大樓高 15 米。（3）略6.（1）50 千克（2）30 克設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 6 小題。第 1 題是解比例的鞏固。通過練習(xí)，讓學(xué)生進一步熟練解比例的技能。這些比例的各項中涵蓋了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，未知數(shù) x 的位置也是考慮到各種可能性，以利于提高學(xué)生解各種類型的比例的能力。第 2 題是對比例知識的逆向運用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。第 3 題是生活中的茶葉加工問題，將比例知識解決生活中的現(xiàn)實問題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的價值，滿足學(xué)生

31、的成就感覺。第 5 題是利用比例知識解決生活中無法直接測量高度的現(xiàn)實問題，運用比例知識可以幫助解決這一問題，讓學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的思維方法思考世界。第 6 題是利用解比例的知識來解決生活中的疫情防控消毒中的實際問題，此外，當前疫情形式仍然嚴峻，各校日常工作中都非常注意消毒工作，讓學(xué)生對消毒常識做必要的了解，是學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的現(xiàn)實問題。2正比例和反比例課時作業(yè)目標第 1 課時：正比例會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系。能根據(jù)圖像解答簡單的正比例問題，體會數(shù)學(xué)與生活費的密切聯(lián)系。我 會 學(xué)結(jié)合正比例圖象的特征，進一步體驗數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想。下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例?如果能,把組成的

32、比例寫出來。預(yù)習(xí)：閱讀教材第 45-46 頁。文具店有一種彩帶,銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表?？們r/元3.5710.51417.52124.528數(shù)量/m12345678作業(yè)設(shè)計 第 14 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元求出各組比值？求出的比值表示什么?將統(tǒng)計圖制成統(tǒng)計表，你有什么發(fā)現(xiàn)？彩帶的總價隨數(shù)量的變化而（），數(shù)量增加，總價（）；數(shù)量減 少，總價（）。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做（）,它們的關(guān)系叫做（）。用字母表示:如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的比值（）,

33、正比例關(guān)系可以用式子表示: （）。不計算,根據(jù)圖象判斷,如果買 9 米彩帶,總價是（）元；49 元能買（） 米彩帶。請繼續(xù)完成圖示，你發(fā)現(xiàn)這些點所連成的圖形是（）。我還有（）不明白。/tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ025.html同步課程：國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂正比例與反比例（一）參考答案：1.第一個不能，第二個能3.51=722.（1）比值是彩帶的單價（2）變化增加減少成正比例的量正比例關(guān)系y一定x= k（3）31.514（4）直線設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 3 小題。第 1 題是對比例知識的回顧，是學(xué)生學(xué)習(xí)比例的起點，而且這一題的第二小題正

34、是學(xué)習(xí)正比例的素材，讓新知的探究在原在基礎(chǔ)上悄然而生。預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)通過重點提示對學(xué)生解決問題的思路加以引導(dǎo)，助力自學(xué)。作業(yè)設(shè)計 第 15 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元我 會 做夯實基礎(chǔ)說一說下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明書理由。（1）蘋果的單價一定，蘋果的總價與數(shù)量 （2）汽車行駛的速度一定，行駛的時間與路程（3）人的年齡與身高（4）正方形的邊長與周長，邊長與面積舉例說出生活中成正比例關(guān)系的例子。觀察下面的表格，完成練習(xí)。時間/分鐘246810路程/千米1020304050這列車勻速行駛時，速度為每分 千米，行駛的路程和時間成 比例。把表中路程和時間所對應(yīng)的點描在

35、如圖方格紙上，再順次連接起來。觀察圖像，列車行駛到 14 分時可以行駛 千米。某兩站相距約 60 千米，根據(jù)圖像估計這列車需要行駛 分鐘。作業(yè)設(shè)計 第 16 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元提升能力一天，小明去上學(xué)，他剛走不久，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘記帶數(shù)學(xué)書了，于是就去追小明。先觀察圖象，再回答以下問題。媽媽出發(fā)時，小明已經(jīng)走了（）米， 走了（）分鐘。他的速度是（）。媽媽行走的路程和時間成（）比例關(guān)系。照這樣的速度，媽媽出發(fā)（）分鐘后可以追上小明。開拓思維甲乙兩人進行百米賽跑，當甲跑到終點時，乙在甲后面 20 米，如果兩人各自的速度不變，要使甲乙同時到達終點，甲方的起跑線應(yīng)該后移多少

36、米?實踐活動利用所學(xué)知識想一想怎樣測量學(xué)校旗桿的高度。先設(shè)計實施方案，再和同學(xué)一起實踐。參考答案：1.略2.略3.（1）5正（2）略（3）70（4）124.（1）250550 米/分（2）正（3）105. 25設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 6 小題。第 1 至 4 題是對正比例概念的理解。第 1 題注重學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達通過練習(xí)，讓學(xué)生完整地說出自己思考與判斷的過程，能做到“有理有 據(jù)”。此題中第 3 小題是學(xué)生經(jīng)?；煜膯栴}，利用反例糾正學(xué)生認識的偏差：正比例并非是一個量增加（或減少），另一個量也隨之增加（或減少），而是要通過計算比值來加以判斷。第 2 題注重讓學(xué)生掘取生活中的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生感受

37、的正比例現(xiàn)象在生活中的廣泛運用。第 3 題，通過三個小問題，突出完整的思維過程，旨在鞏固正比例的意義。第 4 題綜合練習(xí)，利用學(xué)生熟悉的“路程=速度時間”數(shù)量關(guān)系，從量變的角度去分析，更好的搭建算術(shù)與代數(shù)之間的橋梁，體會函數(shù)思想。除了考查學(xué)生對正比例的認識外，這里還涉及數(shù)學(xué)中的“追及”問題。第 5 題是正比例關(guān)系的變式練習(xí)，需要讓學(xué)生明白它們之間是怎樣成正比例關(guān)系，即甲跑 100 米，乙跑 80 米，乙跑 20 米，甲應(yīng)該跑了多少米，所求就是甲應(yīng)該后退的米數(shù)。即 10080 = x20。第6 題為實踐活動，讓學(xué)生運用正比例知識解決測量旗桿高度的問題，該問題是第三課時作業(yè)第 5 小題的延伸。意在

38、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。作業(yè)設(shè)計 第 17 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元課時作業(yè)目標第 2 課時：反比例通過練習(xí)，理解反比例的意義，會判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，掌握反比例的量的變化規(guī)律。我 會 學(xué)在問題解決的過程中，提高觀察、分析 、比較、抽象、遷移等能力，初步學(xué)會用反比例的知識解決生活中的實際問題。下表呈現(xiàn)了圓柱的體積和高的一組數(shù)據(jù)，判斷并完成填空。圓柱的體積/cm3100200300400圓柱的高/cm10203040圓柱的體積與高成正比例關(guān)系嗎？圓柱的體積與高的比值表示（）預(yù)習(xí)：閱讀教材第 47-48 頁。表中的兩個量分別是（）（），是否是相關(guān)聯(lián)的量？ 水的

39、高度隨底面積的變化而（），底面積增加，高度（）；底面積減少,高度（），但乘積一定。積表示的是（）。1030=1520=（）（）=（） （）=（）（）= 300像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做（）,它們的關(guān)系叫做（）。如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用式子表示: （）。將上面的數(shù)據(jù)在格點中標出，并依次連起來。來源:Z+xx+k.Com作業(yè)設(shè)計 第 18 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元觀察反比例圖像和正比例圖像有什么區(qū)別？我還有（）不明白。網(wǎng)上學(xué)

40、：國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂 HYPERLINK /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ026.html h /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ026.html正比例與反比例（二）參考答案：1. 成正比例關(guān)系，圓柱的底面積2.（1）杯子的底面積水的高度變化減小增大倒入杯中的水的體積（2）略 成反比例的量反比例關(guān)系xy=k（3）略（4）正比例函數(shù)是一條直線反比例函數(shù)是一條平滑的曲線設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 4 小題。第 1 題、第 2 小題的元素都是圓柱問題，但第一題是圓柱的底面積一定，圓柱的高和它的體

41、積成正比例關(guān)系。第 2 題是教材中的實例，把相同的水倒入不同底面積的圓柱中，水的高度發(fā)生了變化。借助一個元素的兩種不同條件，讓學(xué)生在認知上產(chǎn)生沖突，從而激起學(xué)生探究的欲望。對反比例函數(shù)圖像雖然不要求做為正式的教學(xué)內(nèi)容，但根據(jù)數(shù)據(jù)讓學(xué)生找到相對應(yīng)的點也不是很難，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖像是一條平滑的曲線，與正比例函數(shù)圖像完全不同。我 會 做夯實基礎(chǔ)判斷下面各題中兩個量是否是成反比例關(guān)系，并說明理由。全班人數(shù)一定，應(yīng)到學(xué)生數(shù)和遲到學(xué)生數(shù)。書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊數(shù)。行駛的總路程一定，行駛的時間和速度。填一填，并說一說理由。三角形 一定， 和 成反比例關(guān)系。圓柱

42、的體積一定，圓柱的 和 成反比例關(guān)系。用瓷磚鋪地面，教室的面積一定， 和 成反比例關(guān)系。作業(yè)設(shè)計 第 19 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元小蘭看一本故事書，每天看 10 頁，12 天能看完，若每天看 15 頁，幾天可以看完？提升能力4.3 月 12 日植樹節(jié)這天，學(xué)校組織教師參加植樹活動。原計劃派 40 人參加，平均每人植樹 15 棵。實際比計劃多 10 人參加，實際平均每人植樹多少棵？開拓思維根據(jù)下面的三張表，按要求回答問題。表 1：車間裝訂練習(xí)本，練習(xí)本用紙的張數(shù)和裝訂的本數(shù)如下表：表 2：車間裝訂練習(xí)本，用紙的張數(shù)和剩下的張數(shù)如下表：表 3：車間裝訂練習(xí)本，每本練習(xí)本

43、用紙的張數(shù)和裝訂的本數(shù)如下表：表 1 中的兩種量（），表 2 中的兩種量（），表 3 中的兩種量（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例根據(jù)成正比例的量的數(shù)據(jù)，在下圖中找出所對應(yīng)的點，再連起來。根據(jù)圖象判斷，裝訂 6 本練習(xí) 本需要用（）張紙，175 張紙能裝訂（）本。作業(yè)設(shè)計 第 20 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元綜合學(xué)習(xí)同學(xué)們，科學(xué)課上我們學(xué)習(xí)了杠桿原理。知道“杠桿原理”背后隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)原理嗎？我們一起來探究。一起做如下實驗：左邊在刻度 4 上放 3 個砝碼并保持不變，右邊刻度及放砝碼數(shù)如圖所示，此時兩邊保持平衡。思考：右邊分別在其余刻度上放幾個砝碼才能保證平

44、衡呢？請你填下表，然后驗證一下。右刻度1234所放砝碼數(shù)63乘積從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放砝碼數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？如若左邊在刻度 3 的地方放了 3 個砝碼，右邊的砝碼可以怎樣擺？先想一想，然后再試一試。生活中你知道哪些機械使用了杠桿原理？參考答案：1.略2.（1）面積一定底高（2）底面積高（3）瓷磚的大小瓷磚的數(shù)量3.84.125. （1）ACB（3）15076.略設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 6 小題。第 1 題、第 2 小題是鞏固反比例的概念。第 1 題是讓學(xué)生判斷兩個量是否成反比例。通過題目中描述的數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)題中所給的前提，作出判斷，通過完整的表達與交流，養(yǎng)成說理的習(xí)慣和能力。第

45、2 題給出前提，讓學(xué)生表達自己的想法，難度較第一題有所加大，同時要求學(xué)生畫出簡單的示意圖，其目的是幫助學(xué)生理解。第 3 題是反比例關(guān)系的簡單運用。第 4 小題是反比例的變式練習(xí)，即后來參與的人數(shù)是 50 人，找出它們的關(guān)系，問題就迎刃而解了。第 5 題是對正反比例的綜合練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會觀察 、判斷、推理。第 6 題是資源整合題，將科學(xué)知識融入其中，理解杠桿原理背后蘊含的數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)知識解決科學(xué)原理，兩者相輔相成，有利于學(xué)生知識的立體化建構(gòu)。作業(yè)設(shè)計 第 21 頁（共 44 頁）3比例的應(yīng)用人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元第一課時：比 例 尺 (1)課時作業(yè)目標在練習(xí)的過程中掌握比例尺的形式

46、和分類，會進行不同形式的比例尺之間的轉(zhuǎn)化。我 會 學(xué)會求一幅地圖的比例尺，會應(yīng)用這一知識解決生活中的比例尺問題，體會比例尺與生活的密切聯(lián)系。1.1m =（）cm1km=（）cm1cm=（） 米=（）km預(yù)習(xí)：閱讀教材第 53 頁。（1）比例尺是指（）距離與（）距離的比。如 1100000000 可以表示圖上的 1 厘米表示實際距離的（）厘米，也就是（）千米。這種數(shù)1值比例尺還可以這樣寫：100000000（2） 是（）比例尺。表示圖上的 1 cm 相當于實際的（）km。我們可以換算成數(shù)值比例尺：圖上距離 實際距離= 1 cm 50 km= 1 cm （） cm= （）（）在生產(chǎn)中,有時由于機器

47、零件比較小,需要把實際尺寸（）一定的倍數(shù)后畫在圖紙上，這就是放大比例尺。為了計算方便,通常把比例尺寫成前項或后項是（）的比。說說下圖的比例尺的意思，找一找身邊地圖的比例尺。我還有（）不明白。顯微鏡下的某種細胞100 萬1同步課程 :國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂 HYPERLINK /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ029.html h /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ029.html比例尺作業(yè)設(shè)計 第 22 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元參考答案：1.1001000000.0

48、10.000012.（1）圖上距離實際距離1000000001000（2）線段5050000001 5000000（3）放大 （4） 13.略設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 4 環(huán)節(jié)。第 1 題是長度單位的換算，這是學(xué)習(xí)比例尺的又一基礎(chǔ)。第2 環(huán)節(jié)是預(yù)習(xí)新知。利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，對相關(guān)問題進行梳理，幫助學(xué)生理解比例尺的本質(zhì)就是一個比，完善對比例尺的作用的分類：縮小比例尺和放大比例尺，將細胞的放大圖片設(shè)計其中，對教材提供的素材加以完善，教材中幾乎沒有如此放大的比例尺， 但學(xué)生對細胞的還是有一定認知的。這里的用意除了對放大比例尺的認知，同時也是豐富學(xué)生對世界的認知，為后面的放大與縮小做準備。第 3 題是對

49、比例尺概念的豐富。我 會 做夯實基礎(chǔ)想一想，下面的說法對嗎？比例尺是一種測量長度的尺子。（）比例尺的后項一定比前項大。（）把一個零件放大到原來的100 倍畫在紙上，這個圖形的比例尺為1100。（）選擇題 圖上距離4 厘米表示實際距離2 毫米，這幅圖的比例尺是（） A.1 20B.20 1C.1 2D.2 1一幅圖的比例尺一定，圖上距離和實際距離成（）關(guān)系A(chǔ).正比例B.反比例C.不成比例一架飛機模型長 15 厘米,它的實際長度是 60 米,這架飛機模型的比例尺是多少? 下面是小明畫的一幅線路圖。杏花村到荷花村的實際距離是15km，測量出圖上距離并求出比例尺。作業(yè)設(shè)計 第 23 頁（共 44 頁）

50、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元提升能力“我會學(xué)”中的三幅圖片大小相同，哪一幅圖表示的實際面積最大？哪一幅圖表示的實際面積最小？開拓思維黃山到合肥的實際距離是 260km。這幅圖的數(shù)值比例尺是（）。地圖上量得黃山到合肥的距離是 5cm將其改寫成線段比例尺：在另一幅地圖上測得黃山到合肥的距離是 10cm，則這一幅地圖的比例尺是（）。該地圖表示的內(nèi)容比前一幅地圖更（）（填“簡單”或“詳細”）。綜合學(xué)習(xí)如右圖：團結(jié)路的實際長度是 18000 米。量一量團結(jié)路的長度，求出這幅圖的比例尺。將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。郵電大廈在銀行的（）面；幼兒園在學(xué)校的（）面，醫(yī)院的（） 面 ； 雙清小區(qū)的東

51、面是（），西面是（）。參考答案：1. 0.000012. AA 3. 14004.略5.6.（1）15200000（2）略（3）12600000詳細7.略設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 7 小題。第 1 題、第 2 小題是對比例尺概念的鞏固。第 3、4 題是對學(xué)生知識的運用，能根據(jù)提供的已知條件求出比例尺。第 5 題是空間觀念的培養(yǎng)，讓學(xué)生明白比例尺越小，相同大小的地圖所表示的面積越大。第 6 小題是比例的運用，能分析已知條件，學(xué)會求出比例尺并會進行不同形式的轉(zhuǎn)換。第 7 小題是綜合性學(xué)習(xí)。在六年級上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了位置與方向（并且在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對線段比例尺已有了初步的認知），這里將空間

52、方位與比例知識知識融合在一起，用以解決學(xué)生生活中依地圖來找位置的實際問題，提高學(xué)生根據(jù)知識經(jīng)驗解決實際問題，提高學(xué)生處理問題的綜合實踐能力。作業(yè)設(shè)計 第 24 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元課時作業(yè)目標第二課時： 比 例 尺 (2)學(xué)會根據(jù)比例尺求出兩地的實際距離。初步學(xué)會用比例尺知識解決生活中的實際問題，體會比例尺與生活的密切聯(lián)系。我 會 學(xué)1.一幅圖的（）和（）的比,叫做這幅圖的比例尺。2. 這個線段比例尺表示圖上 1 cm 相當于實際距離（）km,將這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。預(yù)習(xí)：閱讀黃山市景點分布圖。這幅圖的比例尺是（）。歙縣古城距離市政府的圖上距離是（）

53、厘米，從歙縣古城距離市政府的實際距離是多少?求歙縣古城距離市政府的實際距離是多少，就要測量知道圖上距離是多少在利用比例的性質(zhì)列出比例列出方程，即可求得兩地的實際距離。利用這樣的辦法求出徽州古城離黃山風(fēng)景區(qū)有多遠?我還有（）不明白。同步課程 :國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂 HYPERLINK /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ029.html h /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ029.html比例尺作業(yè)設(shè)計 第 25 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元參考答案：1. 圖上距離實際

54、距離2.801 80000003. 略設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 4 小題。第 1 題、第 2 小題是對比例尺概念的鞏固。第 3 環(huán)節(jié)是讓學(xué)生借助熟悉的環(huán)境進行預(yù)習(xí)。教材中提供的情境是北京軌道交通路線示意圖，但這樣的情境對于本地的學(xué)生而言，比較遙遠，所以改用了學(xué)生熟悉的黃山市景區(qū)分布圖來展開， 本意是創(chuàng)設(shè)學(xué)生真實的學(xué)習(xí)情境，利用地圖，尋找出比例尺，并根據(jù)比例尺求出實際距離。這樣的情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感覺真實、有學(xué)習(xí)的價值。我 會 做夯實基礎(chǔ)填表。圖上距離實際距離比例尺2 厘米18000003.2 厘米960 千米8 厘米201有一個按 1 200 的比例制作的航母模型,模型長 152 厘米,求航母的實際

55、長度。3.2021 年 4 月 29 日上午 11 點 23 分，在海南文昌發(fā)射基地，“天和核心艙”發(fā)射成功。 “天和核心艙”的某精密零件是按 20 1 放大后畫在圖紙上的，在圖紙上長 15cm，這個零件實際長多少 mm? 提升能力一幅地圖的比例尺是，改寫成數(shù)值比例尺是（）。在這幅圖上量得甲乙兩地的圖上距離是 2.5cm，一輛汽車以每小時 100km 的速度從甲城開往乙城，需要多少時間？開拓思維甲、乙兩地在比例尺是 1400000 的地圖上量得的距離比在比例尺是 11600000 的地圖上量得的距離長 3cm。甲乙兩地的實際距離是多少？作業(yè)設(shè)計 第 26 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級

56、下冊第四單元綜合學(xué)習(xí)黃山市的小明一家準備五一期間去合肥游玩。他們找來一張安徽省地圖，如右圖：該圖的比例尺為（）。測得黃山市與合肥的圖上距離為（）厘米，實際兩城市相距（） 千米。爸爸打算自駕去游玩，車子速度為 80 千米/小時， 從黃山到合肥大約需要多長時間？媽媽覺得坐高鐵更輕松。他們上網(wǎng)查了一下，從黃山到合肥大約需要（）分鐘。高鐵的速度是（）千米/小時。如果你是小明，你會選擇什么樣的出行方式并說明你的想法。參考答案：1.略2.3043. 小時5.16km設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 6 小題。第 1 小題是通過填表的方式求實際距離和求比例尺的綜合練習(xí)，進一步提高學(xué)生的解題技能，并能

57、在練習(xí)過程中自學(xué)主動注意單位換算的問題。第 2、3 兩小題都是關(guān)于國防科技的問題，但一個是縮小比例尺的運用，一個是放大比例尺的運用，通過比對練習(xí)，讓學(xué)生能熟練這兩類比例尺的解題技能，并通過數(shù)據(jù)的比對讓學(xué)會體會到航母的巨大和“天和核心艙”零件的微小，感受國防科技水平的日益提高。第 4 題是比例及行程問題的綜合練習(xí)，目的一是熟練比例尺之間的相互轉(zhuǎn)換；二是利用已知條件求出實際距離，三是對行程問題的回顧，讓學(xué)生形成知識的系統(tǒng)性，提高解決生活中實際問題的能力。第 6 題創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中的旅游問題，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識綜合解決生活中的問題。該題除涉及比例問題，還涉及路程、速度問題，并讓學(xué)生學(xué)會借助網(wǎng)絡(luò)搜索需

58、要的相關(guān)數(shù)據(jù)。課時作業(yè)目標第三課時：比 例 尺 (3)能根據(jù)實際距離與比例尺，求出圖上距離。能繪制簡單的路線圖、平面圖，注重實踐性和綜合性，讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。作業(yè)設(shè)計 第 27 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元我 會 學(xué)填一填。預(yù)習(xí)：閱讀教材第 55 頁。本圖的比例尺是（ ），換算成線段比例尺是（ ）。依據(jù)比例尺算出三位小朋友家與學(xué)校的圖上距離：小明家距離學(xué)校的圖書距離為（ ）；小亮家距離學(xué)校的圖上距離為（ ）；小紅家距離學(xué)校的圖上距離為（ ）。畫一畫：小松家在學(xué)校南偏西 30 度方向 350 米處。通過預(yù)習(xí)，我知道了根據(jù)實際距離畫平面圖時，先要確定（），再求出（

59、），最后畫圖,畫完圖要在圖中標上（）。我還有（ ）不明白。 HYPERLINK /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ029.html h /tbkt/tbkthtml/wk/weike/2020CJ/2020CJ06SXRJ029.html同步課程：國家中小學(xué)生網(wǎng)絡(luò)云課堂比例尺作業(yè)設(shè)計 第 28 頁（共 44 頁）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元100參考答案：1.略2.（1）1 100002 厘米4 厘米2.5 厘米（2）略3.比例尺圖上距離方向設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了 4 小題。第 1 小題是復(fù)習(xí)方位，讓學(xué)生清楚八個方向，為新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

60、第二部分是預(yù)習(xí)，在這里根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，添加了一小題：畫一畫： 小松家在學(xué)校南偏西 30 度方向 350 米處，安排這一小題，主要源于學(xué)生在六年級上冊位置與方向的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)會作圖，并能精確到（）度，而在教材提供的案例中， 都是正方向示意圖，加上這一小題，提高一定的難度，讓學(xué)生對所學(xué)知識進行前后梳理與溝通。我 會 做夯實基礎(chǔ)比例尺 1 200 表示圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。實際距離是 300 千米,畫在比例尺是 1 5000000 的地圖上,應(yīng)畫多少厘米? 把一塊底是 80 米、高是 50 米的平行四邊形花圃畫在比例尺是 1 2000 的圖紙上。圖上的面積是