2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：功和能量和動能定理

1、功和能量和動能定理一、功的概念 物體在力 的作用下發(fā)生一無限小的位移 (元位移)時，此力對它做的功（work）定義為 可以寫成兩個矢量的標(biāo)積（scalar product）：功是標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)。單位：Nm = J(焦耳)功率（power）：單位：J/s(W) 功 能量 動能定理（為力與位移的夾角）(2)當(dāng)外力作用遠(yuǎn)小于內(nèi)力作用時，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的總動量守恒。（如：碰撞、打擊過程等）(1)動量守恒是指系統(tǒng)動量總和不變，但系統(tǒng)內(nèi)各個質(zhì)點的動量可以變化, 通過內(nèi)力進(jìn)行傳遞和交換。說明(3) 分量式(4) 定律不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀領(lǐng)域。火箭飛行設(shè) t 時刻，火箭質(zhì)量為 m，速度為

2、 v (向上)，在 dt 內(nèi)，噴出氣體 dm (0)，噴氣相對火箭的速度(稱噴氣速度)為 u (向下)，使火箭的速度增加了 dv。若不計重力和其他外力，由動量守恒定律可得 略去二階小量，設(shè)u是一常量，設(shè)火箭開始飛行的速度為零，質(zhì)量為m0 ，燃料燒盡時，火箭剩下的質(zhì)量為m ，此時火箭能達(dá)到的速度是 火箭的質(zhì)量比 多級火箭：第 i 級火箭噴氣速率第 i 級火箭質(zhì)量比最終速度： t +dt時刻：速度 v - u， 動量dm(v - u)由動量定理，dt內(nèi)噴出氣體所受沖量 火箭所受的反推力研究對象：噴出氣體 dmt 時刻：速度v (和主體速度相同)，動量 vdm F箭對氣dt = dm(v - u)

3、- vdm = - F氣對箭dt由此得火箭所受燃?xì)獾姆赐屏槔?如圖所示,設(shè)炮車以仰角 發(fā)射一炮彈，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為m 和m ，炮彈的出口速度為v，求炮車的反沖速度v。炮車與地面間的摩擦力不計。解：選取炮車和炮彈組成系統(tǒng)內(nèi)、外力分析。炮車與地面間的摩擦力不計，系統(tǒng)水平方向動量守恒。得炮車的反沖速度為 思考：豎直方向動量守恒嗎？系統(tǒng)水平方向動量守恒： 炸裂時爆炸力是物體內(nèi)力，它遠(yuǎn)大于重力，故在爆炸中，可認(rèn)為動量守恒。例 一個靜止物體炸成三塊，其中兩塊質(zhì)量相等，且以相同速度30 m/s沿相互垂直的方向飛開，第三塊的質(zhì)量恰好等于這兩塊質(zhì)量的總和。試求第三塊的速度（大小和方向）。解：即 和 及 都成 ，且三者都在同一平面內(nèi) 例 質(zhì)量為m1 和m2的兩個小孩，在光滑水平冰面上用繩彼此拉對方。開始時靜止，相距為l 。問他們將在何處相遇？ 把兩個小孩和繩看作一個系統(tǒng)，水平方向動量守恒。任取兩個小孩連線上一點為原點，向右為x軸為正向。解：設(shè)開始時小孩的坐標(biāo)分別為x10、x20，在任意時刻的速度分別v1為v2，坐標(biāo)為x1和x2。由運動學(xué)關(guān)系：相遇時：x1=x2由動量守恒：（1）