2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：自感應(yīng)和互感應(yīng)

1、自感應(yīng)和互感應(yīng) 自感現(xiàn)象 由于回路中電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化，而在自己回路中激發(fā)感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)勢叫做自感電動(dòng)勢。 自感應(yīng)和互感應(yīng)一、 自感應(yīng)iRB電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自

2、感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感線圈拉開閘刀后此燈緩慢變暗電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈自感電動(dòng)勢與那些因素有關(guān)

3、呢？ 設(shè)有一無鐵芯的長直螺線管，長為 ，截面半徑為 ，管上繞組的總匝數(shù)為 ，其中通有電流 。 穿過 匝線圈的磁鏈數(shù)為 當(dāng)線圈中的電流 發(fā)生變化時(shí)，在 匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為=LddtLI 3. 自感系數(shù)決定于回路的幾何形狀、尺寸以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率。ddtI0ddtI0討論： 1. 若：則：L與I方向相同 若：則：L與I方向相反， 2.自感的存在總是阻礙電流的變化，自感是電磁慣性的一種表現(xiàn)。 其中 體現(xiàn)回路產(chǎn)生自感電動(dòng)勢來反抗電流改變的能力，稱為回路的自感系數(shù)，簡稱自感。它由回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定。 對于一個(gè)任意形狀的回路，回路中由于電流變化引起通過回路本身磁鏈數(shù)的

4、變化而出現(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢為單位：亨利 如果回路的幾何形狀保持不變，而且在它的周圍空間沒有鐵磁性物質(zhì)。 在這種情況下，自感：回路自感的大小等于回路中的電流為單位值時(shí)通過這回路所圍面積的磁鏈數(shù)。 自感系數(shù)：等于回路中的電流變化為單位值時(shí)，在回路本身所圍面積內(nèi)引起磁鏈數(shù)的改變值。 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。NhR1R2、hR1R2R1R2 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、IdlBl.= NhR1R2R1R2 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、IdlBl.= NBr2.I= NhR1R2R1R2 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、Idl

5、Bl.= NBr2.I= NhR1R2R1R2 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、dlBl.=NIBr2.I=NBr2IN=hR1R2R1R2 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、d.BdS=IdlBl.= NBr2.I= NBr2IN=hdrrR1R2dSR1R2 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、d.BdS=drIdlBl.= NBr2.I= NBr2IN=r2INhhdrrR1R2dSR1R2 補(bǔ)例 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、R()=1R2rlnR1R2L=2INhdr2INhN=2INh2()lnR1R2I2Nh2()ln

6、R1R2=d.BdS=drr2INhd 例9-7 由兩個(gè)“無限長”的同軸圓筒狀導(dǎo)體所組成的電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，電纜中沿內(nèi)圓筒和外圓筒流過的電流 大小相等而方向相反。設(shè)內(nèi)外圓筒的半徑分別為 和 ，求電纜單位長度的自感。 解： 應(yīng)用安培環(huán)路定理，可知在內(nèi)圓筒之內(nèi)以及外圓筒之外的空間中磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零。在內(nèi)外兩圓筒之間，離開軸線距離為 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為在內(nèi)外圓筒之間，取如圖所示的截面。例9-8 試分析有自感的電路中電流的變化。解：由于線圈中自感的存在，當(dāng)電路中電流改變時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢。根據(jù)楞次定律，自感電動(dòng)勢總是要反抗電路中電流的變化。即自感現(xiàn)象具有使電路中保持原有電流不變的

7、特性，它使電路在接通和斷開時(shí)，電路中的電流不能突變，要經(jīng)歷一個(gè)短暫的過程才能達(dá)到穩(wěn)定。下面以RL電路中接通和斷開后短暫過程中電流的變化為例進(jìn)行說明如圖電路中，S1閉合而S2斷開時(shí)， RL電路接通電源后，由于自感作用，電流增大過程中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢，它與電源電動(dòng)勢共同決定電路中的電流大小，即分離變量起始條件：這就是RL電路接通電源后電路中電流的增長規(guī)律，可以看出電路接通后電路中的電流不是一下子就達(dá)到穩(wěn)定值 ，而是由零逐漸增大到這一最大值，與無自感相比，有一個(gè)時(shí)間的延遲。可以看出當(dāng) 即經(jīng)L/R時(shí)間電流達(dá)到穩(wěn)定值的63%稱為RL電路的時(shí)間常數(shù)或弛豫時(shí)間,衡量自感電路中電流變化快慢的物理量。當(dāng)上述電路中

8、電流達(dá)到穩(wěn)定值 后，迅速閉合S2而斷開S1，則由于自感作用，電路中的電流不會(huì)迅速減為零。設(shè)迅速閉合S2而斷開S1后某一瞬間電路中的電流和自感電動(dòng)勢分別為初始條件：這就是RL電路斷開電源后電路中電流的衰變規(guī)律，可以看出電路接通后電路中的電流逐漸減小，經(jīng) 后，電流降為原來的37%。上面的電路中，斷開S1后如不接通S2，由于開關(guān)兩接頭之間空氣隙電阻很大，電流將驟然降為零。dI/dt將會(huì)很大，使得電路中自感電動(dòng)勢很大，常使電鍵兩端出現(xiàn)電火花，甚至出現(xiàn)電弧。在強(qiáng)電流電路或含有鐵磁性物質(zhì)的電路中尤為顯著。為避免出現(xiàn)事故，常采用逐漸增加電阻的方法斷開電路。 由一個(gè)回路中電流變化而在鄰近另一個(gè)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象，叫做互感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)勢叫做互感電動(dòng)勢。二、 互感應(yīng)如圖，兩個(gè)線圈截面半徑均為r ，當(dāng)C1中有電流I1,I1激發(fā)的磁場通過C2每一匝線圈的磁通量為當(dāng)C1中電流I1變化, C2線圈中將產(chǎn)生互感電動(dòng)勢 互感系數(shù)，簡稱互感.單位：亨利。它和兩個(gè)回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定.在兩個(gè)回路相對位置固定不變