2022屆陜西省西安市西北中考數(shù)學五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若矩形的長和寬是方程x27x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（ ）A5B7C8D102下列運算錯誤的是（）A（m2）3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a73將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（ ）Ay=（x2）2+3 By=（x2）23 Cy=（x+2）2+3 Dy=（x+2）234下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個5如圖，將ABC 繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點B處，此時，點A的對應點

3、 A恰好落在 BC 邊的延長線上，下列結論錯誤的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA6反比例函數(shù)y=（a0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MCx軸于點C，交y=的圖象于點A；MDy軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點其中正確結論的個數(shù)是（ ）A0B1C2D37濰坊市2018年政府工作報告中顯示，濰坊社會經(jīng)濟平穩(wěn)運行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長8%左右，社會消費品零售總額增長12%左右，一般公共預算收入539.1億元，7

4、家企業(yè)入選國家“兩化”融合貫標試點，濰柴集團收入突破2000億元，榮獲中國商標金獎其中，數(shù)字2000億元用科學記數(shù)法表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.010108已知BAC=45。，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx9某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4100米接力賽，而這9名同學只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差10如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AO

5、D=50，AODC，則B的度數(shù)為（）A50 B55 C60 D65二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、AD的中點，BC=15，CD=9，EF=6，AFE=50，則ADC的度數(shù)為_12已知拋物線yx2上一點A，以A為頂點作拋物線C：yx2bxc，點B(2，yB)為拋物線C上一點，當點A在拋物線yx2上任意移動時，則yB的取值范圍是_13如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為_14如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是_(寫出一個即可)15某自然保護區(qū)為估計該地區(qū)一種珍

6、稀鳥類的數(shù)量，先捕捉了20只，給它們做上標記后放回，過一段時間待它們完全混合于同類后又捕捉了20只，發(fā)現(xiàn)其中有4只帶有標記，從而估計該地區(qū)此種鳥類的數(shù)量大約有_只16若關于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為_17拋物線yx24x+與x軸的一個交點的坐標為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）華聯(lián)超市準備代銷一款運動鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調查，銷售單價是200元時，每天的銷售量是40雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5雙，設每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷售

7、利潤為y元求y與x的函數(shù)關系式；每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？19（5分）如圖，AB是O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交O于點C，連接BC，過點D作FDOC交O的切線EF于點F（1）求證：CBEF；（2）若O的半徑是2，點D是OC中點，CBE15，求線段EF的長20（8分）規(guī)定：不相交的兩個函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“親近距離”（1）求拋物線yx22x+3與x軸的“親近距離”；（2）在探究問題：求拋物線yx22x+3與直線yx1的“親近距離”的過程中，有人提出：過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交，則該問題的“親近距離

8、”一定是拋物線頂點與交點之間的距離，你同意他的看法嗎？請說明理由（3）若拋物線yx22x+3與拋物線y+c的“親近距離”為，求c的值21（10分）計算：（1）0+|1|+（1）122（10分）為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：本次接受調查的市民共有 人；扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是 ；請補全條形統(tǒng)計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數(shù)23（12分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作MEC

9、D于點E，1=1（1）若CE=1，求BC的長；（1）求證：AM=DF+ME24（14分）如圖，點A、B在O上，點O是O的圓心，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中A的余角.（1）圖中，點C在O上；（2）圖中，點C在O內(nèi)；參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】解：設矩形的長和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對角線長=1故選A2、D【解析】【分析】利用合并同類項法則，單項式乘以單項式法則，同底數(shù)冪的乘法、除法的運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】A、（m2）3=m6，正確；B、a10a9=a，正確；C、x3x5=x8，正確；D、a4

10、+a3=a4+a3，錯誤，故選D【點睛】本題考查了合并同類項、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.3、D【解析】先得到拋物線y=x2的頂點坐標（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？?/p>

11、利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選:C【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形5、C【解析】根據(jù)旋轉的性質求解即可【詳解】解：根據(jù)旋轉的性質，A:與均為旋轉角

12、，故=，故A正確；B:,又,故B正確；D:,BC平分BBA,故D正確.無法得出C中結論，故答案：C.【點睛】本題主要考查三角形旋轉后具有的性質，注意靈活運用各條件6、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質和比例系數(shù)的幾何意義逐項分析可得出解.【詳解】由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，由反比例系數(shù)的幾何意義可得SODB=SOCA=1,正確；由于矩形OCMD、ODB、OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會發(fā)生變化，正確；連接OM，點A是MC的中點，則SODM=SOCM=，因SODB=SOCA=1,所以OBD和OBM面積相等，點B一定是MD的中點正確；故答案選D考點：反比例系數(shù)的幾何意義.7、C【解析

13、】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2000億元=2.01故選：C【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】如下圖，設O與射線AC相切于點D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時O與射線AC有唯一公共點點D，若O再向右移動，則O與射線AC就沒有公共點了，x的取

14、值范圍是.故選C.9、B【解析】總共有9名同學，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷【詳解】要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù)故選B.10、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：B=1302=65.考點：圓的基本性質二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、140【解析】如圖，連接BD，點E、F分別是邊AB、AD的中點，EF是ABD的中位線，EFBD，BD=2EF=12，ADB=AFE=50，BC=15，CD=9，B

15、D=12，BC2=225，CD2=81，BD2=144，CD2+BD2=BC2，BDC=90，ADC=ADB+BDC=50+90=140.故答案為：140.12、ya1【解析】設點A的坐標為（m，n），由題意可知n=m1，從而可知拋物線C為y=（x-m）1+n，化簡為y=x1-1mx+1m1，將x=1代入y=x1-1mx+1m1，利用二次函數(shù)的性質即可求出答案【詳解】設點A的坐標為（m，n），m為全體實數(shù)，由于點A在拋物線y=x1上，n=m1，由于以A為頂點的拋物線C為y=x1+bx+c，拋物線C為y=（x-m）1+n化簡為：y=x1-1mx+m1+n=x1-1mx+1m1，令x=1，ya=4

16、-4m+1m1=1（m-1）1+11，ya1，故答案為ya1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是根據(jù)題意求出ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+113、（，1）【解析】如圖作AFx軸于F，CEx軸于E四邊形ABCD是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和OAF中，COEOAF，CE=OF，OE=AF，A（1，），CE=OF=1，OE=AF=，點C坐標（，1），故答案為（，1）點睛：本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會添加常用的輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考

17、?？碱}型.注意：距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?14、（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何驗證此類題型可從整體和部分兩個方面分析問題本題從整體來看，整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積，從部分來看，該圖形的面積可用兩個小正方形的面積加上2個矩形的面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等，列出等式.【詳解】解：, 【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不同角度思考，用不同的方法表示相應的面積是解題的關鍵.15、1【解析】求出樣本中有標記的所占的百分比，再用樣本容量除以百分比即可解答【詳

18、解】解： 只故答案為：1【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，總體百分比約等于樣本百分比16、a且a1【解析】根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根的條件列出關于a的不等式組，求出a的取值范圍即可【詳解】由題意得：0，即（-1）2-4（a-1）10，解得a，又a-10，a且a1.故答案為a且a1.點睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關于a的不等式組是解答此題的關鍵17、（3，0）【解析】把交點坐標代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點的橫坐標【詳解】把點（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-

19、4x+3=0，得x1=1，x2=3拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（3，0）故答案為（3，0）.【點睛】本題考查了點的坐標與拋物線解析式的關系，拋物線與x軸交點坐標的求法本題也可以用根與系數(shù)關系直接求解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=5x2+110 x+1200；(2) 售價定為189元，利潤最大1805元【解析】利潤等于（售價成本）銷售量，根據(jù)題意列出表達式，借助二次函數(shù)的性質求最大值即可；【詳解】（1）y（200 x170）（40+5x）5x2+110 x+1200；（2）y5x2+110 x+12005（x11）2+1805，拋物線開口向下，當x11時，y有最大值180

20、5，答：售價定為189元，利潤最大1805元；【點睛】本題考查實際應用中利潤的求法，二次函數(shù)的應用；能夠根據(jù)題意列出合理的表達式是解題的關鍵19、（1）詳見解析；（1）【解析】(1)連接OE交DF于點H，由切線的性質得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DHO =90，依據(jù)對頂角的定義得出EHFDHO，從而求得F=DOH，依據(jù)CBE=DOH，從而即可得證； (1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值，進一步求得HE的值，利用銳角三角函數(shù)的定義進一步求得EF的值【詳解】（1）證明：連接OE交DF于點H，EF是O的切線，OE

21、是O的半徑，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，F(xiàn)DOHCBEDOH， （1）解：CBE15，F(xiàn)COE1CBE30O的半徑是，點D是OC中點，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【點睛】本題主要考查切線的性質及直角三角形的性質、圓周角定理及三角函數(shù)的應用，掌握圓周角定理和切線的性質是解題的關鍵20、（1）2；（2）不同意他的看法，理由詳見解析；（3）c1【解析】(1)把y=x22x+3配成頂點式得到拋物線上的點到x軸的最短距離，然后根據(jù)題意解決問題；(2)如圖，P點為拋物線y=x22x+3任意一點，作PQy軸交直線y=x1于Q，設P(t，t22t

22、+3)，則Q(t，t1)，則PQ=t22t+3(t1)，然后利用二次函數(shù)的性質得到拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”，然后對他的看法進行判斷；(3)M點為拋物線y=x22x+3任意一點，作MNy軸交拋物線于N，設M(t，t22t+3)，則N(t，t2+c)，與(2)方法一樣得到MN的最小值為c，從而得到拋物線y=x22x+3與拋物線的“親近距離”，所以，然后解方程即可【詳解】(1)y=x22x+3=(x1)2+2，拋物線上的點到x軸的最短距離為2，拋物線y=x22x+3與x軸的“親近距離”為：2；(2)不同意他的看法理由如下：如圖，P點為拋物線y=x22x+3任意一點，作PQy

23、軸交直線y=x1于Q，設P(t，t22t+3)，則Q(t，t1)，PQ=t22t+3(t1)=t23t+4=(t)2+，當t=時，PQ有最小值，最小值為，拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”為，而過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交，拋物線頂點與交點之間的距離為2，不同意他的看法；(3)M點為拋物線y=x22x+3任意一點，作MNy軸交拋物線于N，設M(t，t22t+3)，則N(t，t2+c)，MN=t22t+3(t2+c)=t22t+3c=(t)2+c，當t=時，MN有最小值，最小值為c，拋物線y=x22x+3與拋物線的“親近距離”為c，c=1【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考

24、查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和二次函數(shù)的性質，正確理解新定義是解題的關鍵21、2【解析】先根據(jù)0次冪的意義、絕對值的意義、二次根式的除法、負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，然后進一步計算即可.【詳解】解：原式=2+2+2=22+2=2【點睛】本題考查了0次冪的意義、絕對值的意義、二次根式的除法、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.22、（1）1；（2）43.2；（3）條形統(tǒng)計圖如圖所示：見解析；（4）估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【解析】（1）根據(jù)D組人數(shù)以及百分比計算即可（2）根據(jù)圓心角度數(shù)360百分比計算即可（3）求出A，C兩組人數(shù)畫出條形圖即可（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）本次接受調查的市民共有：5025%1（人），故答案為1（