2022屆綿陽市初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若CED的周長為6，則ABCD的周長為（）A6B12C18D242如圖所示，

2、若將ABO繞點O順時針旋轉180后得到A1B1O，則A點的對應點A1點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）3若x2 是關于x的一元二次方程x2axa20的一個根，則a的值為( )A1或4B1或4C1或4D1或44如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD5如圖1，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，將ADE沿線段DE向下折疊，得到圖1下列關于圖1的四個結論中，不一定成立的是（）A點A落在BC邊的中點BB+1+C=180CDBA是等腰三角形DDEBC6已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D，若A

3、GC的周長為31cm，AB=20cm，則ABC的周長為（）A31cmB41cmC51cmD61cm7若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側面展開圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150 D1808方程的解為（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程無解9將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是( )ABCD10下列運算中正確的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，把RtABC放在直角坐標系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點A，B的坐標分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x

4、軸向左平移，當點C落在直線y=2x6上時，則點C沿x軸向左平移了_個單位長度12如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是_13矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)_.14如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（2，2），則k的值為_15分解因式：x29_ 16如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的側面上，過點和點嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬

5、絲的周長最小為_.17不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球，則它是黑球的概率是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少

6、棵乙種樹苗？19（5分）如圖，在一條河的北岸有兩個目標M、N，現(xiàn)在位于它的對岸設定兩個觀測點A、B已知ABMN，在A點測得MAB60，在B點測得MBA45，AB600米 （1）求點M到AB的距離；（結果保留根號）（2）在B點又測得NBA53，求MN的長（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）20（8分）如圖，點A是直線AM與O的交點，點B在O上，BDAM，垂足為D，BD與O交于點C，OC平分AOB，B60求證：AM是O的切線；若O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結果保留和根號）21（10分）如圖，在平面直角坐標系中

7、，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交于點.（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設直線與拋物線的對稱軸的交點為，是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若，且與的面積相等，求點的坐標；（3）若在軸上有且只有一點，使，求的值.22（10分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率50.26180.36714880.16合計1 (1)統(tǒng)計表中的_，_，_；請將頻數(shù)

8、分布表直方圖補充完整；求所有被調查學生課外閱讀的平均本數(shù)；若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù).23（12分）如圖，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結PD、AD（1）求ABC的面積；（2）設PB=x，APD的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的長24（14分）計算（）2（3）0+|2|+2sin60；參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，

9、AD=BC，AC的垂直平分線交AD于點E，AE=CE，CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周長=26=12，故選B2、A【解析】由題意可知， 點A與點A1關于原點成中心對稱，根據(jù)圖象確定點A的坐標，即可求得點A1的坐標.【詳解】由題意可知， 點A與點A1關于原點成中心對稱，點A的坐標是（3，2），點A關于點O的對稱點A點的坐標是（3，2）故選A【點睛】本題考查了中心對稱的性質及關于原點對稱點的坐標的特征，熟知中心對稱的性質及關于原點對稱點的坐標的特征是解決問題的關鍵.3、B【解析】試題分析：把x=2代入關于x的一元二次方程x2ax+a2=0即：4+5a+

10、a2=0解得：a=-1或-4，故答案選B考點：一元二次方程的解；一元二次方程的解法4、C【解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關鍵5、A【解析】根據(jù)折疊的性質明確對應關系，易得A=1，DE是ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點，所以DB=DA，故C正確【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DEBC；B+1+C=180；BD=AD，DBA是等腰三角形故只有A錯，BACA故選A【點睛】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關系以及

11、等腰三角形的性質還涉及到翻折變換以及中位線定理的運用（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和（1）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件通過折疊變換考查正多邊形的有關知識，及學生的邏輯思維能力解答此類題最好動手操作6、C【解析】DG是AB邊的垂直平分線，GA=GB，AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長=AC+BC+AB=51cm，故選C.7、D【解析】試題分析：設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n，則2rr180=2r，解得：n=180故選D考點：

12、圓錐的計算8、C【解析】先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡公分母進行檢驗.【詳解】方程兩邊同時乘以x2得到1（x2）3，解得x6.將x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故選C【點睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關鍵.9、B【解析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解：不等式可化為：，即在數(shù)軸上可表示為故選B“點睛”不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示10、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變

13、，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可【詳解】解：A、x2x8=x-6，故該選項正確；B、aa2=a3，故該選項錯誤；C、（a2）3=a6，故該選項錯誤；D、（3a）3=27a3，故該選項錯誤；故選A【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關鍵是掌握相關運算法則二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而得到C點坐標，然后根據(jù)平移的性質，將C點縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtAB

14、C中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點C的坐標為（1，1）當y=2x6=1時，x=5，1（5）=1，點C沿x軸向左平移1個單位長度才能落在直線y=2x6上故答案為1【點睛】本題主要考查平移的性質，解此題的關鍵在于先利用勾股定理求得相關點的坐標，然后根據(jù)平移的性質將其縱坐標代入直線函數(shù)式求解即可.12、【解析】先求出黑色方磚在整個地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結論【詳解】解：由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個區(qū)域中所占的比值它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，

15、那么事件A的概率P（A）=13、3或1.2【解析】【分析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，繼而可確定點P在BD上，然后再根據(jù)APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進行討論即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，點P在BD上，如圖1，當DP=DA=8時，BP=2，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如圖2，當AP=DP時，此時P為BD中點，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 綜上，PE的長為1.2或3，故答案為：1.2

16、或3.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，等腰三角形的性質，矩形的性質等，確定出點P在線段BD上是解題的關鍵.14、1【解析】試題分析：設點C的坐標為（x，y），則B（2，y）D（x，2），設BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=2m，x=，k=xy=（2m）（）=1考點：求反比例函數(shù)解析式15、 (x3)(x3)【解析】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.16、【解析】要求絲線的長，需將圓柱的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：如圖，把圓柱的側面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為

17、4dm，圓柱高為2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=8，AC=2dm這圈金屬絲的周長最小為2AC=4dm故答案為：4dm【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題把圓柱的側面展開成矩形，“化曲面為平面”是解題的關鍵17、【解析】一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P（A）=.根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:符合條件的情況數(shù)目,全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2

18、個綠球和3個黑球,從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗【解析】（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可【詳解】（

19、1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有 480 x+10=360 x，解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30（110%）（50y）+40y1500，解得y11713，y為整數(shù)，y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系與不等關系列出方程或不等式是解決問題的關鍵.19、 (1) ; (2)95m.【解析】（1）過點M作MDAB于點D，易求

20、AD的長，再由BD=MD可得BD的長，即M到AB的距離；（2）過點N作NEAB于點E，易證四邊形MDEN為平行四邊形，所以ME的長可求出，再根據(jù)MN=AB-AD-BE計算即可【詳解】解：（1）過點M作MDAB于點D，MDAB，MDA=MDB=90，MAB=60，MBA=45，在RtADM中，；在RtBDM中，BDMD，AB=600m，AD+BD=600m，AD+，AD（300）m，BD=MD=(900-300)，點M到AB的距離(900-300)（2）過點N作NEAB于點E，MDAB，NEAB，MDNE，ABMN，四邊形MDEN為平行四邊形，NE=MD=(900-300)，MN=DE，NBA=

21、53，在RtNEB中，BEm，MN=AB-AD-BE【點睛】考查了解直角三角形的應用，通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問題，根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關系去解直角三角形，得到數(shù)學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案是解題的關鍵20、 (1)見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)題意，可得BOC的等邊三角形，進而可得BCOBOC，根據(jù)角平分線的性質，可證得BDOA，根據(jù)BDM90，進而得到OAM90，即可得證；（2）連接AC，利用AOC是等邊三角形，求得OAC60，可得CAD30，在直角三角形中，求出CD、AD的長，則S陰影S梯形OADCS扇形OAC即可得解【詳解】（1）

22、證明：B60，OBOC，BOC是等邊三角形，1360，OC平分AOB，12，23，OABD，BDM90，OAM90，又OA為O的半徑，AM是O的切線（2）解：連接AC，360，OAOC，AOC是等邊三角形，OAC60，CAD30，OCAC4，CD2，AD2 ，S陰影S梯形OADCS扇形OAC （4+2）2【點睛】本題主要考查切線的性質與判定、扇形的面積等，解題關鍵在于用整體減去部分的方法計算21、（1）.；（2）點坐標為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AMx軸，BNx軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點坐標即可；（3）根據(jù)題意分

23、析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點，P為MN的中點，運用三角形相似建立等量關系列出方程求解即可詳解：（1）由題可得：解得，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.，解得，.同理，.， （在下方），即，.，.在上方時，直線與關于對稱.，.，.綜上所述，點坐標為；.（3）由題意可得：.，即.，.設的中點為，點有且只有一個，以為直徑的圓與軸只有一個交點，且為切點.軸，為的中點，.，即，.，.點睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會分析題中的基本關系列方程解決問題，會分類討論各種情況是解題的關鍵22、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【解析】分析：（1）首先求出總人數(shù)，再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關系即可解決問題；（2）根據(jù)a的值畫出條形圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c=50，a=500.2=10，b=0.28，