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1、人教版八下數(shù)學 重點強化專題 勾股定理與特殊角問題作垂化斜為直如圖,在 ABC 中,BC=6+2,B=30,C=45,求 AC 的長如圖,在 ABC 中,B=45,A=75,AC=23,求 AB 的長如圖,在 ABC 中,AC=2,C=45,BAC=105,求 BC 的長如圖,在 ABC 中,C=120,B=30,AB=23,求 AC 的長如圖,在 ABC 中,C=30,B=135,AB=22,求 AC 和 BC 的長解答下列各題(1) 【閱讀材料】如圖 1,在 RtADC 中,C=90,D=22.5,求 ACCD 的值;(2) 【實際運用】如圖 2,在 RtADC 中,C=90,D=15,求
2、 ACCD 的值答案1. 【答案】過點 A 作 ADBC 于點 D C=45, 設 AD=x,則 AC=2AD=2x,CD=x, B=30, AB=2x,在 RtABD 中,ADB=90,由勾股定理可得 AD2+BD2=AB2,得 BD=3x, BC=BD+CD=3+1x=6+2,解得 x=2,故 AC=22. 【答案】過點 A 作 ADBC 于點 D, B=45, BAD=45,DAC=30, CD=12AC=3,AD=AC2-CD2=3, B=45, BD=AD=3, AB=AD2+BD2=323. 【答案】過點 A 作 ADBC 于點 D C=45, AD=CD,在 RtACD 中,AD
3、2+CD2=AC2=2, AD=CD=1,在 RtABD 中,BAD=60,B=30,BA=2AD=2,BD=AB2-AD2=3, BC=BD+CD=3+14. 【答案】過點 A 作 ADBC 交 BC 的延長線于點 D B=30, AD=12AB=3,BD=AB2-AD2=3,在 RtACD 中,設 CD=x, DAC=30, AC=2x,則 32+x2=2x2, CD=x=1, AC=2CD=25. 【答案】過點 A 作 ADCB 的延長線于點 D, ABD=180-ABC=45, AD=BD=2,在 RtACD 中,C=30, AC=2AD=4,CD=AC2-AD2=23,BC=CD-BD=23-26. 【答案】(1) 在 CD 上截取 BC=AC,則 ABC=BAC=45=2D, AB=BD,設 AC=a,則 BC=a,AB=BD=2a,又 CD=BD+CB=2+1a, ACCD=a2+1a=2-1(2) 作 AD 的垂直平分線交 CD 于點 B,則 BD=AB, D=DAB=15, ABC=
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