人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與特殊三角形_第1頁(yè)
人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與特殊三角形_第2頁(yè)
人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與特殊三角形_第3頁(yè)
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1、人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與特殊三角形如圖，拋物線 y=ax2-3a0 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C(1) 當(dāng) ABC 為等腰直角三角形時(shí)，求 a 的值；(2) 當(dāng) ABC 為等邊三角形時(shí)，求 a 的值；(3) 當(dāng) 60ACB90 時(shí)，直接寫(xiě)出 a 的取值范圍是 如圖，拋物線 y=x2+mx+m-1 與 x 軸交于點(diǎn) Ax1,0，Bx2,0，x1x2，與 y 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C，且滿足 x12+x22+x1x2=7(1) 求拋物線的解析式(2) 在拋物線上能不能找到一點(diǎn) P，使 POC=PCO？若能，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，拋物線

2、y=18x+12-2 的頂點(diǎn)為 A，點(diǎn) B 為拋物線上點(diǎn) A 左側(cè)一點(diǎn)，以 AB 為斜邊作等腰 RtABC，使其直角頂點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上，求出符合條件的點(diǎn) C 的坐標(biāo)答案1. 【答案】(1) 可知 OB=OC=3， B3,0， 0=9a-3， a=13(2) 可知 OB=33OC=3， B3,0， 0=3a-3， a=1(3) 13a1 2. 【答案】(1) 依題意 x1+x2=-m，x1x2=m-1， x12+x22+x1x2=7， x1+x22-x1x2=7， -m2-m-1=7，解得 m1=-2，m2=3， m-10， m=3 不合題意， m=-2，拋物線的解析式是 y=x2-2x-3(2) 能設(shè) P 是拋物線上的一點(diǎn)，連接 PO，PC，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的垂線，垂足為點(diǎn) D若 POC=PCO，則 PD 應(yīng)是線段 OC 的垂直平分線， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,-3， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 0,-32， 令 x2-2x-3=-32，解得 x1=2-102，x2=2+102， P 的坐標(biāo)是 P12-102,-32，P22+102,-323. 【答案】設(shè)點(diǎn) C0,c，過(guò)點(diǎn) B 作 BDy 軸于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) A 作 AHy 軸于點(diǎn) H，則 BDCCHA，DC=AH=1，D0,c+1， BD=CH=c+2， B-c-2,c+1，

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