《概率論與數(shù)理統(tǒng)計大綱40學(xué)時》教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 3概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱.（總學(xué)時數(shù)：40學(xué)分?jǐn)?shù)：2.5）程的性質(zhì)、任務(wù)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等工科院校各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課，它的應(yīng)用非常廣泛，并有獨(dú)特的思維和方法，可培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。二、課程基本內(nèi)容和要求概率論的基本概念（一）教學(xué)內(nèi)容隨機(jī)試驗,樣本空間,隨機(jī)事件,頻率與概率,等可能概型（古典概型）,條件概率,獨(dú)立性.。（二）教學(xué)要求1、掌握樣本空間、隨機(jī)事件、事件的概率等基本概念，了解頻率的穩(wěn)定性。2、理解事件的關(guān)系及運(yùn)算，熟悉概率的一些性質(zhì)，會利用其計算概率。3、能熟練進(jìn)行古典概型的概率計算。4，掌握條件概率、乘法定理

2、、事件的獨(dú)立性，會利用其計算概率。5、掌握全概率公式和貝葉斯公式，會利用其計算事件的概率。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：概率基本概念、加法定理、條件概率、乘法定理、事件的獨(dú)立性、全概率公式和貝葉斯公式。難點(diǎn)；古典概型、全概率公式和貝葉斯公式。 隨機(jī)變量及其分布一）教學(xué)內(nèi)容隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量的概率分布，隨機(jī)變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布。二）教學(xué)要求1、理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念2、理解離散型隨機(jī)變量的分布律的概念，掌握重要的常見分布：0-1分布、二項分布、泊松分布。3、掌握分布函數(shù)和概率密度的概率及性質(zhì)，熟悉均勻分布和正態(tài)分布，會查表計算正態(tài)分布隨機(jī)變量的概率。4

3、、理解隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：概率分布的概念、分布函數(shù)和概率密度、0-1分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布。難點(diǎn)；求分布函數(shù)。多維隨機(jī)變量及其分布教學(xué)內(nèi)容二維隨機(jī)變量，邊緣分布，條件分布，相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。教學(xué)要求理解二維隨機(jī)變量與聯(lián)合分布，掌握聯(lián)合分布與概率密度。2、理解邊緣分布及條件分布。3、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性，會利用其計算概率。4、掌握兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布：Z=x+y分布、M=Max(x,y)及N=Min(x,y)分布三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布與概率密度。難點(diǎn)：兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布：Z=x+y分布、M=Max(x,y)及N

4、=Min(x,y)分布。 隨機(jī)變量的數(shù)字特征教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)期望，方差，幾種重要的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差，協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)，矩。教學(xué)要求掌握數(shù)學(xué)期望的要領(lǐng)和基本性質(zhì)，并能熟練計算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。熟記幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。理解隨機(jī)變量的協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)，了解矩。三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望，方差，幾種重要的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差。難點(diǎn)：協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。樣本與抽樣分析一）教學(xué)內(nèi)容隨機(jī)樣本，抽樣分析，統(tǒng)計量及其分布。二）教學(xué)要求理解總體，個體，樣本，統(tǒng)計量等概念。2、熟記幾個常用的統(tǒng)計量及分布：分布、分布、分布、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布。三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：分布、分布、

5、分布、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布。難點(diǎn)：分布之間的關(guān)系。參數(shù)估計教學(xué)內(nèi)容點(diǎn)估計，估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計，正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計，（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計。教學(xué)要求理解估計量與估計值的概念，會計算未知參數(shù)的極大似然估計量和矩估計量。了解估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)。理解置信區(qū)間，置信度的概念，了解（01）分布參數(shù)的估計，掌握正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計。了解單側(cè)置信區(qū)間的估計。三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：極大似然估計和矩估計、正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計。難點(diǎn)：極大似然估計。學(xué)時分配序號內(nèi) 容講授小計1概率論的基本概念882隨機(jī)變量及其分布10103多維隨機(jī)變量及其分布664隨機(jī)變量的數(shù)字特征665樣本及統(tǒng)計量4