2022年河南洛陽八下期中數(shù)學(xué)試卷（八校聯(lián)考）

1、2022年河南洛陽八下期中數(shù)學(xué)試卷（八校聯(lián)考）下列運算正確的是 A 5-3=2 B 419=213 C 23=5 D 2-52=5-2 若 3-b2=3-b，則 A b3 B b3 C b3 D b3 滿足下列條件的 ABC，不是直角三角形的是 A a:b:c=3:4:5 B A:B:C=9:12:15 C C=A-B D b2=c2-a2 若 x1-x=x1-x 成立，則 x 的取值范圍為 A x0 B x1 C 0 x0，則二次根式 -ab2 化簡為 小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 m如圖，在

2、 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC=2+1，點 M，N 分別是邊 BC，AB 上的動點，沿 MN 所在的直線折疊 B，使點 B 的對應(yīng)點 B 始終落在邊 AC 上，若 MBC 為直角三角形，則 BM 的長為 完成下列各題(1) 312-213+4823；(2) 5+265-26-5-22；(3) -22+2-120222+12022+22-1已知 x=3+1，求 x+1x2-x-xx2-2x+11x 的值如圖，BC=4 cm，AB=3 cm，AF=12 cm，ACAF，正方形 CDEF 的面積是 169 cm2，試判斷 ABC 的形狀？解答下列各題(1) 已知 x=5-12，y=5+

3、12，求 yx+xy 的值(2) 已知 a=3+2，b=3-2，求 a3b-ab3 的值如圖，已知等腰 ABC 的底邊 BC=20cm，D 是腰 AB 上一點，且 CD=16cm，BD=12cm，求 ABC 的周長如圖，某貨船以 20 海里/時的速度將一批重要物資由 A 處運往正西方向的 B 處，經(jīng) 16 小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，剛開始卸貨時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以 40 海里/時的速度由 A 向北偏西 60 方向移動，距臺風(fēng)中心 200 海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響(1) 問：B 處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由(2) 為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時

4、內(nèi)卸完貨物？（結(jié)果保留根號的形式）觀察下列一組等式的化簡然后解答后面的問題： 2+12-1=1； 3+23-2=1； 4+34-3=1； 5+45-4=1；(1) 在計算結(jié)果中找出規(guī)律 1n+1+n（n 為正整數(shù)）的值為 (2) 12+1+13+2+12+3+1n+1+n(3) 通過上述化簡過程，可知 11-10 比較 12-11 的大小已知 ACD=90，AC=DC，MN 是過點 A 的直線，過點 D 作 DBMN 于點 B，連接 CB(1) 問題發(fā)現(xiàn)如圖（1），過點 C 作 CECB，與 MN 交于點 E，則易發(fā)現(xiàn) BD 和 EA 之間的數(shù)量關(guān)系為 ，BD，AB，CB 之間的數(shù)量關(guān)系為 (

5、2) 拓展探究當(dāng) MN 繞點 A 旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時，BD，AB，CB 之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明(3) 解決問題當(dāng) MN 繞點 A 旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時（點 C，D 在直線 MN 兩側(cè)），若此時 BCD=30，BD=2 時，CB= 答案1. 【答案】D2. 【答案】D【解析】 3-b2=3-b， 3-b0，解得 b33. 【答案】B4. 【答案】C【解析】由題 x0,1-x0, 得 0 xb，a+bc， a-b+c0，c-a-b0，-ab2，則 a0，b0， -ab2=-ab2=-b-a14. 【答案】 12 【解析】根據(jù)題意畫出圖形如圖所示：則 BC=5m，設(shè)

6、旗桿的高 AB 為 xm，則繩子 AC 的長為 x+1m，在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2，即 x2+52=x+12，解得：x=12，故 AB=12m，即旗桿的高為 12m15. 【答案】 122+12 或 1 【解析】如圖 1，當(dāng) BMC=90，B 與 A 重合，M 是 BC 的中點， BM=12BC=122+12如圖 2，當(dāng) MBC=90， A=90，AB=AC， C=45， CMB 是等腰直角三角形， CM=2MB， 沿 MN 所在的直線折疊 B，使點 B 的對應(yīng)點 B， BM=BM， CM=2BM， BC=2+1， CM+BM=2BM+BM=2+1， BM=1，綜上所述，若

7、MBC 為直角三角形，則 BM 的長為 122+12 或 116. 【答案】(1) 312-213+4823=63-233+4323=283323=143. (2) 5+265-26-5-22=1-9-45=45-8. (3) -22+2-120222+12022+22-1=2+2+1-1-22=4+22. 17. 【答案】 原式=x+1xx-1-xx-12x=x+1x-1-x2x-12=x+1x-1x-12-x2x-12=x2-1-x2x-12=-1x-12. 當(dāng) x=3+1 時，原式=-13+1-12=-1318. 【答案】 正方形 CDEF 的面積是 169 cm2， FC=13 cm，

8、在 RtACF 中，由勾股定理得， AC2=CF2-AF2=132-122=25，在 ABC 中，因為 AB2+BC2=32+42=25=AC2，由勾股定理的逆定理得：ABC 是直角三角形19. 【答案】(1) x=5-12，y=5+12， x+y=5，xy=1， 原式=y2+x2xy=x+y2-2xyxy=5-21=3. (2) a=3+2，b=3-2， a+b=23，a-b=22，ab=1， 原式=aba+ba-b=12322=46. 20. 【答案】由勾股定理逆定理得，BCD 是直角三角形在 ACD 中，應(yīng)用勾股定理，設(shè) AC=x， x2-x-122=162，代入數(shù)值得，x=503所以

9、ABC 的周長 =5032+20=1603cm21. 【答案】(1) 過 B 作 BDAC 于 D，由題：BAC=30，AB=2016=320， BD=ABsinBAC=160200， B 處會受到臺風(fēng)影響(2) 以 B 為圓心，200 海里為半徑畫圓交 AC 于 E，F(xiàn)，由勾股定理可求得，DE=120，AD=1603， AE=AD-DE=1603-120（海里）， 1603-12040=43-3（小時）， 應(yīng)該在 43-3 小時內(nèi)卸完貨22. 【答案】(1) n+1-n (2) 原式=2-1+3-2+2-3+n+1-n=n+1-1. (3) 由 111-10=11+10，112-11=12+

10、11， 11+1012-11【解析】(1) 1n+1+n=1n+1-nn+1+nn+1-n=n+1-nn+1-n=n+1-n. 23. 【答案】(1) BD=EA；BD+AB=2CB (2) 如圖 2，過點 C 作 CB 交 MN 于點 E， ACD=90， ACE=90+ACB，BCD=90+ACB， ACE=BCD， DBMN， CAE=90-AFB，D=90-CFD， AFB=CFD， CAE=D， AC=DC， ACEDCB， AE=DB，CE=CB， ECB=90， ECB 是等腰直角三角形， BE=2CB， BE=AE-AB=DB-AB， BD-AB=2CB(3) 6-2 【解析】

11、(1) 如圖 1，過點 C 作 CB 交 MN 于點 E， ACD=90， ACE=90-ACB，BCD=90-ACB， ACE=BCD， DBMN， 在四邊形 ACDB 中，BAC+ACD+ABD+D=360， BAC+D=180， CAE+BAC=180，CAE=D， AC=DC， ACEDCB， AE=DB，CE=CB， ECB=90， ECB 是等腰直角三角形， BE=2CB， BE=AE+AB=DB+AB， BD+AB=2CB(3) 如圖 3，過點 C 作 CB 交 MN 于點 E， ACD=90， ACE=90-DCE， BCD=90-DCE， ACE=BCD， DBMN， CAE=90-AFC，D=90-CFD， AFC=BFD， CAE=D， AC=DC， ACEDCB， AE=DB，CE=CB， ECB=90， ECB 是等腰直角三角形， BE=2