【高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】10：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

1、【高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】（九）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)次根式概念：如果一個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則稱(chēng)叫做的次方根.式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù).性質(zhì)：正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，0的奇次方根是0；正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的偶次方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.兩個(gè)重要公式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 特別地：. = 2 * GB3 * MERGEFORMAT （注意必須使有意義）有理數(shù)指數(shù)冪冪的有關(guān)概念 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：（且 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：（且 = 3 * G

2、B3 * MERGEFORMAT 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)（可推廣到實(shí)數(shù)） = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT . = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 3.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性在上單調(diào)增函數(shù)在上單調(diào)減函數(shù) 大小當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，4.重要模型(1)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)槠婧瘮?shù)(證明：定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在上單調(diào)增（(2)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)槠婧瘮?shù)，單調(diào)減區(qū)間為和.（十）對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)的定義

3、：如果且那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)，當(dāng)時(shí)時(shí)叫常用對(duì)數(shù)，記作當(dāng)時(shí)叫自然對(duì)數(shù)，記作對(duì)數(shù)的常用關(guān)系式（均大于0且不等式1） = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 對(duì)數(shù)恒等式： ， ； = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 換底公式：推廣：2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果那么：；（2） ；（4）.3.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念把叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng).4.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性在上單調(diào)增函數(shù)在上單調(diào)減函數(shù) 大小當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，重要模型：（1）定義域值域?yàn)?，奇函?shù)，在上