三元一次方程組學(xué)案1

1、三元一次方程組課題三k次方程組時間課型新知探究課/教具教材、課件學(xué)習(xí) 目標知識與能力類比學(xué)習(xí)，了解三k次方程組的概念及解法。過程與方法經(jīng)歷探究活動過程，實現(xiàn)“消?！蓖瓿汕蠼庥嬎恪Ｇ楦袘B(tài)度價值觀把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)建模解決的習(xí)慣。教學(xué)重點通過類比學(xué)習(xí)，了解三k次方程組的概念及解法。教學(xué)難點把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)建模解決問題的習(xí)慣。 ,教法學(xué)法引導(dǎo)、啟發(fā)，合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境新知探究已知甲、乙、丙二數(shù)的和是23,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的 兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大 20,求這三個數(shù)。如果設(shè)這三數(shù)分別為 x, y, z,用它們可以表示哪些等量 關(guān)系？這個方

2、程組和前面學(xué)過的二e-次方程組有什么區(qū)別和 聯(lián)系？三e-次方程組的概念：在這個方程組中，x y z 23和2x+y-z 20都含有 三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1,這樣的方程 叫做二兀,次方程。像這樣共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組 方程，叫做三e-次方程組。關(guān)注概念中的一個要點：未知數(shù)的個數(shù)；未知數(shù)的 次數(shù)；未知數(shù)同時?t足三個等量關(guān)系， 三e-次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三e- 次方程組的解。選取一種方法解此三e-次方程組，由學(xué)生獨立思考解 決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達。進行比較入在解三e-次方程組時的消元與解二e-次 / 方程組的消兀有什么不向？/解上面的

3、方程組時，你能先消去未知數(shù)y （或z）,從而得到方程組的解嗎？/得出以卜要點：/i.三e-次方程組的消元可以類比二e-次方程組的消 元進行；通過創(chuàng)設(shè) 問題情境，引入 新課，使學(xué)生了二 解三e-次方 程組的概念及 本節(jié)課要解決 的問題。希望學(xué)生 能找出等量關(guān) 系，設(shè)出未知數(shù) 建立方程。通過 類比引出本節(jié) 課的要解決的 問題一一解三 e-次方程組。引導(dǎo)學(xué)生 回顧前面所學(xué) 二e-次方程 組解法的基本 指導(dǎo)思想一一 消元，以及消元 的基本方法（代 入消元、加減消 元）。2.用代入消元法：由于方程組的特點，可將分別代 入消去x,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于 v, z的二元一次方程組；類比二元 一次方程組的 解法，得到

4、解三3.用加減消兀法：由于中沒有含 z,可以將，聯(lián)立A次方程組相加，消掉jz,從而得到關(guān)于x, y的二k次方程組；的整體思路消4.總結(jié)求解三k次方程組的整體思路一一消兀，實現(xiàn) 三元化二元化一元的轉(zhuǎn)化。在消元過程中，消“誰”都行， 用那種消法(代入法、加減法)都可以。如果選擇合適，可兀，并找出相應(yīng) 的消元方法。提高計算的效率。引導(dǎo)學(xué)生例、解方程組：觀察方程組的特點，三個方程x y z 26x y z 10都不缺“誰”，（1） 2x-y+z 18（2） 2x+3y+z 17消誰好，用什么x-y 13x+2y-z 8解：（略）方法消？ 探求出解決的整體思路，由學(xué)生自行求解，使其進一步引導(dǎo)學(xué)生理解三A

5、次方程組的求解方法，培養(yǎng)計算能力。議一議消元的具體做法：總結(jié)出消兀的 具體做法。(1)如果已有某個未知數(shù)的表達式，直接用代入消兀， 否則常用加減消元。放手讓學(xué) 生用已經(jīng)族取 的經(jīng)驗去解決(2)用力口減消兀時，如果方程組中有至少一個方程只有新的問題，由學(xué)兩個未知數(shù)，缺哪個未知數(shù)就消哪個。生自己完成。在(3)用加減消兀時，如果方程組中三個方程均含有三個解答的過程中未知數(shù)，通常要進行兩次消兀才能轉(zhuǎn)化為二TIT-次方程組。領(lǐng)會“消?！钡恼鎸嵑x和/鞏固訓(xùn)練P131 一隨堂練習(xí)一1、2“化歸”的數(shù)歸納小結(jié)通過本節(jié)的探究活動，你有什么收獲和體會？學(xué)思想。板5. 8三k次方程組書引例：已知甲、乙、丙例、解方程組； /設(shè)三TIT-次方程組的相關(guān)概念略計議一議：作業(yè)P131 一習(xí)題一1、2、3、4/教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)，突出對數(shù)學(xué)興