2022年江蘇南京江寧區(qū)七下期末數(shù)學試卷

1、2022年江蘇南京江寧區(qū)七下期末數(shù)學試卷計算 a6a2 的結果是 A a2 B a3 C a4 D a6 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為 0.0000009 米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是 A 910-7 B 910-8 C 0.910-7 D 0.910-8 已知 ab，則下列不等關系中正確的是 A acbc B a+cb+c C a-1b+1 D ac2bc2 如圖，直線 ab，點 B 在直線 b 上，且 ABBC，1=40，那么 2 的度數(shù)是 A 35 B 45 C 50 D 65 如圖，已知 CBDF，則下列結論成立的是 A 1=2 B 2=3 C 1=3 D 1+2=180 下列命題

2、是真命題的是 A如果 a2=b2，那么 a=b B如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等C相等的兩個角是對頂角D同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行九章算術中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設上等稻子每捆打 x 斗谷子，下等稻子每捆打 y 斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為 A 3x+6=10y,5y+1=2x B 3x-6=10y,5y-

3、1=2x C 3y+6=10 x,5x+1=2y D 3y-6=10 x,5x-1=2y 關于 x 的不等式 x-a1若 x=1 是不等式的解，x=-1 不是不等式的解，則 a 的范圍為 A -2a0 B -2a0 C -2a0 D -2a0 計算： 20= ，12-3= 若三角形有兩邊長分別為 2 和 5，第三邊為 a，則 a 的取值范圍是 命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的逆命題是 分解因式：a3-a= 已知 x=1,y=-2 是方程 2x-ay=3 的一個解，那么 a 的值是 如圖，1，2，3，4 是五邊形 ABCDE 的 4 個外角，若 A=120，則 1+2+3+4= 度已知 2a=

4、3，4b=5，則 2a+2b 的值是 若 a-b=3，ab=1，則 a2+b2= 已知不等式組 xn 有 3 個整數(shù)解，則 n 的取值范圍是 如圖，C 是線段 AB 上一點，DAC=D，EBC=E，AO 平分 DAC，BO 平分 EBC，若 DCE=40，則 O= 計算(1) -t5-t3-t2(2) 2a-ba-2b分解因式(1) m3-4m2+4m(2) aa-1+a-1先化簡，再求值：2a-b2-2a-3b2a+3b，其中 a=12，b=1解方程組 x+3y=-1,3x-2y=8. 解答下列各題：(1) 解不等式 10+3x-61，并把解集在數(shù)軸上表示出來(2) 解不等式組 3-x0,5

5、x+12+1x, 并寫出它的最小整數(shù)解如圖，在 ABC 中，BE 是 AC 邊上的高，DEBC，ADE=48，C=62，求 ABE 的度數(shù)如圖，已知 ABCD，AE 平分 BAD，DF 平分 ADC，EF 交 AD 于點 O，求證：E=F新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為了滿足疫情防控需求，決定撥款 456 萬元購進 A，B 兩種型號的口罩機共 30 臺兩種型號口罩機的單價和工作效率如下表：單價/萬元工作效率/只/小時A種型號164000B種型號14.83000(1) 求購進 A，B 兩種型號的口罩機各多少臺(2) 現(xiàn)有 200 萬只口罩的生產(chǎn)任務，計劃安排口罩機共 15 臺同時進行生產(chǎn)若工人每天工

6、作 8 小時，若要在 5 天內(nèi)完成任務，則至少安排 A 種型號的口罩機多少臺？【概念認識】如圖，在 ABC 中，若 ABD=DBE=EBC，則 BD，BE 叫做 ABC 的“三分線”其中，BD 是“鄰 AB 三分線”，BE 是“鄰 BC 三分線”(1) 【問題解決】如圖，在 ABC 中，A=70，B=45，若 B 的三分線 BD 交 AC 于點 D，則 BDC= (2) 如圖，在 ABC 中，BP，CP 分別是 ABC 鄰 AB 三分線和 ACB 鄰 AC 三分線，且 BPCP，求 A 的度數(shù)(3) 【延伸推廣】在 ABC 中，ACD 是 ABC 的外角，B 的三分線所在的直線與 ACD 的三

7、分線所在的直線交于點 P若 A=m，B=n，直接寫出 BPC 的度數(shù)（用含 m，n 的代數(shù)式表示）答案1. 【答案】C【解析】因為 a6a2=a6-2=a4故選C2. 【答案】A【解析】科學記數(shù)法的形式是 a10n，其中對 a 的要求是大于等于 1，小于 10，所以 0.0000009 科學記數(shù)法表示是 910-7故選A3. 【答案】B【解析】A不等式兩邊都乘以 c，當 c0 時，不等號的方向改變，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B不等式兩邊都加上 c，不等號的方向不變，原變形正確，故此選項符合題意；C不等式的兩邊一邊加 1 一邊減 1，不等號的方向不確定，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D不

8、等式的兩邊都乘以 c2，當 c=0 時，變?yōu)榈仁?，原變形錯誤，故此選項不符合題意4. 【答案】C【解析】如下圖所示：平行線 a 與 b 被 BC 所截， 1 和 3 是相等的，1 是 40， 3 也是 40，又 ABC 是直角， 2=180-90-40=505. 【答案】B【解析】 CBDF， 2=3（兩條直線平行，同位角相等）6. 【答案】D【解析】如果 a2=b2，那么 a=b，A錯誤兩直線平行，同位角相等，B錯誤相等的兩個角不一定是對頂角，C錯誤同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，D正確7. 【答案】A8. 【答案】D【解析】 x=1 是不等式 x-a1 的解， 1-a1，解得：

9、a0， x=-1 不是這個不等式的解， -1-a-2， -2a0，故選：D9. 【答案】 1 ； 8 【解析】因為任何一個非零數(shù)的零次方都是 1，所以 20=1； 12-3=12-13=23=810. 【答案】 3aa，解得 5a5，解得 3a5，所以綜上 a 的取值范圍為 3a711. 【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12. 【答案】a(a+1)(a-1)13. 【答案】 12 【解析】因為 x=1,y=-2 是方程 2x-ay=3 的一個解，所以 21+2a=3，解得 a=1214. 【答案】 300 【解析】 A=120， A 的鄰補角為 60， 多邊形外角和為 360， 1+2+3+4

10、=360-60=300故答案為：30015. 【答案】 15 【解析】 2a+2b=2a22b=2a4b，因為 2a=3，4b=5，所以 原式=35=15. 16. 【答案】 11 【解析】因為 a-b=3，ab=1，所以 a-b2=a2+b2-2ab=9，則 a2+b2=9+2ab=9+21=9+2=1117. 【答案】 -3n-2 【解析】 不等式組 xn 有 3 個整數(shù)解， 可以求得這 3 個整數(shù)解為 x=0，x=-1，x=-2，那么 n 的取值范圍就是 -3n0,5x+12+1x,解式x3.解式：5x+1+22x,5x+32x,5x-2x-3,3x-3,x-1. 最小整數(shù)解是 x=-1

11、24. 【答案】 BE 是 AC 邊上的高， BEC=90 , C=62， EBC=90-62=28， 線段 DE 與線段 BC 是平行的，ADE 是 48， ABC 也是 48， 要求的 ABE 的度數(shù)是 48-28=2025. 【答案】 ABCD， BAD=ADC AE 平分 BAD，DF 平分 ADC， EAD=12BAD，F(xiàn)DA=12ADC， EAD=FDA， AEDF， E=F26. 【答案】(1) 設購進 A 型口罩機 x 臺，B 型口罩機 y 臺，根據(jù)題意可得：x+y=30,16x+14.8y=456,解得x=10,y=20.故購進 A 型口罩機 10 臺，B 型口罩機 20 臺

12、(2) 設安排 A 型口罩機 m 臺，則安排 B 型口罩機 15-m 臺，根據(jù)題意可得：4000=0.4 萬，3000=0.3 萬，0.4m+0.315-m85200,0.4m+4.5-0.3m5,0.1m0.5,m5.故至少安排 A 型口罩機 5 臺27. 【答案】(1) 100 或 85 (2) 由題意得： BP 是 ABC 三等分線，CP 是 ACB 三等分線， ABC=32CBP，ACB=32BCP， ABC+ACB=32CBP+BCP，又 在 BCP 中，BPCP， BPC=90， CBP+BCP=180-BPC=90， ABC+ACB=3290=135，在 ABC 中，A=180-

13、ABC+ACB=180-135=45(3) 23m，13m，23m+13n，13m-13n 【解析】(1) 如圖所示，當 BD1 是 B 的三等分線時， BD1 是 ABC 的三等分線， CBD1=13ABC，又 A=70，ABC=45， 在 ABC 中，C=180-A-ABC=180-70-45=65， CBD1=13ABC=15， 在 BCD1 中，BD1C=180-C-CBD1=180-65-15=100，當 BD2 是 B 的三等分線時， CBD2=23ABC=2345=30， 在 BCD2 中，BD2C=180-C-CBD2=180-65-30=85， 綜上：若 B 的三等分線 BD

14、 交 AC 于點 D，則 BDC=100 或 85(3) 如圖所示：由題意得 ABC 有兩條三等分線，ACD 有兩條三等分線， 共有 4 個交點，分別為 P1，P2，P3，P4，當兩條三等分線交于點 P1 時， A=m，B=n， ACD=m+n，在 ABC 中，ACB=180-m-n， BP1 是 ABC 的三等分線，CP1 是 ACD 的三等分線， CBP1=23ABC=23n， ACP1=13ACD=13m+n， BCP1=ACB+ACP1=180-m-n+13m+13n=180-23m+n, 在 BCP1 中， BP1C=180-BCP1-CBP1=180-180-23m+n-23n=2

15、3m. 當兩條三等分線交于點 P2 時， BP2 是 ABC 的三等分線，CP2 是 ACD 的三等分線， CBP2=13ABC=13n，ACP2=13ACD=13m+n， BCP2=ACB+ACP2=180-m-n+13m+13n=180-23m+n, 在 BCP2 中， BP2C=180-BCP2-CBP2=180-180-23m+n-13n=23m+13n. 當兩條三等分線交于點 P3 時， BP3 是 ABC 的三等分線，CP3 是 ACD 的三等分線， CBP3=23ABC=23n，ACP3=23ACD=23m+n， BCP3=ACB+ACP3=180-m-n+23m+23n=180-13m+n. 在 BCP3 中， BP3C=180-BCP3-CBP3=