2022年湖南省長沙市天心區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖南省長沙市天心區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn) Px,-x2-4x-3，則點(diǎn) P 所在的象限不可能是 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限下列不等式變形中，錯(cuò)誤的是 A若 ab，則 a+cb+c B若 a+cb+c，則 ab C若 ab，則 ac2bc2 D若 ac2bc2，則 ab 為了解某校 3000 名學(xué)生的視力情況，從中抽取了 350 名學(xué)生的視力，就這個(gè)問題來說，說法正確的是 A 3000 名學(xué)生的視力是總體B 3000 名學(xué)生是總體C每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D 350 名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本在式子 x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y 中

2、，二元一次方程有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)已知 x=2,y=1 是方程組 ax+by=5,bx+ay=1 的解，則 3-a-b 的值是 A -1 B 1 C 2 D 3 如圖，AB=DB，1=2，請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷 ABCDBE 的是 A BC=BE B AC=DE C A=D D ACB=DEB 如圖，AC=AD，BC=BD，則有 A AB 與 CD 互相垂直平分B CD 垂直平分 AB C AB 垂直平分 CD D CD 平分 ACB 如圖，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分別為 E，F(xiàn)，CE=BF，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A C=B B DFAE C A+D=90

3、 D CF=BE 若不等式組 x-23x-6,x2 B m2 C m2 D m2 已知三角形的兩邊長分別為 5 和 7，則第三邊的中線長 x 的取值范圍是 A 2x12 B 5x7 C 1x0解 x2-4=x+2x-2， x2-40 可化為 x+2x-20由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得 x+20,x-20, x+20,x-22，解不等式組，得 x0 的解集為 x2 或 x0 的解集為 x2 或 x0 的解集為 ；(2) 試解一元二次不等式 x2-x0；(3) 試解不等式 x-1x-30 時(shí)，-x+22+1-30， 點(diǎn) P 所在象限不可能是第一象限2. 【答案】D【解析】A在不等式

4、ab 的兩邊同時(shí)加 c，不等式仍然成立，即 a+cb+c故本選項(xiàng)不符合題意；B在不等式 a+cb+c 的兩邊同時(shí)減去 c，不等式仍然成立，即 ab故本選項(xiàng)不符合題意；C在不等式 ab 的兩邊同時(shí)乘以 c2，不等式仍然成立，即 ac2bc2故本選項(xiàng)不符合題意；D當(dāng) c=0 時(shí)，不等式 ab 不一定成立故本選項(xiàng)符合題意3. 【答案】A【解析】為了了解 3000 名學(xué)生的視力情況，從中抽取了 350 名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，這個(gè)問題中的總體是 3000 名學(xué)生的視力情況，個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的視力情況，樣本是抽取的 350 名學(xué)生的視力情況4. 【答案】B【解析】 x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z

5、=0，7x+4y，5x=y 中，二元一次方程有 x+6y=9，5x=y , 共 2 個(gè)5. 【答案】B【解析】把 x=2,y=1 代入方程組得： 2a+b=5,a+2b=1, 2- 得：3a=9，即 a=3，把 a=3 代入得：b=-1，則 3-a-b=3-3-1=16. 【答案】B【解析】A、添加 BC=BE，可根據(jù) SAS 判定 ABCDBE，故正確；B、添加 AC=DE，SSA 不能判定 ABCDBE，故錯(cuò)誤；C、添加 A=D，可根據(jù) ASA 判定 ABCDBE，故正確；D、添加 ACB=DEB，可根據(jù) ASA 判定 ABCDBE，故正確7. 【答案】C8. 【答案】C【解析】 CE=B

6、F， CE-EF=BF=EF， CF=BE， AEBC，DFBC， CFD=AEB=90，在 RtCFD 和 RtBEA 中， CD=AB,CF=BE, RtCFDRtBEAHL， C=B，D=A， CDAB，故A，B，D正確， C+D=90， A+C=90，故C錯(cuò)誤9. 【答案】D【解析】 x-23x-6,x2，由得，xm，又因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則， m210. 【答案】C【解析】延長 AD 至 E，使 AD=DE，如圖所示，AB=5，AC=7，設(shè) BC=2a，AD=x，在 BDE 與 CDA 中， AD=DE,ADC=BDE,BD=CD, BDECDASAS， A

7、E=2x，BE=AC=7，在 ABE 中，BE-ABAEAB+BE，即 7-52x7+5， 1x611. 【答案】A【解析】當(dāng) a=1 時(shí)，x+3y=3,x-y=-3, 解得，x=-32,y=32, x+y=02-1，故 錯(cuò)誤，當(dāng) a=-2 時(shí)，x+3y=6,x-y=6, 解得，x=6,y=0, 則 x+y=6，此時(shí) x 與 y 不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤， x+3y=4-a,x-y=-3a, 解得，x=-5a+22,y=2+a2, x1，則 -5a+221，得 a0， 0a1，則 12+a232，即 1y32，故錯(cuò)誤， x+3y=4-a,x-y=-3a, 解得，x=-5a+22,y=2+a2,

8、當(dāng) x=-5a+22=4 時(shí)，得 a=-65，y=2+a2=2-652=25，故錯(cuò)誤12. 【答案】C【解析】由三角形的外角性質(zhì)得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC， ABC 的平分線與 ACD 的平分線交于點(diǎn) A1， A1BC=12ABC，A1CD=12ACD， A1+A1BC=12A+ABC=12A+A1BC， A1B，A1C 分別平分 ABC 和 ACD， ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而 A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A， A=2A1， A1=12A，同理可得 A1=2A2， A2=14A， A=2nAn， An=12nA=642n， An 的度數(shù)為整

9、數(shù)， n=613. 【答案】 (-2,-3) 14. 【答案】135【解析】如圖，觀察圖形可知：ABCBDE， 1=DBE，又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=90+45=13515. 【答案】 5 【解析】作 EFBC 于 F， CE 平分 ACB，BDAC，EFBC， EF=DE=2， SBCE=12BCEF=1252=516. 【答案】 5 【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，依題意得： n-2180=32360，解得 n=5故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 517. 【答案】（1）（2）（3）【解析】如圖作 PEOA 于 E，PFOB 于 F， PEO=PFO=90， EP

10、F+AOB=180， MPN+AOB=180， EPF=MPN， EPM=FPN， OP 平分 AOB，PEOA 于 E，PFOB 于 F， PE=PF，在 RtPOE 和 RtPOF 中， OP=OP,PE=PF, RtPOEPOF， OE=OF，在 PEM 和 PFN 中， MPE=NPF,PE=PF,PEM=PFN, PEMPFN， EM=NF，PM=PN，故（1）正確， SPEM=SPNF， S四邊形PMON=S四邊形PEOF= 定值，故（3）正確， OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE= 定值，故（2）正確， M，N 的位置變化， MN 的長度是變化的，故（4）錯(cuò)誤18. 【答

11、案】 9m12 【解析】不等式 3x-m0 的解集是 xm3， 正整數(shù)解是 1，2，3， m 的取值范圍是 3m34 即 9m12故答案為：9m3 或 x0，x2-x=xx-1， x2-x0 可化為 xx-10由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得 x0,x-10, x0,x-11，解不等式組，得 x0 的解集為 x1 或 x0,x-30, x-10, 解不等式組得：1x3，解不等式組得：無解所以，不等式 x-1x-30 的解集為：1x0，解得 x3 或 x-321. 【答案】(1) 200 (2) 喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 15%， 喜歡生活類書籍的人數(shù)為：20015%=30 人，

12、 喜歡小說類書籍的人數(shù)為：200-24-76-30=70 人，如圖所示：(3) 126 (4) 由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的 12%， 該校共有學(xué)生 2000 人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：200012%=240 人【解析】(1) 喜歡文史類的人數(shù)為 76 人，占總?cè)藬?shù)的 38%， 此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：7638%=200 人(3) 喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24 人， 喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：24100100%=12%， 喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%-15%-38%-12%=35%， 小說類所在圓心角為：36035%=

13、126；22. 【答案】(1) A=80 ABC+ACB=100， 點(diǎn) P 是 ABC 和 ACB 的平分線的交點(diǎn)， P=180-12ABC+ACB=180-12100=130(2) 外角 MBC，NCB 的角平分線交于點(diǎn) Q， QBC+QCB=12MBC+NCB=12360-ABC-ACB=12180+A=90+12A. Q=180-90+12A=90-12A(3) 延長 BC 至 F CQ 為 ABC 的外角 NCB 的角平分線， CE 是 ABC 的外角 ACF 的平分線， ACF=2ECF， BE 平分 ABC， ABC=2EBC， ECF=EBC+E， 2ECF=2EBC+2E，即

14、ACF=ABC+2E，又 ACF=ABC+A， A=2E，即 E=12A； EBQ=EBC+CBQ=12ABC+12MBC=12ABC+A+ACB=90. 如果 BQE 中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的 2 倍，那么分四種情況： EBQ=2E=90，則 E=45，A=2E=90； EBQ=2Q=90，則 Q=45，E=45，A=2E=90； Q=2E，則 90-12A=A，解得 A=60； E=2Q，則 12A=290-12A，解得 A=120綜上所述，A 的度數(shù)是 90 或 60 或 12023. 【答案】 BCEBDE，理由如下：在 ACB 與 ADB 中 AC=AD,CAB=DAB,AB

15、=AB, ACBADBSAS， BC=BD，ABC=ABD，在 BCE 與 BDE 中， BC=BD,ABC=ABD,BE=BE, BCEBDESAS24. 【答案】(1) 設(shè)購買A型新能源公交車每輛需 x 萬元，購買B型新能源公交車每輛需 y 萬元，由題意得：x+2y=300,2x+y=270.解得x=80,y=100.答：購買A型新能源公交車每輛需 80 萬元，購買B型新能源公交車每輛需 110 萬元(2) 設(shè)購買A型公交車 a 輛，則B型公交車 10-a 輛，由題意得80a+11010-a1000,80a+10010-a900.解得：103a5,因?yàn)?a 是整數(shù)，所以 a=4，5；則共有

16、兩種購買方案：購買A型公交車 4 輛，則B型公交車 6 輛：804+1106=980 萬元；購買A型公交車 5 輛，則B型公交車 5 輛：805+1105=950 萬元；購買A型公交車 5 輛，則B型公交車 5 輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為 950 萬元25. 【答案】(1) ADDE，BEDE，ACB=90， ADC=ACB=BEC=90， DAC+DCA=90， DCA+ECB=180-90=90， DAC=ECB，在 ADC 和 CEB 中， ADC=CEB,DAC=ECB,AC=BC, ADCCEB， AD=CE，DC=BE， DE=DC+CE=BE+AD，即 DE=AD+BE(2) AD

17、=BE-DE，理由如下： ADCE，BECE， ADC=CEB=90，又 ACB=90， ACD=CBE=90-ECB在 ACD 與 CBE 中， ADC=CEB,ACD=CBE,AC=BC, ACDCBEAAS， CD=BE，AD=CE，又 CE=CD-DE， AD=BE-DE26. 【答案】(1) AD 平分 BAE，DEAB，DFAC， DE=DE，又 DG 垂直平分 BC， CD=BD，在 RtCDF 和 RtBDE 中 CD=BD,DF=DE, RtCDFRtBDEHL(2) 在 RtADF 和 RtADE 中 AD=AD,DF=DE, RtADFRtADEHL， AE=AF， RtCDFRtBDE， BE=CF， CF=AF-AC=5-3=2， BE=227. 【答案】(1) CDE 是等邊三角形， CED=60， EDB=60-B=30， EDB=B， DE=EB(2) ED=EB，理由如下：取 AB 的中點(diǎn) O，連接 CO，EO， ACB=90，ABC=30， A=60，OC=OA， ACO 為等邊三角形， CA=CO， CDE 是等邊三角形， ACD=OCE，在 ACD 和 OCE 中， CA=CO,ACD=OCE,CD=CE, ACDOCE， COE=A=60， BOE=60