2022年河北省唐山市豐南區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河北省唐山市豐南區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷在 ABC 中，A=20，B=60，則 ABC 的形狀是 A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形數(shù)字 0.00000005m，用科學(xué)記數(shù)法表示為 mA 0.510-7 B 0.510-6 C 510-7 D 510-8 下列運(yùn)算正確的是 A x4+x4=x8 B x6x2=x3 C xx4=x5 D x23=x8 下列分式中，最簡(jiǎn)分式是 A x2-1x2+1 B x+1x2-1 C x2-2xy+y2x2-xy D x2-362x+12 利用乘法公式計(jì)算正確的是 A 2x-32=4x2+12x-9 B 4x+12=16x2+8x+1 C a

2、+ba+b=a2+b2 D 2m+32m-3=4m2-3 如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則 2= A 30 B 40 C 50 D 60 下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為 x3+2xy+x=xx2+2y； -x2+y2=x+yx-y； x2+4x+4=x+22； x2+x+1=x+12 A 3 個(gè)B 2 個(gè)C 1 個(gè)D 0 個(gè)如圖所示，在 ABC 中，ACB=90，B=15，DE 垂直平分 AB，交 BC 于點(diǎn) E，BE=6cm，則 AC 等于 A 6cm B 5cm C 4cm D 3cm 若 3x=15，3y=5，則 3x-y 等于 A 5 B 3 C 15 D 10 某機(jī)加工車(chē)間共

3、有 26 名工人，現(xiàn)要加工 2100 個(gè) A 零件，1200 個(gè) B 零件，已知每人每天加工 A 零件 30 個(gè)或 B 零件 20 個(gè)，問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排 x 人加工 A 零件，由題意列方程得 A 210030 x=12002026-x B 2100 x=120026-x C 210020 x=12003026-x D 2100 x30=120026-x20 輪船從 B 處以每小時(shí) 50 海里的速度沿南偏東 30 方向勻速航行，在 B 處觀測(cè)燈塔 A 位于南偏東 75 方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá) C 處，在 C 處觀測(cè)燈塔 A 位于北偏

4、東 60 方向上，則 C 處與燈塔 A 的距離是 海里A 253 B 252 C 50 D 25 老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是 A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁計(jì)算：x2y-3x-1y3= 如圖為 6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則 1+2+3= 若 x-2x=1，則 x= 如圖，在 ABC 中，AB=AC，BAC=100，AB 的垂直平分線(xiàn) DE 分別交 AB，BC 于點(diǎn) D，E，則 BAE= 若 a=20220，b=20222022-20

5、222，c=-452022542022，則 a，b，c 的大小關(guān)系用“”連接為 對(duì)于實(shí)數(shù) a，b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab=1a-b2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：13=11-32=-18則方程 x-2=2x-4-1 的解是 如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 45，那么它的頂角為 度根據(jù) x-1x+1=x2-1，x-1x2+x+1=x3-1，x-1x3+x2+x+1=x4-1，x-1x4+x3+x2+x+1=x5-1， 的規(guī)律，則可以得出 22022+22022+22022+23+22+2+1 的末位數(shù)字是 計(jì)算題(1) 計(jì)算：xx-2y-x+y2(2) 已知 a+1a=5，求 a-

6、1a 的值(3) 化簡(jiǎn)：x-2x+2+4xx2-41x2-4回答下列問(wèn)題(1) 因式分解：8a2+1-16a(2) 解方程：xx-3-1=1x2-9(3) 先化簡(jiǎn)：x2-1x2-2x+1x+1xx-1x，然后 x 在 -1，0，1，2 四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值已知：如圖，ABCD，E 是 AB 的中點(diǎn)，CE=DE求證：(1) AEC=BED；(2) AC=BD某商場(chǎng)第一次用 11000 元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售，很快銷(xiāo)售一空，商家又用 24000 元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元(1) 求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？(2) 若所有機(jī)器

7、人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于 20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？如圖，在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，點(diǎn) D 在線(xiàn)段 BC 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B，C 重合），連接 AD，作 ADE=40，DE 交線(xiàn)段 AC 于點(diǎn) E(1) 當(dāng) BDA=115 時(shí)，DEC= ，當(dāng)點(diǎn) D 從點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA 逐漸變 （填“大”或“小”）(2) 當(dāng) DC 等于多少時(shí)，ABDDCE？請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 在點(diǎn) D 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) ADE 是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí) BDA 的度數(shù)為 答案1. 【答案】D【解析】 A=20，B=60， C=18

8、0-A-B=180-20-60=100， ABC 是鈍角三角形2. 【答案】D3. 【答案】C【解析】A合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘4. 【答案】A【解析】A原式為最簡(jiǎn)分式，符合題意；B原式=x+1x+1x-1=1x-1，不合題意；C原式=x-y2xx-y=x-yx，不合題意；D原式=x+6x-62x+6=x-62，不合題意5. 【答案】B【解析】A、 2x-32=4x2-12x+9，故本選項(xiàng)不正確；B、符合完全平方公式，故本選項(xiàng)正確；C、 a+ba+b=

9、a+b2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不正確；D、 2m+32m-3=4m2-9，故本選項(xiàng)不正確6. 【答案】D【解析】 B=90，1=30， 3=90-1=90-30=60，在 RtABC 和 RtADC 中， AC=AC,CB=CD, RtABCRtADCHL， 2=3=607. 【答案】C【解析】 x3+2xy+x=xx2+2y+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； -x2+y2=-x+yx-y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； x2+4x+4=x+22，正確； x2+x+1x+12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤8. 【答案】D【解析】 在 ABC 中，ACB=90，B=15， BAC=90-15=75， DE 垂直平分 AB，交 BC

10、于點(diǎn) E，BE=6cm， BE=AE=6cm， EAB=B=15， EAC=75-15=60， C=90， AEC=30， AC=12AE=126cm=3cm，故選：D9. 【答案】B【解析】 3x-y=3x3y=155=310. 【答案】A11. 【答案】D【解析】根據(jù)題意，1=2=30， ACD=60， ACB=30+60=90， CBA=75-30=45， ABC 為等腰直角三角形， BC=500.5=25， AC=BC=25（海里）故選：D12. 【答案】D【解析】 x2-2xx-1x21-x=x2-2xx-11-xx2=x2-2xx-1-x-1x2=xx-2x-1-x-1x2=-x-

11、2x=2-xx, 出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁13. 【答案】 1x 【解析】 x2y-3x-1y3=x2y-3x-3y3=x-1=1x故答案為：1x14. 【答案】 135 【解析】觀察圖形可知：ABCBDE， 1=DBE，又 DBE+3=90， 1+3=90， 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13515. 【答案】 0 或 3 【解析】 x-2x=1， x=0 時(shí)，0-20=1，當(dāng) x=3 時(shí)，3-23=1，則 x=0或3故答案為：0 或 316. 【答案】 40 【解析】 AB=AC，BAC=100， B=C=180-1002=40， DE 是 AB 的垂直平分線(xiàn)， AE=BE，

12、BAE=B=4017. 【答案】 cba 【解析】 a=20220=1， b=20222022-20222=2022-12022+1-20222=20222-1-20222=-1, c=-452022542022=-4554202254=-1202254=-154=-54, -54-11， cba故答案為：cba18. 【答案】 x=5 【解析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：1x-4=2x-4-1， 去分母得：1=2-x+4， 解得：x=5， 經(jīng)檢驗(yàn) x=5 是分式方程的解19. 【答案】 45 或 135 【解析】垂足落在三角形內(nèi)時(shí)， ACD=45，由余角定理得 A=45，即頂角為 45；垂足落在

13、三角形外部時(shí)， ACD=45，由余角定理得 CAD=45， BAC=13520. 【答案】 5 【解析】 22022+22022+22022+23+22+2+1=2-122022+22022+22022+23+22+2+1=22022-1, 21 的末位數(shù)字是 2，22 的末位數(shù)字是 4，23 的末位數(shù)字是 8，24 的末位數(shù)字是 6，25 的末位數(shù)字是 2 ，所以 2n 的末位數(shù)字是以 2，4，8，6 四個(gè)數(shù)字一循環(huán) 20224=505，所以 22022 的末尾數(shù)字是 6， 22022-1 的末尾數(shù)字是 521. 【答案】(1) 原式=x2-2xy-x2+2xy+y2=-4xy-y2. (2

14、) a+1a2=a-1a2+4a1a， a-1a=21(3) 原式=x2+4x2-4x2-4=x2+4. 22. 【答案】(1) 原式=8a2+8-16a=8a2-2a+1=8a-12. (2) xx-3-1=1x2-9,xx+3-x2-9=1,3x+9=1,x=-83,經(jīng)檢驗(yàn)，x=-83 是原分式方程的解(3) 原式=x+1x-1x-12xx+1x2-1x=x+1, 由分式有意義的條件可知：x=2， 原式=323. 【答案】(1) ABCD， AEC=ECD，BED=EDC， CE=DE， ECD=EDC， AEC=BED；(2) E 是 AB 的中點(diǎn)， AE=BE，在 AEC 和 BED

15、中，AE=BE,AEC=BED,EC=ED. AECBEDSAS， AC=BD24. 【答案】(1) 設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人 x 個(gè)，依題意得：11000 x+10=240002x.解得x=100.經(jīng)檢驗(yàn) x=100 是所列方程的解，且符合題意答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人 100 個(gè)(2) 設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是 a 元?jiǎng)t依題意得：100+200a-11000-2400011000+2400020%.解得a140.答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是 140 元25. 【答案】(1) 115；小(2) 當(dāng) DC=2 時(shí)，ABDDCE，理由： C=40， DEC+EDC=140， ADE=40， ADB+EDC=140， ADB=DEC，在 ABD 和 DCE 中， ADB=DEC,B=C,AB=DC, ABDDCEAAS(3) 110 或 80 【解析】(1) AB=AC， C=B=40， EDC=180-ADB-ADE=25， DEC=180-EDC-C=115，由圖形可知，BDA 逐漸變小，故答案為：115；小(