2022年一元二次方程知識點歸納與復習2

1、一元二次方程專題學問點 1：一元二次方程的概念及一般形式1、方程（ 1）3x-1=0;2 3x2120;3 3x210;4 2x21x1x2; ）x5 5x23x7152 x ;6 3 xy2x .其中一元二次方程的個數(shù)為（A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個2、將以下方程化為一元二次方程的一般形式,并指出方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項；（1）2 x x53x（2） 2x1x56x學問點 2：用直接開平方法解一元二次方程3、用直接看平方法解一元二次方程：（1）x2x1692360（2）45x20（3）421（4）（x12 4 0學問點 3：用配方法解一元二次方程4、用配方法解方程x2

2、2x50時,原方程變形為29D、x（9）A、x2 166C、x222B、x2 15、用配方法解一元二次方程：（1）2x24x10（2）2x213x學問點 4：用公式法解一元二次方程6、用公式法解一元二次方程：（1）x24x10b24ac ）的應用（2）4x24x1018x學問點 5：根的判別式（7、如關于 x 的一元二次方程 mx 22 x 1 0 有兩個不相等的實數(shù)根,就實數(shù) m 的取值范疇是（）A、m-1 B、m-1 且 m 0 C、m1 D、m1 且 m 0 8、已知 a、b、c 分別是三角形 ABC 的三邊,其中 a=1,c=4,且關于 x 的方程 x 24 x b 0 有兩個相等的實

3、數(shù)根,試判定三角形 ABC 的外形；4、 已知關于 x 的一元二次方程 x 22 mx 3 m 28 m 4 0 . （1）求證：原方程恒有兩個實數(shù)根; 2,求 m 的取值范疇 . （2）如方程的兩個實數(shù)根一個小于5,另一個大于學問點 6：用分解因式法解一元二次方程9、用分解因式法解一元二次方程（1）x23 x0（2）x324 x x30學問點 7：一元二次方程的應用 增長率問題：1、2022 大連 某房屋開發(fā)公司經(jīng)過幾年的不懈努力,開發(fā)建設住宅面積由2022 年 4 萬平方米,到2022年的7 萬平方米；設這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設住宅面積的年平均增長率為x ,就可列方程為_ ；2、202

4、2 北京西城 宏欣機械廠生產(chǎn)某種型號的鼓風機,一月至六月份的產(chǎn)量如下：月 份一二三四五六產(chǎn)量 臺 50 51 48 50 52 49 1 求上半年鼓風機月產(chǎn)量和平均數(shù)、中位數(shù)；2 由于改進了生產(chǎn)技術,方案八月份生產(chǎn)鼓風機 生產(chǎn)量平均每月的增長率是多少？經(jīng)濟問題：72 臺,與上半年月產(chǎn)量平均數(shù)相比,七、八月鼓風機1、2022黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)覺：“ 寶樂” 牌童裝平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元.為了迎接“ 六 一” 國際兒童節(jié),商場打算實行適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,削減庫存 .經(jīng)市場調(diào)查發(fā)覺：假如每件童裝降價 4 元,那么平均每天就可多售出 8 件.要想平均每

5、天銷售這種童裝上盈利 1200元,那么每件童裝因應降價多少元？2、2022 遼寧 某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書,第一次購用100 元,按該書定價2.8 元現(xiàn)售,并快售完由于該書暢銷,其次次購書時,每本的批發(fā)價已比第一次高0.5 元,用去了150 元,所購數(shù)量比第一次多 10 本當這批書售出4 時,顯現(xiàn)滯銷,便以定價的 55 折售完剩余的圖書,試問該老板其次次售書是賠錢了,仍是賺錢了（不考慮其它因素）？如賠錢,賠多少？,如賺錢,賺多少？3、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40 元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,如按每千克50 元銷售,一個月能售出 500 千克,銷售單價每漲 1 元,月銷售量就削減 10

6、 千克,針對此回答：（1）當銷售價定為每千克 55 元時,運算月銷售量和月銷售利潤；（2）商店想在月銷售成本不超過 10000 元的情形下,使得月銷售利潤達到 8000 元,銷售單價應定為多少？面積問題：1、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻 （墻長 18m）,另三邊用木欄圍成,木欄長 35m；雞場的面積能達到 150m 2 嗎？雞場的面積能達到 180m 2嗎？假如能,請你給出設計方案；假如不能,請說明理由；（3）如墻長為 a m,另三邊用竹籬笆圍成,題中的墻長度 a m對題目的解起著怎樣的作用 .2、將一條長 20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形；（1）要使這兩個正方形的面積之和