2022年三引力常量的測定教案3

1、名師精編 優(yōu)秀教案引力常量的測定 一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)（一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn) 1明白卡文迪許試驗(yàn)裝置及其原理 2知道引力常量的物理意義及其數(shù)值（二）才能訓(xùn)練點(diǎn)通過學(xué)習(xí)卡文迪許如何測定微小量的思想方法,問題的才能（三）德育滲透點(diǎn)培育同學(xué)敏捷運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決實(shí)際由卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)思想的學(xué)習(xí),培育同學(xué)制造性思維習(xí)慣（四）美育滲透點(diǎn) 通過對卡文迪許扭桿裝置的介紹使同學(xué)對科學(xué)的奇妙設(shè)計(jì)產(chǎn)生由衷的稱贊二、學(xué)法引導(dǎo) 利用直觀教學(xué),介紹試驗(yàn)裝置及原理,重在突出培育同學(xué)的制造性思維三、重點(diǎn) 難點(diǎn) 疑點(diǎn)及解決方法 1重點(diǎn) 卡文迪許扭秤測量引力常量的原理 2難點(diǎn) 扭轉(zhuǎn)力矩和引力矩平穩(wěn)問題的懂得 3疑點(diǎn) 測定引力常量試驗(yàn)時(shí)

2、,周邊物體對小球的引力影響怎樣排除？4解決方法 通過舉例,加深對引力常量的懂得 四、課時(shí)支配 1 課時(shí) 五、教具學(xué)具預(yù)備名師精編 優(yōu)秀教案卡文迪許扭秤模型 六、師生互動活動設(shè)計(jì)1老師介紹試驗(yàn)裝置的構(gòu)成及試驗(yàn)的原理2同學(xué)通過觀看,然后進(jìn)行爭論七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)（略）（二）整體感知 本節(jié)的教學(xué)是環(huán)圍著如何測定萬有引力常量而綻開的由于一般物體間的萬有引力很小,卡文迪許是如何用力矩來反映引力的（一次放大）的（二次放大）來反映卡文迪許扭秤的“ 奇妙” 所在,又是如何用光標(biāo)移動顯示扭轉(zhuǎn)角度萬有引力常量的測定,使萬有引力定律可以定量運(yùn)算物體間的引力大小同時(shí), 卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)思想對同學(xué)有較大的啟發(fā)

3、作用（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)思想上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了牛頓發(fā)覺的萬有引力定律m 1m 2（ 1）一般物體間的確存在著萬有引力（2）引力FGr2但牛頓卻沒有能夠用試驗(yàn)證明和測定：常量 G 的數(shù)值為此人們試圖測定出引力常量G 的準(zhǔn)確數(shù)值但由于一般物體間的萬有引力特別小, 很難用試驗(yàn)的方法將它顯示出來并加以測定所以牛頓發(fā)覺萬有引力定律一百多年,引力常量都未能測定后來,英國物理學(xué)家卡文迪許,奇妙地利用扭秤裝置測定了卡文迪許常量 G扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放大）（二次放大） 從而確定物體間的萬有引力,扭轉(zhuǎn)角度又通過光標(biāo)的移動來反映依據(jù)力的平穩(wěn)可知,金屬絲的扭轉(zhuǎn)力

4、矩 M ,和萬有引力力矩 M 2 平穩(wěn),其中金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩與扭轉(zhuǎn)角度成正比即 M k ,萬有引力力矩 M 2 為力偶矩,M 2F L,依據(jù)M M 得出：kF l其中 k 為已知,測出名師精編優(yōu)秀教案F,再測出L 和 ,可求出質(zhì)量為m 、m 兩物體間的萬有引力為兩球間的距離r,代入萬有引力定律可得出G6.672591011N2 m 2 kg ,Fr2kr2Gm 1m 2m 1m 2L利用可掌握變量法多次進(jìn)行測量,得出萬有引力常量通常我們?nèi)∫ΤＡ縂6.671011N2 m kg22萬有引力常量的物理意義萬有引力常量G6.671011N2 m 2 kg ,它的物理意義是：兩個(gè)1kg 的物體相距1

5、m 所受的萬有引力為 6.6710此之小, 我們根本不行能感受到,11 N從這個(gè)力的值可以知道,一般物體間的萬有引力是如因而一般物體間的萬有引力可以忽視不計(jì)但天體與天體、30天體與一般物體的引力卻較大,例如太陽的質(zhì)量 M2.010 kg,地球的質(zhì)量 m6.024 11 2210 kg,太陽與地球相距 r1.510 m,通過運(yùn)算得出（讓同學(xué)練習(xí)）F 3.5610 N；6假如一個(gè)質(zhì)量為 m 50kg 的人在地面上,已知地球半徑 R6.410 m,通過運(yùn)算（同學(xué)練習(xí)）得出 F500N實(shí)際上地球上物體所受的重力約等于萬有引力,重力是萬有引力的一個(gè)重量（四）總結(jié)、擴(kuò)展本節(jié)我們學(xué)習(xí)了卡文迪許測量引力常量的

6、方法及測量結(jié)果,測得的引力常量 G 6.6710-11Nm 2 kg ,這樣,我們知道兩物體的質(zhì)量和它們的距離就可以運(yùn)算出它們的吸引 2力大小另外, 通過卡文迪許扭秤設(shè)計(jì)思想的學(xué)習(xí),啟示了我們在今后的學(xué)習(xí)中,要敏捷運(yùn)用所受學(xué)問解決實(shí)際問題八、布置作業(yè)1P 107（5）16,地核的質(zhì)量約為地核質(zhì)量的34,經(jīng)估算,2地核的體積約為整個(gè)地球體積的地核的平均密度為多少？九、板書設(shè)計(jì)三、引力常量的測定1卡文迪許扭秤測萬有引力常量的原理FLk （1）m 1m 2名師精編優(yōu)秀教案FGr2 （ 2）聯(lián)解（ 1）、（2）兩式得引力常量為：Gkr2m 1m 2L2萬有引力常量的物理意義G6.6710111N 2

7、m kg2十、背景學(xué)問與課外閱讀構(gòu)造正球在構(gòu)造對稱的方法中,運(yùn)用得最多, 也最有效的是構(gòu)造一個(gè)球體或球面,整個(gè)球?qū)τ谄淝蛐氖菍ΨQ的,兩個(gè)半球相互是對稱的3例 設(shè)地球是一個(gè)密度勻稱的球體,其半徑 R6.410 km,現(xiàn)在假想在地球內(nèi)挖一球形內(nèi)切空腔,地心 O 點(diǎn)在其腔壁上如下列圖,有一小球自切點(diǎn) A 處釋放,試問,這小球在釋放后經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)地心？解析用數(shù)學(xué)運(yùn)算可證明,勻稱球殼對其內(nèi)部物體的引力為零,對球外物體的引力等于把質(zhì)量集中在球心之后,對外物體的引力, 所以此題不能求出質(zhì)心,再用質(zhì)心之間的距離作R為 r,而必需把地球用 2 的相同密度的球補(bǔ)成一個(gè)對稱球,依據(jù)萬有引力聽從疊加原理,應(yīng)用組合成

8、方法解此問題,如下列圖, 對于球腔內(nèi) AO 連線上任一點(diǎn) P 來說, 整個(gè)地球?qū)μ幱谠擖c(diǎn)小球的引力 F 等于“ 有腔地球” 對小球的引力 F 與填入這空腔內(nèi)的“ 小地球” 對小球的引力 F 的矢量和,即F1FF 2其中 F 可分成兩部分：（1）半徑 OP（記作 x）的球體外的球殼部分對小球的引力,依據(jù)上面的分析為零（2）以 O 點(diǎn)為球心,半徑為x 的球體對小球（質(zhì)量為m）的引力,其值等于整個(gè)地球?qū)@個(gè)小球的引力,即名師精編 優(yōu)秀教案4F3 G mx 式的 是地球的密度同理,設(shè)“ 小地球” 的球心 O 到 P 點(diǎn)的距離為 x 得4F 3 G mx F 的方向指向 O 點(diǎn),將、代入式得4 R1F

9、3 G m2不難看出,如 P 點(diǎn)在 1 的左側(cè),上式仍舊成立即小球始終受著一個(gè)指向地心 O 的恒2 g力 F ,因此它將做勻加速直線運(yùn)動,其加速度 a1Fm 3 G R2,因此小球從2 R 4 RA 點(diǎn)到 O 點(diǎn)所用時(shí)間為 ta g1.610 s3十一、隨堂練習(xí)1如圖 62 所示,在一個(gè)半徑為 R,質(zhì)量為 M 的球體中,緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為 R2 的球形空穴后, 對位于球心和空穴中心連線上,與球心相距 d 的質(zhì)點(diǎn) m 的引力如何求解？引力大小為多少？圖 622在牛頓發(fā)覺萬有引力定律一百多年后,英國物理學(xué)家 _利用 _裝置, 第一項(xiàng)在試驗(yàn)室內(nèi)比較精確地測出了萬有引力恒量的數(shù)值3兩艘質(zhì)量各為17 10 kg 的輪船相距100 米時(shí),它們之間的萬有引力相當(dāng)于（）A一個(gè)人的重力氣級B一個(gè)雞蛋的重力氣級名師精編 優(yōu)秀教案C一個(gè)西瓜的重力氣級 D一頭牛的重力氣級4以下表達(dá)正確選項(xiàng)（）A卡文迪許試驗(yàn)證明白萬有引力定律并測出了引力常量B萬有引力常量的單位是N2 m