山東省青島市2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、-. z.2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.13分觀察以下四個圖形，中心對稱圖形是ABCD23分斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為A5107B5107C0.5106D510633分如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值是A3B3CD43分計算a235a3a3的結(jié)果是Aa55a6Ba65a9C4a6D4a653分如圖，點A、B、C、D在O上，AOC=140，點B是的中點，則D的度數(shù)是A70B55C35.5D3563分如圖，三角形紙片ABC，

2、AB=AC，BAC=90，點E為AB中點沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現(xiàn)交于點FEF=，則BC的長是ABC3D73分如圖，將線段AB繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AB，其中點A、B的對應(yīng)點分別是點A、B，則點A的坐標(biāo)是A1，3B4，0C3，3D5，183分一次函數(shù)y=*+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=a*2+b*+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是ABCD二、填空題每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上93分甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2填、=、103分計算：21+2cos30=113分5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為2

3、00噸進(jìn)入夏季用水頂峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠5月份用水量為*噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于*，y的方程組為123分如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為133分如圖，RtABC，B=90，C=30，O為AC上一點，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點E，與AB相交于點F，連接OE、OF，則圖中陰影

4、局部的面積是143分一個由16個完全一樣的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如下圖，則這個幾何體的搭法共有種三、作圖題：本大題總分值4分.154分：如圖，ABC，射線BC上一點D求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點P在ABC部，且點P到ABC兩邊的距離相等四、解答題本大題共9小題，共74分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.168分1解不等式組：2化簡：2176分小明和小亮方案暑期結(jié)伴參加志愿者活動小明想?yún)⒓泳蠢闲诨顒?，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三完全一樣的卡片

5、上分別標(biāo)記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三卡片中隨機抽出一，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一，記下數(shù)字，假設(shè)抽出的兩卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老效勞活動，假設(shè)抽出的兩卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由186分八年級1班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了局部同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖息解決以下問題：1共有名同學(xué)參與問卷調(diào)查；2補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；3全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少196分*

6、區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7，測得AC=840m，BC=500m請求出點O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.7208分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A4，3，B2m，y1，C6m，y2，其中m01當(dāng)y1y2=4時，求m的值；2如圖，過點B、C分別作*軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在*軸上，假設(shè)三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標(biāo)不需要寫解答過程218分：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的

7、延長線交BA的延長線于點F，連接FD1求證：AB=AF；2假設(shè)AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論2210分*公司投入研發(fā)費用80萬元80萬元只計入第一年本錢，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)產(chǎn)量=銷售量，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)本錢為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y萬件與售價*元/件之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=*+261求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1萬元與售價*元/件滿足的函數(shù)關(guān)系式；2該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，則該產(chǎn)品第一年的售價是多少？3第二年，該公司將第一年的利潤20萬元20萬元只計入第二年本錢再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第

8、二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元2310分問題提出：用假設(shè)干一樣的一個單位長度的細(xì)直木棒，按照如圖1方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律問題探究：我們先從簡單的問題開場探究，從中找出解決問題的方法探究一用假設(shè)干木棒來搭建橫長是m，縱長是n的矩形框架m、n是正整數(shù)，需要木棒的條數(shù)如圖，當(dāng)m=1，n=1時，橫放木棒為11+1條，縱放木棒為1+11條，共需4條；如圖，當(dāng)m=2，n=1時，橫放木棒為21+1條，縱放木棒為2+11條，共需7條；如圖，當(dāng)m=2，n=2時，橫放木棒為22+1條，縱放木棒為2+12條，共

9、需12條；如圖，當(dāng)m=3，n=1時，橫放木棒為31+1條，縱放木棒為3+11條，共需10條；如圖，當(dāng)m=3，n=2時，橫放木棒為32+1條，縱放木棒為3+12條，共需17條問題一：當(dāng)m=4，n=2時，共需木棒條問題二：當(dāng)矩形框架橫長是m，縱長是n時，橫放的木棒為條，縱放的木棒為條探究二用假設(shè)干木棒來搭建橫長是m，縱長是n，高是s的長方體框架m、n、s是正整數(shù)，需要木棒的條數(shù)如圖，當(dāng)m=3，n=2，s=1時，橫放與縱放木棒之和為32+1+3+121+1=34條，豎放木棒為3+12+11=12條，共需46條；如圖，當(dāng)m=3，n=2，s=2時，橫放與縱放木棒之和為32+1+3+122+1=51條，豎

10、放木棒為3+12+12=24條，共需75條；如圖，當(dāng)m=3，n=2，s=3時，橫放與縱放木棒之和為32+1+3+123+1=68條，豎放木棒為3+12+13=36條，共需104條問題三：當(dāng)長方體框架的橫長是m，縱長是n，高是s時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為條，豎放木棒條數(shù)為條實際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個長方體框架的橫長是拓展應(yīng)用：假設(shè)按照如圖2方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒條2412分：如圖，四邊形ABCD，ABDC，CBAB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，動點P從點D開場沿DA邊勻

11、速運動，動點Q從點A開場沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s點P和點Q同時出發(fā)，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設(shè)運動的時間為ts，0t5根據(jù)題意解答以下問題：1用含t的代數(shù)式表示AP；2設(shè)四邊形CPQB的面積為Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；3當(dāng)QPBD時，求t的值；4在運動過程中，是否存在*一時刻t，使點E在ABD的平分線上？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請說明理由2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.13分觀察以下四個圖形，中心對稱圖形是ABCD【分析】根據(jù)

12、中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤應(yīng)選：C【點評】此題考察了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合23分斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為A5107B5107C0.5106D5106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

13、數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為5107應(yīng)選：B【點評】此題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定33分如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值是A3B3CD【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可【解答】解：|3|=3，應(yīng)選：A【點評】此題考察絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答43分計算a235a3a3的結(jié)果是Aa55a6Ba65a9C4a6D4a6【分析】直接利用冪的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘以單項式、合并同類項法則計算得出答案【解答】解：a235a3a3

14、=a65a6=4a6應(yīng)選：C【點評】此題主要考察了冪的乘方運算、單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵53分如圖，點A、B、C、D在O上，AOC=140，點B是的中點，則D的度數(shù)是A70B55C35.5D35【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AOB=AOC，再根據(jù)圓周角定理解答【解答】解：連接OB，點B是的中點，AOB=AOC=70，由圓周角定理得，D=AOB=35，應(yīng)選：D【點評】此題考察的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵63分如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，BAC=90，點E為

15、AB中點沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現(xiàn)交于點FEF=，則BC的長是ABC3D【分析】由折疊的性質(zhì)可知B=EAF=45，所以可求出AFB=90，再直角三角形的性質(zhì)可知EF=AB，所以AB=AC的長可求，再利用勾股定理即可求出BC的長【解答】解：沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，B=EAF=45，AFB=90，點E為AB中點，EF=AB，EF=，AB=AC=3，BAC=90，BC=3，應(yīng)選：B【點評】此題考察了折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運用，求出AFB=90是解題的關(guān)鍵73分如圖，將線段AB繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AB，其中點A、B的對應(yīng)點分

16、別是點A、B，則點A的坐標(biāo)是A1，3B4，0C3，3D5，1【分析】畫圖可得結(jié)論【解答】解：畫圖如下：則A5，1，應(yīng)選：D【點評】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)*個點或*直線的位置關(guān)系83分一次函數(shù)y=*+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=a*2+b*+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是ABCD【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出0、c0，由此即可得出：二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象對稱軸*=0，與y軸的交點在y軸負(fù)正半軸，再對照四個選項中的圖象即可得出結(jié)論【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：0、c0，二次函數(shù)y=a*2+b*+c的圖象對稱軸*=0，與y軸的交點在

17、y軸負(fù)正半軸應(yīng)選：A【點評】此題考察了一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出0、c0是解題的關(guān)鍵二、填空題每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上93分甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2填、=、【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)據(jù)波動較大的方差較大即可求解【解答】解：從圖看出：乙組數(shù)據(jù)的波動較小，故乙的方差較小，即S甲2S乙2故答案為：【點評】此題考察了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小

18、，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定103分計算：21+2cos30=2【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和有理數(shù)的乘法和加法可以解答此題【解答】解：21+2cos30=2，故答案為：2【點評】此題考察實數(shù)的運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答此題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法113分5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸進(jìn)入夏季用水頂峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠5月份用水量為*噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于*，y的方程

19、組為【分析】設(shè)甲工廠5月份用水量為*噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于*、y的二元一次方程組，此題得解【解答】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為*噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：故答案為：【點評】此題考察了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵123分如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個角都是直角可得BAE=D=90，然后利用邊角邊證明ABEDAF得ABE=DAF，

20、進(jìn)一步得AGE=BGF=90，從而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的長即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD為正方形，BAE=D=90，AB=AD，在ABE和DAF中，ABEDAFSAS，ABE=DAF，ABE+BEA=90，DAF+BEA=90，AGE=BGF=90，點H為BF的中點，GH=BF，BC=5、CF=CDDF=52=3，BF=，GH=BF=，故答案為：【點評】此題考察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵133分如圖，RtABC，B=90，C=30，O為AC上一點，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑

21、的圓與CB相切于點E，與AB相交于點F，連接OE、OF，則圖中陰影局部的面積是【分析】根據(jù)扇形面積公式以及三角形面積公式即可求出答案【解答】解：B=90，C=30，A=60，OA=OF，AOF是等邊三角形，COF=120，OA=2，扇形OGF的面積為：=OA為半徑的圓與CB相切于點E，OEC=90，OC=2OE=4，AC=OC+OA=6，AB=AC=3，由勾股定理可知：BC=3ABC的面積為：33=OAF的面積為：2=，陰影局部面積為：=故答案為：【點評】此題考察扇形面積公式，涉及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，扇形的面積公式等知識，綜合程度較高143分一個由16個完全一樣

22、的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如下圖，則這個幾何體的搭法共有4種【分析】先根據(jù)主視圖確定每一列最大分別為4，2，3，再根據(jù)左視確定每一行最大分別為4，3，2，總和要保證為16，還要保證俯視圖有9個位置【解答】解：這個幾何體的搭法共有4種：如以下圖所示：故答案為：4【點評】此題考察幾何體的三視圖由幾何體的主視圖、左視圖及小立方塊的個數(shù)，可知俯視圖的列數(shù)和行數(shù)中的最大數(shù)字三、作圖題：本大題總分值4分.154分：如圖，ABC，射線BC上一點D求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點P在ABC部，且點P到ABC兩邊的距離相等【分析】根據(jù)角平分線的性

23、質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：點P在ABC的平分線上，點P到ABC兩邊的距離相等角平分線上的點到角的兩邊距離相等，點P在線段BD的垂直平分線上，PB=PD線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，如下圖：【點評】此題考察作圖復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于根底題，中考?？碱}型四、解答題本大題共9小題，共74分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.168分1解不等式組：2化簡：2【分析】1先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可2根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解：1解不等式1，得

24、：*5，解不等式2*+1614，得：*1，則不等式組的解集為1*5；2原式=【點評】此題主要考察分式的混合運算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的步驟和分式混合運算順序和運算法則176分小明和小亮方案暑期結(jié)伴參加志愿者活動小明想?yún)⒓泳蠢闲诨顒?，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三完全一樣的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個數(shù)字，一人先從三卡片中隨機抽出一，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一，記下數(shù)字，假設(shè)抽出的兩卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老效勞活動，假設(shè)抽出的兩卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)

25、，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由【分析】首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與和為奇數(shù)、偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可【解答】解：不公平，列表如下：456489105910116101112由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有5種結(jié)果，和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以按照小明的想法參加敬老效勞活動的概率為，按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動的概率為，由知這個游戲不公平；【點評】此題考察了列表法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比186分八年級1班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全

26、校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了局部同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖息解決以下問題：1共有100名同學(xué)參與問卷調(diào)查；2補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；3全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少【分析】1由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；2總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)百分比；3總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【解答】解：1參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為8+210%=100人，故答案為：100；2讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)

27、所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：3估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點評】此題考察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小196分*區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7，測得AC=840m，BC=500m請求出點O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.7【分析】作OMBC于M，O

28、NAC于N，設(shè)OM=*，根據(jù)矩形的性質(zhì)用*表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用*表示出BM，根據(jù)題意列式計算即可【解答】解：作OMBC于M，ONAC于N，則四邊形ONCM為矩形，ON=MC，OM=NC，設(shè)OM=*，則NC=*，AN=840*，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840*，則MC=ON=840*，在RtBOM中，BM=*，由題意得，840*+*=500，解得，*=480，答：點O到BC的距離為480m【點評】此題考察的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵208分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A4，3，B2m，y1，C6m，y2，其中m01當(dāng)y1

29、y2=4時，求m的值；2如圖，過點B、C分別作*軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在*軸上，假設(shè)三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標(biāo)不需要寫解答過程【分析】1先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A4，3，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=，再由反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出y1=，y2=，然后根據(jù)y1y2=4列出方程=4，解方程即可求出m的值；2設(shè)BD與*軸交于點E根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程PE=8，求出PE=4m，再由E2m，0，點P在*軸上，即可求出點P的坐標(biāo)【解答】解：1設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A4，3，k=43=12，反比例函數(shù)的解析式為y=，

30、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B2m，y1，C6m，y2，y1=，y2=，y1y2=4，=4，m=1；2設(shè)BD與*軸交于點E點B2m，C6m，過點B、C分別作*軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，D2m，BD=三角形PBD的面積是8，BDPE=8，PE=8，PE=4m，E2m，0，點P在*軸上，點P坐標(biāo)為2m，0或6m，0【點評】此題考察了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵218分：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD1求證：AB=AF；2

31、假設(shè)AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論【分析】1只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；2結(jié)論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【解答】1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BECD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=CF2解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=120，F(xiàn)AG=60，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=CF，四邊

32、形ACDF是矩形【點評】此題考察平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型2210分*公司投入研發(fā)費用80萬元80萬元只計入第一年本錢，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)產(chǎn)量=銷售量，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)本錢為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y萬件與售價*元/件之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=*+261求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1萬元與售價*元/件滿足的函數(shù)關(guān)系式；2該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，則該產(chǎn)品第一年的售價是多少？3第二年，該公司將第一年的利潤20萬元20萬元只計入第二年本錢再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢降為5元/件為保

33、持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元【分析】1根據(jù)總利潤=每件利潤銷售量投資本錢，列出式子即可；2構(gòu)建方程即可解決問題；3根據(jù)題意求出自變量的取值圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會設(shè)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：1W1=*6*+2680=*2+32*2362由題意：20=*2+32*236解得：*=16，答：該產(chǎn)品第一年的售價是16元3由題意：7*16，W2=*5*+2620=*2+31*150，7*16，*=7時，W2有最小值，最小值=18萬元，答：該公司第二年的利潤W2至少為18萬元【點評】此

34、題考察二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程或函數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型2310分問題提出：用假設(shè)干一樣的一個單位長度的細(xì)直木棒，按照如圖1方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律問題探究：我們先從簡單的問題開場探究，從中找出解決問題的方法探究一用假設(shè)干木棒來搭建橫長是m，縱長是n的矩形框架m、n是正整數(shù)，需要木棒的條數(shù)如圖，當(dāng)m=1，n=1時，橫放木棒為11+1條，縱放木棒為1+11條，共需4條；如圖，當(dāng)m=2，n=1時，橫放木棒為21+1條，縱放木棒為2+11條，共需7條；如圖，當(dāng)m=2，n=2時，橫放木棒為22+1條，縱放木棒為2+12條，

35、共需12條；如圖，當(dāng)m=3，n=1時，橫放木棒為31+1條，縱放木棒為3+11條，共需10條；如圖，當(dāng)m=3，n=2時，橫放木棒為32+1條，縱放木棒為3+12條，共需17條問題一：當(dāng)m=4，n=2時，共需木棒22條問題二：當(dāng)矩形框架橫長是m，縱長是n時，橫放的木棒為mn+1條，縱放的木棒為nm+1條探究二用假設(shè)干木棒來搭建橫長是m，縱長是n，高是s的長方體框架m、n、s是正整數(shù)，需要木棒的條數(shù)如圖，當(dāng)m=3，n=2，s=1時，橫放與縱放木棒之和為32+1+3+121+1=34條，豎放木棒為3+12+11=12條，共需46條；如圖，當(dāng)m=3，n=2，s=2時，橫放與縱放木棒之和為32+1+3+

36、122+1=51條，豎放木棒為3+12+12=24條，共需75條；如圖，當(dāng)m=3，n=2，s=3時，橫放與縱放木棒之和為32+1+3+123+1=68條，豎放木棒為3+12+13=36條，共需104條問題三：當(dāng)長方體框架的橫長是m，縱長是n，高是s時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為mn+1+nm+1s+1條，豎放木棒條數(shù)為m+1n+1s條實際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個長方體框架的橫長是4拓展應(yīng)用：假設(shè)按照如圖2方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒1320條【分析】從特殊到一般探究規(guī)律后利用規(guī)律即可解決問題；【解答】解：問題一：當(dāng)m=4，n=2時，橫放木棒為42+1條，縱放木棒為4+12條，共需22條；問題二：當(dāng)矩形框架橫長是m，縱長是n時，橫放的木棒為 mn+1條，縱放的木棒為nm+1條；問題三：當(dāng)長方體框架的橫長是m，縱長是n，高是s時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為mn+1+nm+1s+1條，豎放木棒條數(shù)為m+1n+1s條實際應(yīng)用：這個長方體框架的橫長是 s，則：3m+2m+15+m+134=170，解得m=4，拓展應(yīng)用：假設(shè)按照如圖2方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為1656=990條，豎放木棒條數(shù)為605=330條需要木棒1320條故